Les mathématiques sont un vaste sujet. Il propose quatre concepts de base qui sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Mais une étude plus approfondie implique une familiarité avec des concepts tels que l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, la mensuration et bien d'autres. Les concepts peuvent aller du plus simple au plus avancé et avoir des applications dans le monde réel.
Faits marquants
- L'algèbre se concentre sur la résolution d'équations et la recherche de valeurs inconnues à l'aide de variables, tandis que la trigonométrie traite des relations entre les angles et les longueurs des côtés des triangles.
- L'algèbre est une branche fondamentale des mathématiques, alors que la trigonométrie est une sous-branche de la géométrie.
- L'algèbre s'applique à divers domaines comme la physique, l'ingénierie et l'économie, tandis que la trigonométrie est cruciale pour l'astronomie, la navigation et l'architecture.
Algèbre vs Trigonométrie
L'algèbre est la branche des mathématiques qui enseigne les ensembles, les propriétés commutatives et les propriétés associatives, y compris les nombres, les points, etc., tandis que la trigonométrie est la branche des mathématiques qui utilise le sinus, le cosinus et la tangente pour résoudre des équations. L'algèbre a cinq types et la trigonométrie en a deux.
L'algèbre a été introduite avant la trigonométrie dans le monde mathématique. L'algèbre nécessite la manipulation de symboles. Il simplifie les questions de mots énormes en équations simples et peut être résolu avec diverses formules.
L'algèbre peut être classée en algèbre élémentaire, algèbre linéaire, algèbre abstraite et géométrie algébrique. L'algèbre est une combinaison de variables et des constantes.
La trigonométrie a été inventée au XIIIe siècle. Il implique diverses fonctions pour découvrir les angles et les relations latérales avec les triangles. Il peut être classé en deux types, la trigonométrie planaire et sphérique.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Algèbre | Trigonométrie |
|---|---|---|
| Discoverer | Les Babyloniens découvreurs ont inventé l'algèbre mais Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi a travaillé et perfectionné les concepts. Hipparaque de Nicée est considéré comme le père de la trigonométrie car il a été le premier mathématicien à tabuler les fonctions trigonométriques. | Hipparaque de Nicée est considéré comme le père de la trigonométrie car il fut le premier mathématicien à tabuler les fonctions trigonométriques |
| Constituants | Comprend des nombres entiers, des calculs, la géométrie, la trigonométrie, des variables, des constantes et d'autres polynômes pour la formation d'équations | Inclut des fonctions telles que sinus, cosinus, tangente, cosécante, sécante et cotangente |
| Types | Cinq types : algèbre élémentaire, algèbre abstraite, algèbre avancée, algèbre communicative et algèbre linéaire | Deux types : la trigonométrie plane et la trigonométrie sphérique |
| Mécanisme | Simplifier les problèmes de mots complexes en équations polynomiales simples | Pour connaître les angles des triangles ou les mesures des côtés à l'aide de diverses fonctions |
| Candidature | Science, médecine, économie, prise de décision, inférences statistiques, graphiques, technologie de reconnaissance faciale, etc. | Astronomie, navigation, cartographie, optique, cryptologie, océanographie, fonctions d'époque, imagerie médicale, etc. |
Qu'est-ce que l'algèbre ?
L'algèbre est dérivé du mot arabe "Al-jabr", qui signifie réunion des parties brisées.
L'algèbre intègre des concepts mathématiques simples comme les nombres entiers, les nombres naturels, les nombres entiers, les factoriels et les propriétés de base comme commutatif, associatif, distributif et l'identité des nombres.
Il constitue la base de domaines tels que la science, la médecine, l'ingénierie, l'économie et de nombreux autres domaines connexes.
Al-Khwarizmi est connu comme le père de l’algèbre et appelle l’algèbre « la science de la restauration et de l’équilibre ». Un mathématicien possédant une expertise et des recherches approfondies en algèbre est appelé un algébriste.
L'algèbre est un vaste sujet, a l'algèbre élémentaire, l'algèbre linéaire, l'algèbre abstraite, l'algèbre universelle et l'algèbre booléenne comme sous-parties. L'algèbre comprend le calcul, l'arithmétique, la géométrie et la trigonométrie pour résoudre des problèmes complexes.
L'algèbre élémentaire comprend les bases de l'algèbre. La formulation de l'algèbre élémentaire comprend des opérateurs et des symboles arithmétiques de base. L'algèbre abstraite implique des ensembles, des opérations binaires, des polynômes, des éléments d'identité, des éléments inverses, l'associativité et la commutativité.
L'algèbre est utilisée de manière fonctionnelle pour résoudre divers problèmes de la vie réelle tels que diagnostic médical, la prise de décision, les inférences statistiques, l'optimisation des moteurs de recherche (SEO), les graphiques, la reconnaissance faciale et largement dans le codage.
La vie n'a peut-être pas de variables déterminées comme "x" et "y", mais l'algèbre est efficacement valable dans différents domaines de la vie. L'algèbre offre adaptabilité et simplicité dans la plupart des situations complexes.
Qu'est-ce que la Trigonométrie ?
La trigonométrie est un concept en mathématiques qui se compose d'angles et de côtés. Les six fonctions principales des angles utilisées en trigonométrie sont le sinus, le cosinus et la tangente, tandis que les réciproques de ces fonctions sont la cosécante, la sécante et la cotangente.
Ces fonctions ont été tabulées pour faciliter la résolution. Le mot trigonométrie est dérivé de deux mots grecs, "Trigonon", signifiant triangle et "metron", signifiant mesurer.
Historiquement, la trigonométrie faisait partie de la géométrie et a été déclarée matière à part entière après le XVIe siècle. Hipparaque a été le premier mathématicien à tabuler les valeurs des fonctions trigonométriques.
La trigonométrie peut être classée en deux types : la trigonométrie plane, qui couvre les angles et les distances dans un plan et la trigonométrie sphérique, qui couvre les angles et les distances dans un espace tridimensionnel.
Il existe diverses lois qui régissent les états arbitraires du triangle, comme la loi des sinus, la loi des cosinus et la loi des tangentes. Des identités telles que les identités de Pythagore, la formule d'Euler, les identités de demi-angle, la somme d'angle et les identités de différence sont appliquées au sujet.
La trigonométrie a des applications réelles dans des domaines tels que l'astronomie, la navigation, l'évaluation de la portée de l'artillerie, l'arpentage, la cartographie, les fonctions périodiques, l'optique et l'acoustique, l'imagerie médicale, la cryptologie et bien d'autres.
C'était un sujet essentiel lors du projet de construction des pyramides en Egypte. Le héliocentrique système de Nicolas et le système géocentrique de Ptolémée était basé sur la trigonométrie.
Principales différences entre l'algèbre et la trigonométrie
- L'algèbre est un concept mathématique qui traite des variables, des constantes, des équations et des règles, tandis que la trigonométrie est un concept mathématique qui traite des angles des triangles et des mesures des côtés.
- L'algèbre utilise des équations polynomiales de constantes et de variables de "x" et "y" pour trouver une solution, tandis que la trigonométrie utilise les fonctions sinus, cosinus et tangente pour parvenir à une solution.
- Al-Khwarizmi est considéré comme le père de l'algèbre, tandis qu'Hipparaque de Nicée est considéré comme le père de la trigonométrie.
- L'algèbre est dérivée du mot arabe "Al-jabr", qui signifie réunion de parties brisées, tandis que la trigonométrie est dérivée de deux mots grecs "Trigonon" et "metron", qui signifient respectivement triangle et mesurer.
- L'algèbre est utilisée dans des domaines tels que la prise de décision, le référencement, les graphiques, tandis que la trigonométrie est utilisée dans des domaines tels que l'astronomie, la navigation, l'optique, l'acoustique et de nombreux autres domaines.
Dernière mise à jour : 13 février 2024
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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