Jopa permutaatiolaskin

Ohjeet:

• Syötä elementtien lukumäärä (n > 2) alla olevaan syöttökenttään.
• Napsauta "Laske" laskeaksesi parilliset permutaatiot.
• Napsauta "Tyhjennä" tyhjentääksesi syötteen ja tuloksen.
• Napsauta "Kopioi tulos" kopioidaksesi tulos leikepöydälle.
• Katso yksityiskohtainen laskelma ja selitys alta.
• Tarkista aikaisemmat tulokset alla olevasta laskentahistoriasta.

Anna elementtien lukumäärä (n > 2):

laskettu Poista valinta Kopioi tulos

Tulos:

Yksityiskohtainen laskelma

Laskentahistoria

Parillisten permutaatioiden laskin on työkalu, joka laskee parillisten permutaatioiden määrän n elementin joukolle, jossa n > 2. Se on yksinkertainen ja helppokäyttöinen työkalu, jolla voidaan laskea minkä tahansa elementtijoukon parilliset permutaatiot. .

käsitteet

permutaatiot

Permutaatio on objektien järjestely tietyssä järjestyksessä. Esimerkiksi joukon {1, 2, 3} permutaatiot ovat {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3 , 1, 2} ja {3, 2, 1}. N-elementin joukon permutaatioiden lukumäärä saadaan luvulla n!.

Jopa permutaatiot

Parillinen permutaatio on permutaatio, joka voidaan saada parillisesta määrästä kahden elementin vaihtoja. Esimerkiksi permutaatio (1, 2, 3, 4) on parillinen permutaatio, koska se voidaan saada nollaswapeista. Permutaatio (1, 3, 4, 2) on myös parillinen, koska se voidaan saada kahdesta swapista.

Parittomat permutaatiot

Pariton permutaatio on permutaatio, joka voidaan saada parittomasta määrästä kahden elementin vaihtoja. Esimerkiksi permutaatio (1, 2, 3, 4) ei ole pariton permutaatio, koska sitä ei voida saada parittomasta määrästä vaihtoja. Permutaatio (1, 3, 2, 4) on pariton permutaatio, koska se voidaan saada yhdestä swapista.

Factorials

Faktoriaali on kaikkien positiivisten kokonaislukujen tulo tiettyyn lukuun asti. Esimerkiksi 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

kaavat

Kaava parillisten permutaatioiden lukumäärän laskemiseksi n elementin joukolle, jossa n > 2 on n! / 2. Tämä kaava on johdettu siitä tosiasiasta, että puolet kaikista permutaatioista on parillisia ja puolet parittomia.

Hyödyt

Parillisten permutaatioiden laskin on hyödyllinen työkalu jokaiselle, joka tarvitsee laskea parillisten permutaatioiden lukumäärän elementtijoukolle. Se on erityisen hyödyllinen opiskelijoille ja ammattilaisille, jotka työskentelevät esimerkiksi matematiikan, tietojenkäsittelytieteen ja tekniikan aloilla.

Mielenkiintoisia seikkoja

• Parillisten permutaatioiden lukumäärä n elementin joukolle on sama kuin parittomien permutaatioiden määrä.
• Parillisten permutaatioiden lukumäärä n elementin joukolle saadaan luvulla n! / 2.
• Parillisten permutaatioiden määrä 4 elementin joukolle on 12.
• Parillisten permutaatioiden määrä 5 elementin joukolle on 60.

Viimeksi päivitetty: 11. joulukuuta 2023