الدرجات مقابل الراديان: الفرق والمقارنة

أكثر وحدات قياس الزوايا شيوعًا هي الدرجات والراديان. كلتا الوحدتين قابلة للتحويل ولديهما مجال خاص بهما حيث يمكن استخدامهما.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. الدرجات والراديان كلاهما وحدتا قياس للزوايا.
2. تعتمد الدرجات على تقسيم الدائرة إلى 360 جزءًا متساويًا ، بينما تعتمد الدرجات على تقسيم الدائرة إلى جزئين متساويين.
3. يتم استخدام الراديان في الرياضيات أو الفيزياء الأكثر تقدمًا، بينما تُستخدم الدرجات بشكل أكثر شيوعًا في مواقف الحياة اليومية.

الدرجات مقابل الراديان

الدرجات هي قياس زوايا المستوى، ومجموعها 360 درجة، لكنها تساوي تقريباً دائرياً أو 180. ويعتمد ذلك على دوران الشمس. يمكن تعريف الراديان بأنه نصف القطر والقوس المعلق، ويتكون من ما يصل إلى سدس الدائرة، أي ما يصل إلى 57 درجة.

قياس الزوايا المستوية التي تكون كاملة تناوب يقال أن يكون 360،XNUMX^o ويعرف بالدرجات. تعتبر الوحدة المقبولة في نظام SI بسبب عيوبها عند قياس الزوايا.

يتم تعريفها على أنها النسبة، وبالتالي تعتبر بلا أبعاد. ويمثله راد ويعطى رياضيا بقسمة طول القوس على طول نصف القطر.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	الدرجة العلمية	زاوية نصف قطرية
تعريف	إنه قياس زوايا المستوى والكل هو 360o	إنها النسبة بين نصف القطر والقوس المعلق
قبول SI	على الرغم من أنها ليست وحدة SI ، إلا أنه لا يزال يُقال إنها مقبولة	كانت تكميلية قبل عام 1995 ولكن من المعروف الآن أنها وحدة مشتقة.
وحدة أكبر	الدرجة تكاد تساوي فطيرة / 180 وهي صغيرة نسبيًا.	الوحدة أكبر مقارنةً بالوحدة وهي تقريبًا من دائرة تبلغ تقريبًا 57 درجة.
التمثيل المادي	يتم تعريفه على أنه مقدار إمالة الرأس.	يتم قياسه باستخدام المسافة الفعلية المقطوعة.
الموثوقية	إنه غير موثوق به تمامًا بسبب اعتماده على دوران الشمس.	إنه أكثر موثوقية لأنه يستخدم المعادلات لمعرفة الزاوية.
إستعمال الوحدات	في الحياة اليومية ، نفضل استخدام الدرجات كشكل من أشكال تمثيل الزوايا كما يسهل فهمها	في معظم العمليات الحسابية التي تم إجراؤها ، يتم استخدامها للحصول على إجابة أكثر دقة وملاءمة.

ما هي الدرجة؟

الدرجة هي الوحدة الأكثر شيوعًا المستخدمة للتعبير عن قياس الزوايا وتعتمد على دوران الشمس. يتم استخدامه في الحياة اليومية للإبلاغ عن الزوايا وأيضًا في الأماكن التي يمكن أن تحتوي فيها العملية الحسابية على بعض عمليات التقريب.

تم استخدامه في الأصل لأنه كان مشابهًا لعدد الأيام في السنة ، وقد أفاد العديد من العلماء أيضًا في تلك المرحلة أن الشمس تتحرك بدرجة ما كل يوم في المدار الإهليلجي.

نظرية أخرى لاختيار الرقم 360 هي أنه كان 24 قسماً وكان قابلاً للقسمة على جميع الأرقام من 1 إلى 10 ما عدا 7 وساعد عدد المقسومات في تقسيم العالم إلى 24 منطقة زمنية، مما طور نظام التوقيت 24 ساعة وساعد أيضاً في تحديد المناطق الزمنية 15 تقريباً⁰ إلى خطوط الطول. 

الدرجة وحدة صغيرة جدًا ويمكن استخدامها مباشرة ولكن يمكن استخدامها أيضًا على شكل 45.999^o أو يمكن استخدام رمز DMS حيث يقال أن الدرجة الواحدة تساوي 1 دقيقة قوسية أي 60 ثانية قوسية.

ما هو راديان؟

راديان نسبة ويقال إنها الزاوية المقابلة على دائرة بنصف القطر بنفس الطول. بعبارات أبسط ، يتم تعريفها على أنها نسبة بين طول إزاحة القوس ونصف القطر.

titha = s / r

الوحدة هي وحدة النظام الدولي للوحدات (SI) وقد تم قبولها بعد عام 1995 كوحدة مشتقة لأنها قبل ذلك كانت تعامل كوحدة تكميلية. ويقال إنه عدد خالص لأنه نسبة، ولا يمكن أن يكون خياليا أبدا.

رياضياً، الراديان يساوي واحداً، ولذلك في أغلب الأحيان يتم حذف التمثيل الذي هو راديان، وفي جميع الأماكن التي تذكر فيها زاوية بدون أي وحدات، يفترض أنها راديان، وإذا كانت في درجات، ويذكر الرمز.

وهي الطريقة المفضلة لقياس الزوايا بسبب طبيعتها وقدرتها على تغطية الدائرة من ستة أجزاء فقط إذا كانت مطوية على طول قوس، وهذا ينطبق على كل دائرة ذات أنصاف أقطار مختلفة. 

الاختلافات الرئيسية بين الدرجة والراديان

1. تعتبر الدرجات أقل موثوقية في بعض المصطلحات لأنها تقاس على أساس دوران الشمس. بالمقارنة مع ذلك، يستخدم راديان الصيغ والمعادلات الرياضية لتحديد الزوايا. 
2. تستخدم الدرجات في الحياة اليومية بالإضافة إلى العمليات الحسابية غير المعقدة حيث يسهل تمثيلها وتحديدها، أما الراديان فيستخدم في المعادلات المعقدة بسبب دقتها.

مراجع حسابات

1. https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5054435
2. https://eric.ed.gov/?id=EJ1158633

آخر تحديث: 25 أغسطس 2023