T-test vs Linear Regression: Difference and Comparison

Το T-test και η Γραμμική παλινδρόμηση είναι όροι που σχετίζονται με στατιστικά συμπερασμάτων. Η στατιστική μέθοδος μας βοηθά να γενικεύσουμε και να προβλέψουμε έναν πληθυσμό λαμβάνοντας ένα μικρό αλλά ενδεικτικό δείγμα.

Βασικές τακτικές

1. Το t-test είναι ένα στατιστικό τεστ που χρησιμοποιείται για τη σύγκριση των μέσων τιμών δύο ομάδων. Ταυτόχρονα, η γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μέθοδος για τη μοντελοποίηση της σχέσης μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής και μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών.
2. Τα T-test βοηθούν να προσδιοριστεί εάν οι διαφορές μεταξύ των ομάδων είναι σημαντικές, ενώ η γραμμική παλινδρόμηση μπορεί να προβλέψει την τιμή μιας εξαρτημένης μεταβλητής με βάση τις τιμές ανεξάρτητων μεταβλητών.
3. Οι δοκιμές T περιορίζονται στη σύγκριση μέσων, ενώ η γραμμική παλινδρόμηση μπορεί να μοντελοποιήσει πολύπλοκες σχέσεις και έλεγχο για συγχυτικές μεταβλητές.

T-test vs Γραμμική παλινδρόμηση

Η διαφορά μεταξύ του T-test και της Γραμμικής παλινδρόμησης είναι ότι η Γραμμική Παλινδρόμηση εφαρμόζεται για να διευκρινιστεί η συσχέτιση μεταξύ μιας ή δύο μεταβλητών σε ευθεία γραμμή. Ταυτόχρονα, το T-test είναι ένα από τα εργαλεία των δοκιμών υποθέσεων που εφαρμόζονται στους συντελεστές κλίσης ή στους συντελεστές παλινδρόμησης που προέρχονται από μια απλή γραμμική παλινδρόμηση.

Ενώ Τ-δοκιμή είναι ένα από τα τεστ που χρησιμοποιούνται στον έλεγχο υποθέσεων, η Γραμμική παλινδρόμηση είναι ένας από τους τύπους ανάλυσης παλινδρόμησης.

Το T-test είναι ένα από τα τεστ υποθέσεων που διεξάγονται για να προσδιοριστεί εάν η διαφορά μεταξύ των μέσων όρων δύο ομάδων είναι αξιοσημείωτη ή όχι, δηλαδή εάν αυτές οι διαφορές μπορεί να έχουν συμβεί τυχαία.

---

 

Συγκριτικός πίνακας

Παράμετρος σύγκρισης	Τ-δοκιμή	γραμμική Παλινδρόμηση
Στατιστική Μέθοδος	Το T-test είναι ένα από τα εργαλεία του υποθετικού ελέγχου, το οποίο με τη σειρά του είναι μια μέθοδος στατιστικής συμπερασμάτων.	Η γραμμική παλινδρόμηση είναι ένας από τους τύπους ανάλυσης παλινδρόμησης και είναι επίσης μια μέθοδος συμπερασματικής στατιστικής.
Χρήση	Ένα T-test χρησιμοποιείται για να συγκριθούν οι μέσοι όροι δύο συνόλων παρατηρούμενων δεδομένων και να βρεθεί σε ποιο βαθμό αυτή η διαφορά είναι «τυχαία».	Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την εύρεση της σχέσης μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής ή μεταβλητής αποτελέσματος και μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων ή προγνωστικών μεταβλητών.
Τύποι	Οι δοκιμές T είναι κυρίως τριών τύπων, δηλαδή Independent Sample t-test (σύγκριση μεταξύ του μέσου όρου δύο σετ δεδομένων), Paired Sample T-test (συγκρίνοντας τα πρότυπα πανομοιότυπων συνόλων δεδομένων ως διαφορετικά διαστήματα) και One Sample T- δοκιμή (συγκρίνοντας τον μέσο όρο του μεμονωμένου συνόλου δεδομένων με έναν γνωστό μέσο όρο).	Υπάρχουν δύο τύποι Γραμμικής παλινδρόμησης: Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (που περιλαμβάνει μία εξαρτημένη και μία ανεξάρτητη μεταβλητή) και Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση (αποτελούμενη από μία εξαρτημένη μεταβλητή και δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές).
Πρακτικές Εφαρμογές	Το T-test μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ελέγξει τις αποδόσεις από δύο διαφορετικά χαρτοφυλάκια που διαχειρίζονται με δύο διαφορετικές επενδυτικές στρατηγικές. Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά για τον έλεγχο της σταθερής ποιότητας του stout σε μια εταιρεία ζυθοποιίας.	Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται κυρίως για την παρατήρηση της συμπεριφοράς των πελατών, την τιμολόγηση, την πρόβλεψη πωλήσεων για μια εταιρεία, τον καιρό, την αύξηση του ΑΕΠ κ.λπ.
Ο αριθμός των μεταβλητών ή των συνόλων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν.	Μόνο δύο σετ δεδομένων ή ομάδων μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ένα T-test.	Ενώ υπάρχει μόνο μία παλινδρόμηση και, ο αριθμός των παλινδρομικών μπορεί να είναι περισσότεροι από δύο.

---

 

Τι είναι το T-test;

Το T-test είναι ένα από τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται στον έλεγχο υποθέσεων για τη σύγκριση δύο διαφορετικών συνόλων δεδομένων και των μέσων ή των μέσων όρων τους.

Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον William Sealy Gosset, έναν χημικό που εργαζόταν για μια εταιρεία ζυθοποιίας που ονομαζόταν Guinness, για να παρακολουθεί τη σταθερή ποιότητα του στιβαρού.

Σταδιακά, αναβαθμίστηκε και τώρα αναφέρεται σε οποιεσδήποτε δοκιμές υποθέσεων στις οποίες τα δεδομένα, όταν αναλύονται, υποτίθεται ότι είναι ισοδύναμα με μια κατανομή t (μια καμπύλη διανομής σε σχήμα καμπάνας με βαρύτερες ουρές) εάν η μηδενική υπόθεση (η υπόθεση ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ των συνόλων δεδομένων) αποδεικνύεται σωστό.

Υπάρχουν τρεις τύποι Τ-test:

1. Ανεξάρτητα δείγματα T-test: Χρησιμοποιείται για τη σύγκριση δύο διαφορετικών συνόλων παρατηρούμενων δεδομένων και των μέσων τους.
2. Ζευγάρι δείγμα T-test: Συγκρίνει τον μέσο όρο ενός μόνο συνόλου παρατηρούμενων δεδομένων σε διαφορετικούς χρόνους.
3. Ένα δείγμα T-test: Συγκρίνει τον μέσο όρο ενός μεμονωμένου συνόλου δεδομένων και ενός γνωστού προτύπου.

Ως προσέγγιση για τον έλεγχο της υπόθεσης, το T-test είναι αρκετά συντηρητικός. Μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε δύο σύνολα δεδομένων και είναι κατάλληλο μόνο για μικρά.

 

Τι είναι η γραμμική παλινδρόμηση;

Η γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μέθοδος επαγωγική στατιστική που προσπαθεί να εξηγήσει τη συσχέτιση μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής (Y) και μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών (X) χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή.

1. Ένα σύνολο επεξηγηματικών μεταβλητών προβλέπει σωστά τη μεταβλητή αποτελέσματος;
2. Εάν ισχύει, τότε ποιες είναι οι πιο εμφανείς ανεξάρτητες ή επεξηγηματικές μεταβλητές που επηρεάζουν σημαντικά την εξαρτημένη μεταβλητή ή τη μεταβλητή αποτελέσματος;
3. Και τέλος, σε ποιο βαθμό μια αλλαγή σε αυτές τις ανεξάρτητες ή επεξηγηματικές μεταβλητές επηρεάζει το αποτέλεσμα ή την εξαρτημένη μεταβλητή;

Ομοίως, μια σχέση μεταξύ της εξαρτημένης και της ανεξάρτητης μεταβλητής λέγεται ότι είναι επιβλαβής εάν η πρώτη μειώνεται με αύξηση της δεύτερης.

Η γραμμική παλινδρόμηση έχει τρεις χρήσεις:

1. Για τον καθορισμό της ισχύος των ανεξάρτητων μεταβλητών, δηλαδή σε ποιο βαθμό επηρεάζουν την ανεξάρτητη μεταβλητή.
2. Για την πρόβλεψη της μεταβολής της εξαρτημένης μεταβλητής που προκαλείται από τις ανεξάρτητες μεταβλητές.
3. Για την πρόβλεψη μελλοντικών τάσεων και αξιών.

Υπάρχουν κυρίως δύο γραμμικές παλινδρομήσεις: Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση που αποτελείται από μία εξαρτημένη μεταβλητή και μία ανεξάρτητη μεταβλητή, και Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση, η οποία περιλαμβάνει την εξαρτημένη μεταβλητή και δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές.

---

Κύριες διαφορές μεταξύ της δοκιμής T και της γραμμικής παλινδρόμησης

1. Η κύρια διαφορά μεταξύ μιας γραμμικής παλινδρόμησης και ενός τεστ T είναι ότι η Γραμμική παλινδρόμηση εξηγεί τη συσχέτιση μεταξύ μιας παλινδρόμησης και ενός ή περισσότερων παλινδρόμων και τον βαθμό στον οποίο ο δεύτερος επηρεάζει τον πρώτο.
2. Η ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης μπορεί να γίνει ακόμη και με μεγαλύτερα σύνολα δεδομένων, αλλά ένα T-test είναι κατάλληλο μόνο για μικρότερα σύνολα δεδομένων.

---

αναφορές

1. https://www.banglajol.info/index.php/JSR/article/view/9067
2. https://injuryprevention.bmj.com/content/4/1/52.short

Τελευταία ενημέρωση: 11 Ιουνίου 2023