Statsionaarsed vs reisivad lained: erinevus ja võrdlus

Statsionaarsed lained tekivad kahe sama sageduse ja amplituudiga laine vastassuunas liikuva interferentsi tulemusena, mille tulemuseks on sõlmed ja antisõlmed, mis jäävad ruumis fikseerituks. Ja vastupidi, liikuvad lained levivad läbi keskkonna, kandes energiat ühest punktist teise ilma häireteta, mida iseloomustavad nende edasiliikumisel pidevalt muutuvad harjad ja lohud.

Võtme tagasivõtmine

1. Statsionaarsed lained jäävad fikseerituks, samas kui liikuvad lained levivad läbi keskkonna.
2. Sõlmed ja antisõlmed iseloomustavad statsionaarseid laineid, samas kui rändlainetel on tipud ja madalikud.
3. Statsionaarsetes lainetes jääb energia piiratud kindlasse kohta, kuid energia kandub ühest punktist teise liikuvate lainetena.

Statsionaarne vs reisivad lained

Kahe laine liikumine vastassuunas, mille sagedused ja amplituudid on samad statsionaarsed lained. Need lained ei edasta energiat. Lainete liikumist ühest punktist teise nimetatakse rändlaineks. Rändavas laines ei ole sõlme ega antinoodi. Need lained edastavad energiat.

---

 

Võrdlustabel

tunnusjoon	Statsionaarne laine	Rändav laine
Liikumine	Ei reisi – osakesed vibreerivad fikseeritud asendi ümber	Travels läbi keskkonna – osakesed võnguvad ja edastavad energiat
Koolitus	Kahe identse superpositsioon reisivad lained sisse kolima vastassuundades	Tekib siis, kui rändlaine kohtab a piir (peegeldus) või liigub läbi meediumi koos ebaühtlased omadused
Energiaülekanne	Ei edasta energiat – energia võngub kindlates punktides	Kannab energiat üle piki levimissuunda
Sõlmed ja antinoodid	Omab punkte null nihe (sõlmed) ja punktid maksimaalne nihe (antinoodid)	Puuduvad sõlmed ja antinoodid
Näited	Vibreeriv kitarri keel, helilained ühest otsast suletud torus	Veelained järves, helilained levivad läbi õhu

---

 

Mis on statsionaarsed lained?

Moodustamine ja omadused:

Kui kaks identse sageduse ja amplituudiga vastassuundades lainet kohtuvad, kattuvad nad üksteisega. Teatud punktides piki keskkonda tugevdavad need kaks lainet üksteist, luues maksimaalse konstruktiivse interferentsi piirkonnad, mida nimetatakse antisõlmedeks. Ja vastupidi, teistes punktides kustutavad lained üksteist, mille tulemuseks on minimaalse või nullamplituudiga piirkonnad, mida nimetatakse sõlmedeks.

Matemaatiline esitus:

Statsionaallaineid saab matemaatiliselt kirjeldada kasutades superpositsiooni põhimõtet, kus kandja nihkumine mis tahes hetkel ja ajahetkel on üksikute lainete nihke summa. See viib seisva laine võrrandite moodustumiseni, näiteks need, mis reguleerivad stringide, membraanide ja muude võnkesüsteemide vibratsiooni. Võrrandid hõlmavad siinus- või koosinusfunktsioone, kusjuures koefitsiendid on määratud süsteemi piirtingimustega.

Rakendused ja näited:

Statsionaarsetel lainetel on palju praktilisi rakendusi erinevates valdkondades. Akustikas vastutavad nad muusikariistadel täheldatavate resonantsnähtuste eest, kus tekkivad seisulained määravad instrumendi tämbri ja helikõrguse. Optikas kasutatakse statsionaarsete lainete tekitatud häiremustreid sellistes seadmetes nagu interferomeetrid täpseks mõõtmiseks. Veelgi enam, kvantmehaanikas mängivad statsionaarsed lained laine-osakeste duaalsuse kontseptsioonis keskset rolli, kirjeldades osakeste nagu elektronide käitumist aatomiorbitaalidel.

 

Mis on reisilained?

Rändlainete omadused

1. Paljundamine: Rändavad lained liiguvad läbi keskkonna, pannes keskkonnas olevad osakesed laine möödumisel edasi-tagasi võnkuma. Nende osakeste liikumine on paralleelne laine levimise suunaga.
2. Pidev energiaülekanne: Rändavad lained transpordivad energiat ühest kohast teise ilma kandjat nihkumata. Laine liikumisel kandub energia ühelt osakeselt teisele, võimaldades lainel levida üle kauguse.
3. Lainefrondid: Rändlainetel on lainefrondid, mis on konstantse faasiga pinnad, mis levivad läbi keskkonna. Need lainefrondid esindavad häire esiserva, kui see liigub läbi ruumi.
4. Amplituud ja sagedus: Rändavatel lainetel on sellised omadused nagu amplituud (osakeste maksimaalne nihkumine nende tasakaaluasenditest) ja sagedus (võnkumiste arv ajaühikus). Need omadused määravad vastavalt laine intensiivsuse ja sammu.
5. Rändlainete tüübid: Rändlained võib jagada kahte põhitüüpi: ristlained ja pikisuunalised lained. Ristlainetes võnguvad keskkonna osakesed laine levimise suunaga risti, pikilainetes aga levimissuunaga paralleelselt.
6. Näited: Rändlainete näideteks on elektromagnetlained (nagu valgus- ja raadiolained), veelained, helilained, seismilised lained ja lained nööridel või vedrudel.

---

Peamised erinevused statsionaarsete lainete ja rändlainete vahel

1. Paljundamine:
   • Statsionaarsed lained ei levi läbi keskkonna; selle asemel tekivad need kahe vastassuunas liikuva laine interferentsist.
   • Rändavad lained levivad läbi keskkonna, kandes energiat segamatult ühest punktist teise.
2. Osakeste liikumine:
   • Statsionaarsetes lainetes võnguvad keskkonna osakesed kindla mustriga, kusjuures sõlmed ja antisõlmed jäävad paigale.
   • Rändlainetes võnguvad osakesed laine levimise suunas edasi-tagasi, kandes laine liikumisel üle energiat.
3. koolitus:
   • Statsionaarsed lained tekivad kahe sama sageduse ja amplituudiga vastassuunas leviva laine superpositsioonil.
   • Rändavad lained tekivad häire tõttu, mis levib läbi keskkonna, põhjustades osakeste võnkumist, kui laine liigub edasi.
4. Energia ülekanne:
   • Statsionaarsed lained ei kanna energiat; selle asemel kujutavad nad endast energia ümberjaotamist keskkonnas.
   • Rändavad lained edastavad keskkonnas levides pidevalt energiat ühest punktist teise.
5. Iseloomulikud mustrid:
   • Statsionaarsetel lainetel on sõlmed (nihketa punktid) ja antisõlmed (maksimaalse nihke punktid), mis jäävad ruumis fikseerituks.
   • Rändlainetel on edasi liikudes pidevalt muutuvad harjad ja lohud, ilma sõlmede ja antisõlmede kindla mustriga.

viited

1. https://yakari.polytechnique.fr/Django-pub/documents/matteo2004rp-1pp.pdf
2. https://arxiv.org/pdf/0901.1026
3. https://arxiv.org/pdf/patt-sol/9701007

Viimati värskendatud: 04. märts 2024