Jotkut matematiikan käsitteet hämmentävät oppijoita usein; hyvä esimerkki on "alkulukujen" ja "yhdistettyjen lukujen" erottaminen toisistaan. Se voi näyttää joillekin vaikealta, vaikka se on itse asiassa melko helppoa.
Lopulta se liittyy luonnollisten lukujen ja niiden komponenttien teoriaan.
Keskeiset ostokset
- Alkuluvuilla on vain kaksi tekijää: 1 ja itse luku, kun taas yhdistelmäluvuilla on enemmän kuin kaksi tekijää.
- Luku 1 ei ole alkuluku eikä yhdistelmä, koska sillä on vain yksi tekijä.
- Alkuluvut toimivat rakennuspalikoina yhdistelmäluvuille kertolaskulla.
Alkuluvut vs yhdistelmäluvut
Ero alku- ja yhdistelmälukujen välillä on se, että alkuluvulla on vain kaksi muuttujaa: yksi ja itse luku, mutta yhdistelmäluvulla on paljon enemmän: 1, itse luku ja lisäluvut. Alkuluku (lukuun ottamatta lukua 2) on pariton, kun taas yhdistelmäluku on parillinen.
Alkuluku (tai alkuluku) on luonnollinen luku, joka on suurempi kuin se, joka ei ole kahden pienemmän summa luonnolliset numerot. Se on jaollinen yhdellä ja itsellään. Siksi sillä on vain kaksi tekijää. Alkulukuja on vähemmän kuin komposiittejä, ja pienin alkuluku on 2.
Yhdistelmäluku (tai sekaluku) on positiivinen kokonaisluku, jossa on vähintään yksi jakaja luvun 1 ja itsensä lisäksi, mikä tarkoittaa, että siinä on paljon enemmän kuin kaksi alkiota. Jokainen yhdistelmäluku on kahden tai useamman alkuluvun yhdistelmä.
Yhdistelmiä on paljon enemmän kuin alkulukuja, joista neljä on alhaisin.
Vertailu Taulukko
| Vertailun parametrit | Alkuluvut | Yhdistelmänumerot |
|---|---|---|
| Määritelmä | Itsellään 1:llä ja toisella luvulla jaollinen luku on yhdistelmäluku. | Itsellään 1:llä ja toisella luvulla jaollinen luku on yhdistelmä. |
| Tekijöiden määrä | Heillä on vain kaksi tekijää - 1 ja itse numero. | Heillä on enemmän kuin kaksi tekijää. |
| Pienin numero | 2 on pienin alkuluku. | 4 on pienin yhdistelmäluku. |
| Numeroiden määrä | Alkuluvut ovat vähemmän yleisiä kuin yhdistelmäluvut. | Yhdistelmäluvut ovat enemmän kuin alkuluvut. |
| Pariton/parillinen numero | Kaikki alkuluvut ovat parittomia (paitsi 2) | Kaikki yhdistelmäluvut ovat parillisia |
Mitä ovat pääluvut?
Alkuluku on yhtä suurempi luonnollinen luku, eikä se ole olennaisesti kahden pienen luonnollisen luvun tulos.
Perustuu perusasiaan lause, jokainen yhtä suurempi luonnollinen luku on joko alkuluku tai sitä käsitellään harvinaisena korkeuksien yhdistelmänä niiden peräkkäiseen tapaan.
Ensisijaisuuden ominaisuus on primaalisuus. Kokeilujako on yksinkertainen mutta aikaa vievä lähestymistapa tietyn kokonaisluvun n primaalisuuden määrittämiseen, joka määrittää, onko n lähes minkä tahansa kokonaisluvun monikerta kahdesta ja √n:stä.
Aritmetiikan peruslause tukee alkulukujen merkittävää merkitystä lukuteoriassa ja aritmetiikassa yleensä. Tämän teorian mukaan jokainen yhtä suurempi kokonaisluku voidaan ilmaista yhden tai useamman alkuluvun yhdistelmänä.
Tämä järjestely on syytä mainita, että melkein missä tahansa kahdessa saman luvun alkutekijöissä on sama määrä klooneja samoja alkulukuja, vaikka niiden järjestys muuttuisi.
Mitä ovat yhdistelmäluvut?
Se on positiivinen luku, joka luodaan yksinkertaisesti kertomalla suhteellisen pienet positiiviset luvut. Se on positiivinen kokonaisluku, jossa on vähintään 1 jakaja luvun 1 ja itsensä lisäksi.
Kokonaisluku 14 on yhdistelmäluku, koska se yhdistää kaksi pienempää lukua, 2×7. Vastaavasti numeroita 2 ja 3 ei sekoiteta, koska ne voidaan jakaa vain yhdellä ja itsellään.
Jokainen yhdistelmäluku voidaan esittää yhdistämällä kaksi tai useampia (ei-identtisiä) alkulukuja.
Esimerkiksi yhdistelmäluku 360 voidaan ilmaista muodossa 23x32x5; lisäksi tämä lauseke koskee vain elementtien sarjaa. Tätä luonnehditaan aritmetiikan peruslauseeksi.
Alkukomponenttien lukumäärän laskeminen on yksi tapa luokitella yhdistelmäluvut. Puolialkuluku tai 2-melkein alkuluku on yhdistelmäluku, joka sisältää kaksi erinomaista alkiota (tekijöiden ei tarvitse olla erillisiä, joten alkulukujen neliöt ovat mukana).
Pylväsluku on yhdistelmäluku, jossa on kolme eri alkualkiota. Joissakin tilanteissa on tarpeen erottaa toisistaan sekaluvut, joissa on vain pariton määrä erillisiä erinomaisia komponentteja, ja ne, joissa on parillinen määrä ainutlaatuisia alkutekijöitä.
Tärkeimmät erot alkulukujen ja yhdistelmälukujen välillä
- Alkuluku määritellään luvuksi, joka on jaollinen sekä ykkösellä että itsellään. Sitä vastoin yhdistelmäluku määritellään luvuksi, joka on jaollinen luvulla 1, itsellään ja toisella luvulla.
- Alkuluvulla on vain kaksi tekijää, kun taas yhdistelmäluvulla on enemmän kuin 2 tekijää.
- Pienin alkuluku on sillä välin 2 ja pienin yhdistelmäluku on 4.
- Alkulukuja on vähemmän kuin yhdistelmälukuja, ja yhdistelmälukuja on enemmän.
- Kaikki alkuluvut 2:ta lukuun ottamatta ovat parittomia ja kaikki yhdistelmäluvut parillisia.
Viitteet
- https://link.springer.com/article/10.1023/B:AMHU.0000049291.38284.2c
- https://cr.yp.to/primetests/prime2004-20041223.pdf
Viimeksi päivitetty: 01. heinäkuuta 2023
Olen tehnyt niin paljon vaivaa kirjoittaakseni tämän blogikirjoituksen tarjotakseni sinulle lisäarvoa. Siitä on minulle paljon apua, jos harkitset sen jakamista sosiaalisessa mediassa tai ystäviesi/perheesi kanssa. JAKAminen ON ♥️
Piyush Yadav on työskennellyt viimeiset 25 vuotta fyysikkona paikallisessa yhteisössä. Hän on fyysikko, joka haluaa tehdä tieteen helpommin lukijoidemme ulottuville. Hän on koulutukseltaan luonnontieteiden kandidaatti ja ympäristötieteiden jatkotutkinto. Voit lukea hänestä lisää hänen sivuiltaan bio-sivu.
Luulin ymmärtäväni eron, mutta artikkelisi teki siitä paljon selkeämmän! Kiitos!
Nyt ei tarvitse hämmentää, erinomainen sisältö.
Varsin informatiivisia, vertailut olivat erityisen hyödyllisiä.
Viestin sisältö ei ole kovin selkeä, näyttää olevan ristiriitaista tietoa.
Olen eri mieltä näkemyksestäsi, mielestäni siitä oli paljon apua.
Ei kovin oivaltavaa. Parempia lähteitä löytyy.
Uskon, että selitys on selvä.
vihdoinkin! Selkeä selitys, kiitos!
Artikkelissa on hyvin looginen tapa selittää nämä monimutkaiset aiheet.
Kyllä, nyt ymmärrän eron.