Calculateur de nombre d'or

Étapes :

• Entrez les valeurs pour A et B.
• Cliquez sur "Calculer" pour calculer les nombres d'or.
• Consultez les résultats et les détails du calcul ci-dessous.
• Votre historique de calcul apparaîtra sous les résultats.
• Cliquez sur "Effacer" pour effacer les champs de saisie et les résultats.
• Cliquez sur "Copier" pour copier les résultats dans le presse-papiers.

Valeur pour A :

Valeur pour B :

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Résultats:

Détails du calcul :

Historique des calculs :

Qu’est-ce que le nombre d’or ?

Le nombre d'or, désigné par la lettre grecque phi (φ), approximativement égale à 1.618, est un concept mathématique qui fascine les mathématiciens, les artistes, les architectes et les amoureux de la nature depuis des siècles. On le trouve lorsqu'une ligne est divisée en deux parties de telle manière que la longueur totale divisée par la partie longue est également égale à la partie longue divisée par la partie courte. La formule exacte du nombre d’or (φ) est :

φ = (1 + sqrt(5)) / 2

Concept du calculateur du nombre d'or

Un calculateur du nombre d'or est un outil informatique conçu pour appliquer ce rapport intrigant à diverses formes de données et de mesures. Cet outil automatise le processus de calcul et d'application du nombre d'or, permettant aux utilisateurs de saisir des mesures spécifiques et de recevoir des résultats qui respectent les proportions du nombre d'or. La calculatrice fournit des sorties pour différentes dimensions, formes ou formes basées sur le nombre d'or, améliorant ainsi sa polyvalence dans plusieurs disciplines et applications.

Formules liées au nombre d'or

Calcul du nombre d'or :

Comme mentionné, le nombre d'or (φ) peut être calculé à l'aide de la formule :

φ = (1 + sqrt(5)) / 2

Rectangle doré :

Un rectangle doré est un rectangle dont les longueurs des côtés sont dans le nombre d'or, 1:φ. Si un côté du rectangle vaut 1, l’autre côté sera φ. L'aire d'un rectangle doré peut être trouvée en multipliant les côtés :

Area = side * φ * side

Spirale dorée :

Une spirale dorée s'élargit (ou s'éloigne de son origine) d'un facteur φ pour chaque quart de tour qu'elle effectue. La formule du rayon r de la spirale à l'angle θ est :

r(θ) = a * e ^ (b * θ)

Où :

• a est le rayon initial de la spirale.
• b est lié au nombre d'or et se trouve grâce à la formule b = (ln(φ) / (π / 2)).

Avantages de l'utilisation du calculateur du nombre d'or

Précision et facilité :

La calculatrice permet d'effectuer des calculs précis sans avoir besoin de calculs manuels, réduisant ainsi le risque d'erreurs et permettant de gagner du temps.

Esthétique et Design :

Dans le design, l’architecture et l’art, il est crucial d’obtenir des proportions esthétiques. On pense que le nombre d’or est esthétique et la calculatrice aide à intégrer ce rapport dans les conceptions sans effort.

Cohérence:

Pour les projets nécessitant une application cohérente du nombre d’or, le calculateur garantit que les dimensions sont précises et appliquées uniformément.

Valeur pédagogique:

Il sert d'outil pédagogique, aidant les étudiants et les passionnés à comprendre et à appliquer le nombre d'or dans des scénarios pratiques.

Faits intéressants sur le nombre d'or

1. Le code de la nature: Le nombre d'or est observable dans la nature, par exemple dans la disposition des feuilles, des fleurs et même dans les spirales des coquilles.
2. Merveilles architecturales: De nombreuses structures historiques, comme le Parthénon en Grèce, auraient été construites selon le nombre d'or, contribuant ainsi à leur beauté intemporelle.
3. Proportions artistiques: On pense que des œuvres d’art renommées, notamment « La Joconde » et « La Cène » de Léonard de Vinci, utilisent le nombre d’or, guidant la composition et l’équilibre.
4. Marchés financiers: Certains traders utilisent le nombre d'or pour prédire les mouvements des marchés financiers en supposant que les mouvements du marché suivent des schémas naturels.

Conclusion

Le calculateur du nombre d'or est plus qu'un simple outil de calcul ; c'est un pont entre la beauté abstraite des mathématiques et ses applications pratiques dans notre vie quotidienne. De la conception de bâtiments esthétiques et structurellement solides à la création d’art qui résonne avec l’harmonie naturelle, le nombre d’or et ses outils informatiques jouent un rôle central.

Alors que nous continuons à explorer les mystères et les applications de cet ancien rapport, la calculatrice constitue un instrument essentiel, nous permettant d’intégrer cette merveille mathématique dans les créations et innovations modernes.

Bibliographie

1. Livio, M. (2002). Le nombre d’or : l’histoire de Phi, le nombre le plus étonnant au monde. Livres de Broadway.
2. Scimemi, B. (2015). Le nombre d'or et la séquence de Fibonacci dans la musique, l'art et la science. Journal de mathématiques appliquées et de physique, 3, 610-617.
3. Stakhov, AP (2009). Les mathématiques de l'harmonie : d'Euclide aux mathématiques et à l'informatique contemporaines. Monde scientifique.

Dernière mise à jour : 18 janvier 2024