Z Pistelaskin

Ohjeet:

• Syötä tietojesi raakapisteet, keskiarvo (μ) ja keskihajonta (σ).
• Napsauta "Laske Z-pisteet" laskeaksesi Z-pisteet ja vastaavat arvot.
• Tulokset, mukaan lukien Z-pisteet, p-arvot ja luottamustaso, näytetään alla.
• Laskentavaiheet näytetään myös selittämään, kuinka Z-pisteet laskettiin.
• Kaavio visualisoi Z-pisteen normaalijakauman yhteydessä.
• Voit tyhjentää merkinnät, kopioida tulokset ja tarkastella laskentahistoriaa.

Laskin

Raakapisteet:

Keskiarvo (μ):

Keskihajonta (σ):

Laske Z-pisteet Poista valinta Kopioi tulokset

Laskentahistoria

Z-pisteet on tilastollinen mitta, joka edustaa keskihajonnan määrää keskiarvosta. Sitä käytetään määrittämään, kuinka kaukana datapiste on jakauman keskiarvosta. The Z-pistelaskin on työkalu, joka auttaa laskemaan Z-pisteen tietylle datapisteelle.

käsitteet

Seuraavat käsitteet on tärkeää ymmärtää, kun työskentelet Z-pisteiden kanssa:

Standardipoikkeama

Keskihajonta on mitta siitä, kuinka jakautunut data on keskiarvosta. Se lasketaan ottamalla varianssin neliöjuuri. Varianssi lasketaan ottamalla neliöerojen keskiarvo keskiarvosta.

Normaalijakauma

Normaalijakauma on kellon muotoinen käyrä, joka edustaa datajoukkoa, joka noudattaa kaavaa keskiarvon ympärillä. Suurin osa datapisteistä sijaitsee lähellä keskiarvoa ja harvemmat datapisteet sijaitsevat kauempana keskiarvosta.

Normaali normaali jakelu

Normaalijakauma on normaalijakauma, jonka keskiarvo on 0 ja keskihajonta 1. Sitä käytetään minkä tahansa normaalijakauman todennäköisyyksien laskemiseen.

Z-pisteet

Z-pistemäärä mittaa, kuinka monta standardipoikkeamaa datapiste on keskiarvosta. Se lasketaan vähentämällä keskiarvo datapisteestä ja jakamalla sitten keskihajonnalla.

kaavat

Z-pisteen laskentakaava on seuraava:

Z = (X - μ) / σ

Missä:

• Z on Z-pisteet.
• X on datapiste.
• μ on väestön keskiarvo.
• σ on väestön keskihajonta.

Jos et tiedä populaatioarvoja, voit käyttää sen sijaan näytearvoja:

Z = (X - x̄) / s

Missä:

• x̄ on näytteen keskiarvo.
• s on näytteen keskihajonna.

Hyödyt

Seuraavassa on joitain Z-pisteiden käytön etuja:

Standardointi

Z-pisteet standardoivat tiedot muuntamalla ne keskihajonnan yksiköiksi. Tämä helpottaa tietopisteiden vertaamista, joilla on eri yksiköt tai mittakaavat.

Ulkopuolinen havaitseminen

Z-pisteitä voidaan käyttää aineiston poikkeamien tunnistamiseen. Outliers ovat datapisteitä, jotka eroavat merkittävästi muista tietojoukon tietopisteistä.

Todennäköisyyslaskenta

Z-pisteitä voidaan käyttää minkä tahansa normaalijakauman todennäköisyyksien laskemiseen. Näin on helpompi määrittää, kuinka todennäköistä on, että tietty arvo esiintyy tietojoukossa.

Mielenkiintoisia seikkoja

Tässä on mielenkiintoisia faktoja Z-pisteistä:

• Z-pistemäärä 0 osoittaa, että datapiste on yhtä suuri kuin keskiarvo.
• Positiivinen Z-pistemäärä osoittaa, että datapiste on keskiarvon yläpuolella.
• Negatiivinen Z-pistemäärä osoittaa, että datapiste on keskiarvon alapuolella.
• Suurin osa Z-pisteistä on välillä -3 ja 3.
• Z-pisteitä voidaan käyttää vertaamaan datapisteitä eri aineistoista.

Käytä koteloita

Tässä on joitain Z-pisteiden käyttötapauksia:

Laadunvalvonta

Z-pisteitä voidaan käyttää laadunvalvonnassa sellaisten tuotteiden tai prosessien tunnistamiseen, jotka ovat hyväksyttävien rajojen ulkopuolella.

Lääketieteellinen tutkimus

Z-pisteitä voidaan käyttää lääketieteellisessä tutkimuksessa eri populaatioiden tai ryhmien mittausten vertailuun.

Rahoittaa

Z-pisteitä voidaan käyttää rahoituksessa osaketuottojen analysointiin ja poikkeamien tunnistamiseen.

Viitteet

1. Frost, J. (2021). Z-pisteet: määritelmä, kaava ja käyttötarkoitukset. Tilastot kirjoittanut Jim.
2. Statologia. (2021). 5 esimerkkiä Z-pisteiden käytöstä tosielämässä.

Viimeksi päivitetty: 26. tammikuuta 2024