Le test Z et le Chi-carré sont deux tests d'hypothèses statistiques différents. Les deux tests donnent un point de vue alternatif aux hypothèses de valeur nulle.
Faits marquants
- Tests statistiques : le test Z est un test d'hypothèse utilisant la distribution normale standard pour comparer une statistique d'échantillon à un paramètre de population. En revanche, le test du chi carré est non paramétrique, comparant les fréquences observées aux fréquences attendues sous l'hypothèse nulle.
- Type de données : le test Z est utilisé pour les données continues, tandis que le test du chi carré est utilisé pour les données catégorielles.
- Applications : le test Z est utilisé pour tester la moyenne ou la proportion d'une seule population, tandis que le test du chi carré est utilisé pour l'indépendance, la qualité de l'ajustement ou les tests d'homogénéité.
Z-Test vs Chi-carré
Le test Z est utilisé lorsque la taille de l'échantillon est grande et que l'écart type de la population est connu, utilisé pour tester des hypothèses sur la moyenne d'une population normale. Le test du chi carré est utilisé lorsque la taille de l'échantillon est petite, donc utilisé pour tester des hypothèses sur la distribution d'une variable catégorielle.
Test Z est utilisé pour traiter des problèmes liés à de grands échantillons (n>30). Il est plus facile à utiliser lorsque le écart-type est disponible.
Le test du chi carré a été utilisé pour tester les relations entre les valeurs. Les hypothèses nulles du chi carré disent que deux variables catégorielles dans la population devraient être indépendantes.
Tableau de comparaison
| Paramètre de comparaison | Test Z | Chi carré |
|---|---|---|
| Statistique utilisée | La statistique utilisée pour le test d'hypothèse alternative est appelée statistique Z. | La statistique utilisée pour le test d'hypothèse nulle est appelée la statistique du chi carré. |
| Valeurs nulles et alternatives | Non valide : la moyenne de l'échantillon est identique à la moyenne de la population. | Null : les variables C et D sont indépendantes. |
| Alternativement, on peut dire que les résultats de la moyenne de l'échantillon et de la moyenne de la population devraient être différents. | Alternative : la variable A et la variable B ne sont pas indépendantes. | |
| Conditions | L'écart type doit être connu. La taille de l'échantillon doit être suffisamment grande, sinon le test z risque de ne pas fonctionner correctement. Les statistiques de test doivent suivre une distribution normale. | Il devrait y avoir un minimum de cinq observations à chaque niveau de variable. Le test ne peut être effectué que s'il existe des valeurs catégorielles. La méthode d'échantillonnage doit être simple et aléatoire. |
| Laits en poudre | z = (x-µ)/(σ / √n) Où, x = moyenne de l'échantillon. μ = moyenne de la population. σ / √n = écart type. | Χ2 = Σ(O − E)2/E Où, O = chaque valeur observée (réelle) E = chaque valeur attendue |
| Les usages | Détermine si les résultats de deux moyennes obtenues à partir de deux populations sont différents lorsque la variance et les données sont importantes | Il utilise des données catégorielles pour comparer deux ou plusieurs groupes où les valeurs sont mentionnées. |
Qu'est-ce que le Z-Test ?
Un test Z n’est rien d’autre qu’un type de test d’hypothèse. Les échantillons sont distribués pendant la réalisation du test. Il n'est utilisé qu'en cas d'écart type et les données d'échantillonnage doivent toujours être étendues (n>30).
En d'autres termes, il valide les hypothèses tirées par l'échantillon auprès d'une même population.
Conditions requises pour effectuer un test Z :
- Les données d'échantillon doivent être supérieures à 30.
- Les points de données doivent être indépendants les uns des autres ; c'est-à-dire qu'il ne devrait y avoir aucune similitude ou chevauchement.
Comment lancer un test Z ?
- Tout d'abord, l'hypothèse nulle (H0) et l'hypothèse alternative (HA) doivent être énoncées.
- Ensuite, choisissez le niveau alpha.
On m'informe que le test Z doit analyser l'hypothèse nulle lorsque les données sont à grande échelle et que l'écart type est connu.
Qu'est-ce que le chi carré ?
Le test Chi-Square est mieux défini comme un test d'hypothèse statistique. Ce test est utilisé pour comparer un groupe avec une valeur ou plusieurs groupes avec des données catégorielles.
Les avantages de ce test sont la robustesse des données fournies. Il ne peut être utilisé que lorsque deux variables catégorielles sont liées à une population.
Le test du chi carré est une statistique d'adéquation, car il mesure dans quelle mesure les données d'observation correspondent aux données distribuées. Cela ne peut se produire que lorsque les deux variables données sont indépendantes.
Principales différences entre le test Z et le chi carré
- Dans le test Z, les échantillons sont uniformément répartis, alors que dans le Chi-carré, il doit être simple et sélectionné au hasard dans la population donnée.
- Les deux tests ont utilisé des méthodes différentes mais ont été utilisés pour donner des hypothèses alternatives aux hypothèses de valeur nulle.
- https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204
Dernière mise à jour : 11 juin 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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