सहसंबंध बनाम प्रतिगमन: अंतर और तुलना

सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की ताकत और दिशा को मापता है, यह दर्शाता है कि वे एक साथ कैसे आगे बढ़ते हैं। दूसरी ओर, प्रतिगमन, चर के बीच संबंधों को मॉडल करता है, जिससे भविष्यवाणी और समझ की अनुमति मिलती है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे को कैसे प्रभावित करते हैं, जिसमें गुणांक और अवरोधन के माध्यम से प्रभाव की मात्रा निर्धारित करना शामिल है।

चाबी छीन लेना

सहसंबंध दो चर के बीच संबंध की ताकत और दिशा को मापता है, जबकि प्रतिगमन का उपयोग दूसरे के मूल्य के आधार पर एक चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

सहसंबंध का अर्थ कार्य-कारण नहीं है, जबकि प्रतिगमन कारण-कारण संबंधों की पहचान करने में मदद कर सकता है।

सहसंबंध की गणना एक सरल सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है, जबकि प्रतिगमन के लिए अधिक जटिल गणितीय मॉडल की आवश्यकता होती है।

सहसंबंध बनाम प्रतिगमन

सहसंबंध का तात्पर्य दो चरों के बीच जुड़ाव की डिग्री से है। प्रतिगमन का उपयोग दो चरों के बीच संबंध को मॉडल करने के लिए किया जाता है। सहसंबंध दो चर के बीच संबंध की डिग्री को मापता है, जबकि प्रतिगमन दो चर के बीच संबंध को मापता है।

प्रारंभ में दो भिन्न चरों के बीच संबंध का मूल्यांकन किया गया। प्रतिगमन के दैनिक जीवन में अनगिनत सहज अनुप्रयोग हैं। यहां एक संपूर्ण तुलना तालिका है जो दो शब्दों के बीच के अंतर को सफलतापूर्वक समझा सकती है।

तुलना तालिका

Feature	सह - संबंध	प्रतीपगमन
उद्देश्य	मापता है रिश्ते की ताकत और दिशा दो चर के बीच	मॉडल एक चर की दूसरे चर (स्वतंत्र) पर निर्भरता
उत्पादन	एक एकल गुणांक (आर) -1 से 1 तक (-1: पूर्ण नकारात्मक, 0: कोई संबंध नहीं, 1: पूर्ण सकारात्मक)	एक समीकरण या मॉडल जो स्वतंत्र चर के आधार पर आश्रित चर के मूल्य की भविष्यवाणी करता है
कारणता	कार्य-कारण का तात्पर्य नहीं है	कारण का सुझाव दे सकता है, लेकिन पुष्टि के लिए आगे के विश्लेषण की आवश्यकता है
मान्यताओं	डेटा की रैखिकता और समरूपता (समान विचरण) की आवश्यकता है	अवशेषों (त्रुटियों) की सामान्यता सहित अधिक कठोर धारणाएँ
अनुप्रयोगों	रुझानों की पहचान करना, रिश्तों को समझना, डेटा की खोज करना	भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करना, पूर्वानुमान लगाना, मॉडल भविष्यवाणियों के आधार पर निर्णय लेना
उदाहरण	तापमान और आइसक्रीम की बिक्री के बीच संबंध का अध्ययन	आकार और स्थान के आधार पर घर की कीमतों का अनुमान लगाने के लिए एक मॉडल बनाना

सहसंबंध क्या है?

सहसंबंध एक सांख्यिकीय माप है जो दो मात्रात्मक चर के बीच संबंध की ताकत और दिशा को मापता है। यह आकलन करता है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर में परिवर्तन से कैसे जुड़े हैं।

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सहसंबंध के प्रकार

सकारात्मक संबंध: जब दोनों चर एक ही दिशा में चलते हैं। अर्थात्, जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर भी बढ़ने लगता है, और इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, अध्ययन किए गए घंटों की संख्या और परीक्षा के अंकों के बीच सकारात्मक संबंध हो सकता है।
नकारात्मक सहसंबंध: जब चर विपरीत दिशाओं में चलते हैं। इसका मतलब यह है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर घटता जाता है, और इसके विपरीत। एक उदाहरण तापमान और सर्दियों के कपड़ों की बिक्री के बीच संबंध हो सकता है।
शून्य सहसंबंध: जब चरों के बीच कोई स्पष्ट संबंध न हो। एक चर में परिवर्तन दूसरे में परिवर्तन की भविष्यवाणी नहीं करता है। इसका मतलब यह नहीं है कि चर असंबंधित हैं, बस उनका संबंध रैखिक नहीं है।

सहसंबंध मापना

r = +1 एक पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है
r = -1 एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है
r = 0 कोई सहसंबंध नहीं दर्शाता है

सहसंबंध को मापने के अन्य तरीकों में स्पीयरमैन के रैंक सहसंबंध गुणांक और केंडल के ताऊ गुणांक शामिल हैं, जिनका उपयोग क्रमिक डेटा के लिए या जब चर के बीच संबंध रैखिक नहीं होता है।

प्रतिगमन क्या है?

प्रतिगमन विश्लेषण एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग एक आश्रित चर ("वाई" के रूप में चिह्नित) और एक या अधिक स्वतंत्र चर ("एक्स" के रूप में चिह्नित) के बीच संबंधों की जांच करने के लिए किया जाता है। यह हमें एक या अधिक स्वतंत्र चर के मूल्यों के आधार पर आश्रित चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है।

प्रतिगमन के प्रकार

सरल रेखीय प्रतिगमन: इसमें एक स्वतंत्र चर और एक आश्रित चर शामिल है। दो चरों के बीच संबंध को रैखिक माना जाता है, जिसका अर्थ है कि इसे एक सीधी रेखा द्वारा दर्शाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, घर के आकार के आधार पर घर की कीमतों का अनुमान लगाना।
एकाधिक रेखीय प्रतिगमन: इसमें एक से अधिक स्वतंत्र चर और एक आश्रित चर शामिल होते हैं। यह कई भविष्यवक्ताओं को समायोजित करने के लिए सरल रैखिक प्रतिगमन का विस्तार करता है। उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति के शिक्षा स्तर, अनुभव के वर्षों और स्थान के आधार पर उसके वेतन की भविष्यवाणी करना।
बहुपद प्रतिगमन: बहुपद प्रतिगमन एक nth-डिग्री बहुपद के रूप में स्वतंत्र चर और आश्रित चर के बीच संबंध को मॉडल करता है। यह उन चरों के बीच अधिक जटिल संबंधों की अनुमति देता है जिन्हें रैखिक मॉडल द्वारा कैप्चर नहीं किया जा सकता है।
संभार तन्त्र परावर्तन: रैखिक प्रतिगमन के विपरीत, लॉजिस्टिक प्रतिगमन का उपयोग तब किया जाता है जब आश्रित चर श्रेणीबद्ध होता है। यह डेटा को लॉजिस्टिक कर्व में फिट करके किसी घटना के घटित होने की संभावना की भविष्यवाणी करता है। उदाहरण के लिए, यह अनुमान लगाना कि कोई ग्राहक अपनी जनसांख्यिकीय जानकारी के आधार पर उत्पाद खरीदेगा या नहीं।

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प्रतिगमन विश्लेषण में चरण

डेटा संग्रहण: रुचि के चर पर डेटा इकट्ठा करें।
डेटा अन्वेषण: चरों के बीच संबंधों को समझने, आउटलेर्स की पहचान करने और डेटा गुणवत्ता का आकलन करने के लिए डेटा का अन्वेषण करें।
प्रतिरूप निर्माण: डेटा की प्रकृति और शोध प्रश्न के आधार पर उपयुक्त प्रतिगमन मॉडल चुनें।
मॉडल फिटिंग: न्यूनतम वर्ग या अधिकतम संभावना अनुमान जैसी तकनीकों का उपयोग करके प्रतिगमन मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाएं।
मॉडल मूल्यांकन: आर-वर्ग, समायोजित आर-वर्ग और मूल माध्य वर्ग त्रुटि (आरएमएसई) जैसे उपायों का उपयोग करके मॉडल की उपयुक्तता और इसकी पूर्वानुमान सटीकता का आकलन करें।
व्याख्या: चरों के बीच संबंधों को समझने और मॉडल के आधार पर पूर्वानुमान लगाने या निष्कर्ष निकालने के लिए प्रतिगमन मॉडल के गुणांकों की व्याख्या करें।

सहसंबंध और प्रतिगमन के बीच मुख्य अंतर

उद्देश्य:
- सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की ताकत और दिशा को मापता है।
- प्रतिगमन चर के बीच संबंध को मॉडल करता है, जिससे भविष्यवाणी और समझ मिलती है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे को कैसे प्रभावित करते हैं।
प्रतिनिधित्व:
- सहसंबंध को एकल गुणांक (उदाहरण के लिए, पियर्सन का आर) द्वारा दर्शाया जाता है, जो चर के बीच संबंध की डिग्री को दर्शाता है।
- प्रतिगमन में एक समीकरण के माध्यम से चर के बीच संबंध को मॉडलिंग करना शामिल है, जिससे आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव की भविष्यवाणी और व्याख्या की अनुमति मिलती है।
दिशात्मकता:
- सहसंबंध कार्य-कारण का संकेत नहीं देता है और चरों के बीच संबंध की दिशा स्थापित नहीं करता है।
- प्रतिगमन कार्य-कारण का आकलन करने और रिश्ते की दिशा को समझने, स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच अंतर करने की अनुमति देता है।
आवेदन:
- सहसंबंध विश्लेषण का उपयोग चर के बीच संबंध की डिग्री को समझने और डेटा में पैटर्न की पहचान करने के लिए किया जाता है।
- प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग भविष्यवाणी, स्पष्टीकरण और परिकल्पना परीक्षण के लिए किया जाता है, जिससे रिश्तों की मात्रा निर्धारित करने और मापदंडों के आकलन की अनुमति मिलती है।
उत्पादन:
- सहसंबंध चर के बीच संबंधों की ताकत और दिशा का प्रतिनिधित्व करने वाला एकल गुणांक प्रदान करता है।
- प्रतिगमन गुणांक (ढलान और अवरोधन) प्रदान करता है जो चर के बीच संबंध को मापता है और स्वतंत्र चर के आधार पर आश्रित चर की भविष्यवाणी की अनुमति देता है।

संदर्भ

अंतिम अद्यतन: 05 मार्च, 2024

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पीयूष यादव

पीयूष यादव ने पिछले 25 साल स्थानीय समुदाय में भौतिक विज्ञानी के रूप में काम करते हुए बिताए हैं। वह एक भौतिक विज्ञानी हैं जो विज्ञान को हमारे पाठकों के लिए अधिक सुलभ बनाने के लिए उत्सुक हैं। उनके पास प्राकृतिक विज्ञान में बीएससी और पर्यावरण विज्ञान में स्नातकोत्तर डिप्लोमा है। आप उनके बारे में और अधिक पढ़ सकते हैं जैव पृष्ठ.

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