المتوسط ​​مقابل الوسيط: الفرق والمقارنة

المتوسط ​​والمتوسط ​​هما مصطلحان يستخدمان في الرياضيات. المتوسط ​​والمتوسط ​​هو جزء من الإحصائيات المستخدمة في العديد من الصناعات لتحليل وتفسير وتقديم البيانات التجريبية.

المتوسط ​​هو متوسط ​​القيم المعطاة ، بينما عندما نجد الوسيط ، نحصل على مركز مجموعة البيانات.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. المتوسط ​​هو متوسط ​​قيمة مجموعة البيانات ، بينما الوسيط هو القيمة الوسطى عندما يتم ترتيب البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي.
2. يمكن أن يتأثر المتوسط ​​بالقيم المتطرفة (القيم المتطرفة) ، في حين أن الوسيط أقل حساسية للقيم المتطرفة.
3. المتوسط ​​مناسب لمجموعات البيانات التي لا تحتوي على قيم متطرفة كبيرة ، بينما يُفضل الوسيط للتوزيعات المنحرفة.

يعني مقابل الوسيط

يُعرف المتوسط ​​أيضًا باسم المتوسط ​​الحسابي، ويتم حسابها عن طريق جمع جميع القيم في مجموعة البيانات والقسمة على عدد القيم. الوسيط هو القيمة المتوسطة في مجموعة البيانات عندما يتم ترتيب القيم بالترتيب من الأصغر إلى الأكبر. إذا كان هناك عدد زوجي من القيم في مجموعة البيانات ، فسيتم حساب الوسيط على أنه متوسط ​​القيمتين الوسطيتين.

المتوسط ​​هو القيمة التي تحدث عندما نجمع كل القيم ونقسم هذا المجموع على عدد القيم في مجموعة البيانات. هو متوسط ​​القيم الواردة في مجموعة البيانات.

يستخدم في الغالب في الرياضة ، بحث الأنشطة ، وحساب الأداء العام للطالب أو الموظف ، وما إلى ذلك.

الوسيط هو مركز مجموعة البيانات. يتم استخدامه للعثور على نتائج دقيقة. يتم استخدام الوسيط في مشاكل الحياة اليومية مثل تجميع البيانات ، شراء عقار ، موازنة ميزانية المنزل ، شرح خط الفقر ، إلخ.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	تعني	متوسط
تعريف	المتوسط ​​هو متوسط ​​مجموعة معينة من البيانات.	الوسيط هو وسط أو مركز البيانات.
المعادلة	م = مجموع الشروط / عدد المصطلحات	M = (n + 1) / 2 ، مصطلح لمجموعة بيانات فردية. M = [n / 2 term + (n / 2 +1) term] / 2 ، لمجموعة البيانات الزوجية.
استخدام	في الرياضة ، لحساب الأداء العام لطالب أو موظف ، إلخ.	في مشاكل الحياة اليومية مثل تجميع البيانات وشراء العقارات وما إلى ذلك.
انحراف	المتوسط ​​عرضة للبيانات المنحرفة.	لا يتأثر الوسيط كثيرًا بالبيانات المنحرفة.
النزعة المركزية	الوسط هو مقياس معروف لاتجاه مركزي.	يتأثر المتوسط ​​بالقيم المتطرفة بسبب الوسيط المستخدم وهو خيار أفضل بكثير لاتجاه مركزي.

ماذا تعني؟

المتوسط ​​هو القيمة التي نحصل عليها عندما نحسب متوسط ​​مجموعة البيانات. إنه مقياس نستخدمه لإيجاد الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات.

يتم استخدامه في العديد من العمليات الحسابية الإحصائية. إنه أساس الإحصاء. يتم استخدام المتوسط ​​للعثور على القيم في مخططات R ومخططات شريط X وما إلى ذلك.

يتم العثور على متوسط ​​مجموعة البيانات عن طريق جمع جميع القيم ثم تقسيمها على عدد القيم الموجودة. صيغة المتوسط ​​هي:

يعني ، م = مجموع المصطلحات / عدد المصطلحات

على سبيل المثال: فيما يلي مجموعة من البيانات 10 ، 20 ، 40 ، 50 ، 70 ، 90.

إذن ، متوسط ​​البيانات أعلاه سيكون م = 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90/6 = 280/6 = 46.66. أضفنا كل الحدود ثم قسمنا الإجمالي على 6 لأن القيم كانت ستة في العدد.

هذا يعني ، في الأساس ، أن المتوسط ​​هو متوسط ​​البيانات المعطاة. هناك أنواع مختلفة من المتوسطات ، ومع ذلك ، هناك نوعان رئيسيان فقط: المتوسط ​​الحسابي والمتوسط ​​الهندسي.

الصيغة التي نظرنا إليها أعلاه هي الصيغة الأساسية الرئيسية للمتوسط ​​المستخدم. ويسمى الوسط الحسابي .

ما هو الوسيط؟

الوسيط هو منتصف مجموعة البيانات ، أي نفس المقدار من القيم أعلى وأسفل. يتم تعيين مجموعة البيانات أولاً في تصاعدي النظام.

يجب تعيين المصطلحات من القيم الأدنى إلى الأعلى ، ثم يتم العثور على الوسط بالصيغة أدناه ، والتي ستكون الوسيط لدينا:

الوسيط = (n + 1) / 2 ، المصطلح الخاص بعدد فردي من المصطلحات في مجموعة البيانات. هذا يعني أنه بالنسبة لمجموعة البيانات الفردية ، سيكون الحد الأوسط هو الوسيط.

الوسيط = [n / 2 term + (n / 2 +1) term] / 2 لعدد زوجي من المصطلحات في مجموعة بيانات. هذا يعني أن متوسط ​​الحدين الأوسطين سيكون الوسيط لمجموعة بيانات زوجية.

على سبيل المثال ، (2) مجموعة البيانات الفردية = 5 ، 6 ، 7,6 ، 5 ، 3 ، XNUMX ، XNUMX

من الأدنى إلى الأعلى: 2,3,5,5,6,6,7،1،2،7،1،2،4 ؛ سيكون الوسيط (ن + 4) / 5 = XNUMX + XNUMX/XNUMX = الفصل الرابع. الحد الرابع هو XNUMX ، لذا فهو الوسيط.

(2,5,6,7,9,8,6,3) حتى مجموعة البيانات = XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

من الأدنى إلى الأعلى: 2,3,5,6,6,7,8,9،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

الوسيط = [(8/2) + (8/2 +1)] / 2 = [الفصل الرابع + الفصل الخامس] / 4 = 5 + 2/6 = 6. 2 هو الوسيط لمجموعة البيانات هذه.

في الواقع ، يقسم الوسيط مجموعة البيانات بالتساوي. يفصل بين مجموعة البيانات ، مما يعطينا نفس عدد المصطلحات فوق وتحت الوسيط.

الفرق الرئيسي بين المتوسط ​​والمتوسط

1. المتوسط ​​هو متوسط ​​مجموعة البيانات ، بينما الوسيط هو منتصف مجموعة البيانات.
2. صيغة المتوسط ​​هي م = مجموع المصطلحات / عدد المصطلحات. صيغة الوسيط هي (n + 1) / 2 ، وهو مصطلح لمجموعة بيانات فردية و [n / 2 term + (n / 2 +1) term] / 2 ، لمجموعة بيانات زوجية.
3. من خلال صيغة المتوسط ​​، وجدنا مباشرة القيمة التي ستكون إجابتنا ، بينما في الصيغة الوسيطة ، وجدنا أي حد سيكون هو الوسيط. ستكون قيمة هذا الرقم المحدد للمصطلح هي الوسيط.
4. يتأثر المتوسط ​​بالبيانات المنحرفة ، بينما لا يتأثر المتوسط ​​كثيرًا ، وبالتالي يوفر الوسيط قيمة تمثيلية نموذجية ويفضل أكثر.
5. المتوسط ​​والمتوسط ​​كلاهما مقياسين لإيجاد الاتجاه المركزي ؛ ومع ذلك ، يُفضل الوسيط أكثر من المتوسط ​​للعثور على بيانات دقيقة.

مراجع حسابات

1. https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

آخر تحديث: 02 أغسطس 2023