Isegi permutatsioonide kalkulaator

Juhised:

• Sisestage allolevale sisestusväljale elementide arv (n > 2).
• Paaritud permutatsioonide arvutamiseks klõpsake "Arvuta".
• Sisestuse ja tulemuse kustutamiseks klõpsake "Tühjenda".
• Tulemuse lõikepuhvrisse kopeerimiseks klõpsake "Kopeeri tulemus".
• Vaadake üksikasjalikku arvutust ja selgitust allpool.
• Kontrollige oma varasemaid tulemusi allolevast arvutusajaloost.

Sisestage elementide arv (n > 2):

Arvutama Puhasta valikud Kopeeri tulemus

Tulemus:

Üksikasjalik arvutus

Arvutuste ajalugu

Paarispermutatsioonide kalkulaator on tööriist, mis arvutab paarispermutatsioonide arvu n elemendist koosneva hulga jaoks, kus n > 2. See on lihtne ja hõlpsasti kasutatav tööriist, mida saab kasutada mis tahes elementide komplekti paarispermutatsioonide arvutamiseks. .

mõisted

Permutatsioonid

Permutatsioon on objektide paigutus kindlas järjekorras. Näiteks komplekti {1, 2, 3} permutatsioonid on {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3 , 1, 2} ja {3, 2, 1}. N elemendist koosneva hulga permutatsioonide arvu annab n!.

Isegi permutatsioonid

Paarispermutatsioon on permutatsioon, mille saab saada paarisarvu kahe elemendi vahetustest. Näiteks permutatsioon (1, 2, 3, 4) on paarispermutatsioon, kuna seda saab saada nullvahetustest. Permutatsioon (1, 3, 4, 2) on samuti paarispermutatsioon, kuna seda saab saada kahest swapist.

Paar permutatsioonid

Paaritu permutatsioon on permutatsioon, mille saab saada paaritu arvu kahe elemendi vahetustest. Näiteks permutatsioon (1, 2, 3, 4) ei ole paaritu permutatsioon, kuna seda ei saa saada paaritu arvu vahetuste kaudu. Permutatsioon (1, 3, 2, 4) on paaritu permutatsioon, kuna selle saab saada ühest swapist.

Faktoriaalid

Faktoriaal on kõigi positiivsete täisarvude korrutis kuni teatud arvuni. Näiteks 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Valemid

Valem paarispermutatsioonide arvu arvutamiseks n elemendist koosneval hulgal, kus n > 2 on n! / 2. See valem tuleneb sellest, et pooled kõigist permutatsioonidest on paaris ja pooled paaritud.

kasu

Paaritud permutatsioonide kalkulaator on kasulik tööriist kõigile, kes peavad arvutama elementide komplekti paarispermutatsioonide arvu. See on eriti kasulik õpilastele ja spetsialistidele, kes töötavad sellistes valdkondades nagu matemaatika, arvutiteadus ja inseneriteadus.

Huvitavaid fakte

• Paaritute permutatsioonide arv n elemendist koosneval hulgal on sama kui paaritute permutatsioonide arv.
• N elemendist koosneva hulga paarispermutatsioonide arv on antud n-ga! / 2.
• 4 elemendist koosneva komplekti paarispermutatsioonide arv on 12.
• 5 elemendist koosneva komplekti paarispermutatsioonide arv on 60.

Viimati värskendatud: 11. detsember 2023