Obdélník vs rovnoběžník: Rozdíl a srovnání

Obdélníky a rovnoběžníky jsou čtyřúhelníky i dvourozměrné tvary. Obdélníky jsou zvláštním typem rovnoběžníku.

Čím se obdélník liší od rovnoběžníku, i když jde o podtyp?

Plochu čtyřúhelníků lze vypočítat podle vzorce (základna)x(výška). Zajímavostí ale je, že lze spočítat i plochu.

Key Takeaways

1. Obdélníky jsou rovnoběžník se čtyřmi pravými úhly, které jsou charakteristické svými rovnými, rovnoběžnými stranami a stejnými protilehlými úhly.
2. Rovnoběžníky jsou čtyřúhelníky se dvěma páry rovnoběžných stran, včetně různých tvarů, jako jsou obdélníky, kosočtverce a čtverce.
3. Hlavní rozdíl mezi obdélníky a rovnoběžníky je ten, že obdélníky jsou specifickou kategorií rovnoběžníků charakterizovaných svými čtyřmi pravými úhly. Naproti tomu rovnoběžníky zahrnují širší škálu tvarů s rovnoběžnými stranami.

Obdélník vs. rovnoběžník

Obdélník je čtyřúhelník se čtyřmi pravými úhly a protilehlými stranami stejně dlouhými. Může být také definován jako a rovnoběžník se čtyřmi pravými úhly. Rovnoběžník je čtyřúhelník s protilehlými stranami, které jsou rovnoběžné a stejně dlouhé. Opačné úhly rovnoběžníku jsou také stejné.

Obdélníky jsou čtyřúhelníky, které mají čtyři strany a protilehlé strany jsou stejné. Všechny čtyři vnitřní úhly jsou stejné a vzájemně se doplňují, tj. 90 stupňů.

Pomocí Pythagorovy věty můžeme vypočítat strany obdélníků. Příklady pravoúhlých tvarů jsou stolní desky, obaly na knihy a notebooky.

Rovnoběžníky jsou také čtyřúhelníky, které mají čtyři strany a protilehlé strany jsou stejné. Protilehlé strany jsou vzájemně rovnoběžné a tím i název.

Opačné vnitřní úhly jsou stejné a sousední vnitřní úhly jsou doplňkové.

---

 

Srovnávací tabulka

Parametry srovnání	Obdélník	Rovnoběžník
Úhly	Všechny úhly jsou rovny 90 stupňům.	Protilehlé vnitřní úhly jsou stejné a sousední úhly jsou doplňkové.
Délka úhlopříčky	Délky úhlopříčky jsou stejné	Úhlopříčky se liší svou délkou
Úhel průsečíku	Úhlopříčky se protínají v pravém úhlu	Úhlopříčky se protínají tak, že vytvořené sousední úhly jsou doplňkové.
Souměrnost	Má rotační a reflexní symetrii	Má pouze rotační stupeň řádu 2
Diagonální půlení	Úhlopříčky se půlí a tvoří pravoúhlé trojúhelníky	Úhlopříčky se půlí a tvoří rovnoramenné trojúhelníky

---

 

Co je to obdélník?

Obdélníky jsou zvláštní druhy rovnoběžníků. Podobně jako rovnoběžník mají i obdélníky stejné a rovnoběžné protilehlé strany.

Mají stejné protilehlé vnitřní úhly a sousední úhly jako doplňkové.

Obdélníky se liší od rovnoběžníků, protože všechny vnitřní úhly obdélníku jsou rovné 90 stupňům. Úhlopříčky jsou stejné a dokonce se vzájemně protínají ve středu a tvoří pravoúhlé trojúhelníky.

Strany obdélníku lze vypočítat, pokud jsou známy hodnoty úhlopříček. To lze provést podle Pythagorovy věty, protože trojúhelníky vznikly v průsečík úhlopříček jsou pravoúhlé.

Běžnými příklady obdélníků jsou knihy, skříně atd.

 

Co je Parallelogram?

Rovnoběžníky jsou čtyřúhelníky, které mají řád symetrie 2. Nazývají se rovnoběžníky, protože opačné strany těchto čtyřúhelníků jsou rovnoběžné, jako v případě obdélníku.

Opačné vnitřní úhly rovnoběžníku jsou stejné a sousední úhly jsou doplňkové, tj. součet sousedních úhlů by se měl rovnat 180 stupňům. Když se úhly rovnoběžníku rovnají 90 stupňům, tvoří obdélník.

Úhlopříčky rovnoběžníku nejsou stejné, ale vzájemně se půlí ve středech. Oblast průsečíku tvoří rovnoramenný trojúhelník.

Rovnoběžníky následují rovnoběžník zákon to říká, že součet čtverců stran se rovná součtu čtverců jejich úhlopříček. Tento zákon lze použít pro výpočet stran rovnoběžníku.

Oblíbená sladkost Indie kaju katli je příkladem rovnoběžníku.

---

Hlavní rozdíly mezi obdélníkem a rovnoběžníkem

1. Hlavní rozdíl mezi obdélníkem a rovnoběžníkem, díky kterému je obdélník speciálním případem rovnoběžníku, je ten, že všechny úhly obdélníku jsou rovné 90 stupňům. Toto není případ rovnoběžníku, protože sousední úhly jsou pouze doplňkové.
2. I když se úhlopříčky protínají ve středu, úhlopříčky obdélníku jsou stejné, ale to neplatí v případě rovnoběžníku.
3. Úhel průsečíku úhlopříček v případě obdélníku je 90 stupňů. Ale to není nutné v případě rovnoběžníku. Sousední úhly vytvořené na průsečíku jsou považovány za doplňkové.
4. Symetrie pro obě dvourozměrné struktury je odlišná. Je to proto, že symetrii obdélníku lze vzít z jeho vrcholů a stran. To znamená, že obdélník má rotační a reflexní symetrii, na rozdíl od rovnoběžníku, který má pouze rotační symetrii.
5. Protože úhlopříčky obdélníku se navzájem půlí v pravém úhlu, je oblast tvořená průsečíkem pravoúhlým trojúhelníkem. V případě rovnoběžníku je plocha vytvořená pod průsečíkem úhlopříček rovnoramenný trojúhelník.

---

Reference

1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711

Poslední aktualizace: 11. června 2023