क्यू प्राथमिक ग्रेड देजा वु। गणित का इस ग्रह पर सभी के साथ कड़वा-मीठा रिश्ता है। पाठ्यक्रम में सिद्धांत की कमी के कारण सबका पसंदीदा विषय होने से, यह उस विषय पर चला गया जिसने हर किसी को अपनी दिमागी क्षमता के बारे में आश्चर्यचकित कर दिया।
घनाभ और आयत ऐसी आकृतियाँ हैं जो रोजमर्रा की वस्तुओं में दिखाई देती हैं जिन्हें एक दूसरे के रूप में गलत समझा जाता है।
चाबी छीन लेना
- घनाभ एक त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृति है जिसमें छह आयताकार फलक होते हैं, जबकि एक आयत एक द्वि-आयामी आकृति होती है जिसमें चार सीधी भुजाएँ और चार समकोण होते हैं।
- घनाभ में आयतन और सतह क्षेत्र जैसे गुण होते हैं, जबकि आयतों में क्षेत्रफल और परिधि जैसे गुण होते हैं।
- घनाकार और आयत दोनों यूक्लिडियन ज्यामिति का हिस्सा हैं लेकिन आयाम और ज्यामितीय गुणों में भिन्न हैं।
घनाभ बनाम आयत
घनाभ एक त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृति है जिसमें छह आयताकार फलक होते हैं, जिसके सभी कोने 90-डिग्री के कोण पर होते हैं। आयत एक द्वि-आयामी आकृति है जिसमें चार भुजाएँ और चार समकोण होते हैं, विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
घनाभ एक गणितीय आकृति है जिसमें लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई जैसे आयाम शामिल होते हैं। यह आकृति एक आयत की त्रिविमीय आकृति है।
घनाभ में छह फलक, बारह भुजाएँ और आठ शीर्ष होते हैं। घनाभ में एक आयताकार बॉक्स के समान आकार होता है। वास्तविक जीवन में घनाभ के उदाहरण एक गद्दा, किताब, अलमारी आदि हो सकते हैं।
आयत एक गणितीय आकृति है जिसमें लंबाई और चौड़ाई होती है। इस आकृति में दो आयाम हैं, अर्थात् लंबाई और चौड़ाई।
इस आकृति में चार भुजाएँ होती हैं, जिसमें विपरीत भुजाएँ एक माप रखती हैं जो लंबाई में समान होती है। इस आकृति में दर्शाए गए सभी कोण समकोण हैं। वास्तविक जीवन में आयतों के उदाहरण टेबलटॉप, किसी पुस्तक का कोई पृष्ठ, कोई फ़ील्ड आदि हो सकते हैं।
तुलना तालिका
| तुलना के पैरामीटर | आयतफलकी | आयत |
|---|---|---|
| परिभाषा | एक घनाभ एक समानांतर चतुर्भुज है जो एक आयताकार बॉक्स के समान है। | इसे समान विपरीत भुजाओं वाले चतुर्भुज के रूप में परिभाषित किया गया है। |
| आयाम | एक घनाभ के तीन आयाम होते हैं, लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। | सभी आयतों के दो आयाम, लंबाई और चौड़ाई होती है। |
| क्षेत्रमिति | कुल सतह क्षेत्र, आयतन और पार्श्व सतह क्षेत्र। | इस आकृति के परिमाप और क्षेत्रफल की गणना संभव है। |
| शब्द-साधन | क्यूबॉइड शब्द की उत्पत्ति ग्रीक शब्द कुबॉइडेस से हुई है। | आयत शब्द की उत्पत्ति मध्यकालीन और देर से लैटिन से हुई है। |
| चेहरे | एक घनाभ के छह फलक होते हैं। | एक आयत का उसके द्विविमीय आकार के कारण कोई फलक नहीं होता है। |
घनाभ क्या है?
घनाभ एक ज्यामितीय अवधारणा के अंतर्गत आता है। यह छह मुखी चतुर्भुज है जो एक उत्तल बहुफलक के परिवार के अंतर्गत आता है।
इस उत्तल बहुफलक का आलेख घन के समान है। ऐसा इसलिए है क्योंकि घन समान भुजाओं वाला एक घनाभ है। गणितीय साहित्य के अनुसार सभी बहुफलकों को घनाभ माना जाता है।
घनाभ एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें प्रत्येक फलक आयताकार होता है। आसन्न फलकों का युग्म समकोण पर है।
घनाभ को कई अलग-अलग नामों से जाना जाता है, जैसे कि दायां घनाभ, आयताकार घनाभ, आयताकार प्रिज्म, आयताकार षट्भुज, और आयताकार समानांतर चतुर्भुज।
एक घनाभ में कई विशेष विशेषताएं होती हैं। एक घनाभ में कोण समकोण होते हैं। विरोधी चेहरों का एक समान माप है।
आयताकार घनाभ को परिभाषित करने के लिए वैकल्पिक नाम जैसे कि ऑर्थोगोनल समानांतर चतुर्भुज आयताकार समानांतर चतुर्भुज का भी उपयोग किया जाता है।
वर्गाकार घनाभ या समकोण वर्ग प्रिज्म उस घनाभ को दिया गया नाम है जिसमें घनाभ के कम से कम दो पक्षों के फलक आकार में वर्गाकार होते हैं।
घनाभ के पार्श्व और कुल सतह क्षेत्र की गणना विशेष ज्यामितीय लगाकर की जा सकती है सूत्रों. इसी प्रकार, घनाभ के तीन आयामों को गुणा करके आयतन की पहचान की जा सकती है।
घनाभ कुछ विशेष स्थितियों को छोड़कर अधिकतर सममित होता है। घनाभ के उदाहरण हैं किताबें, बक्से, अलमारियां, भवन आदि।
एक आयत क्या है?
एक आयत बुनियादी द्वि-आयामी आकृति है जो हर कोई दूसरी कक्षा से सीख रहा है। और प्रत्येक वर्ष के साथ, इस आंकड़े में आयाम, परिधि, क्षेत्र और अन्य महत्वपूर्ण तत्व शामिल होते हैं, जो आयत की हमारी छवि को हमेशा के लिए अप्रचलित कर देते हैं।
वर्ग समान भुजाओं वाला एक आयत है। हालाँकि, एक आयत में विपरीत भुजाएँ माप में समान होती हैं। लंबाई और चौड़ाई आयत की दो विमाएँ हैं।
यूक्लिडियन में आयत विमान ज्यामिति का उपयोग समकोण चतुर्भुज को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। एक आयत समबाहु भी होता है.
यह मूल रूप से इस आकृति पर मौजूद सभी कोणों को संदर्भित करता है जिनकी माप नब्बे डिग्री के बराबर होती है।
आयत को a कहा जा सकता है समानांतर चतुर्भुज समकोण के साथ, और जब भुजाएँ बराबर होती हैं, तो इसे वर्ग कहा जाता है।
एक गैर-वर्ग आयत को आयताकार कहा जाता है। आयत के कोण माप, क्षेत्रफल, परिमाप, या विकर्ण माप की गणना करने के लिए आयतों को उनके किनारों के स्थान पर नामित किया जाता है।
आयत शब्द की उत्पत्ति का श्रेय लेट और मध्यकालीन लैटिन को दिया जाता है। यह शब्द आयताकार से लिया गया है। यह दो अन्य शब्दों 'रेक्टस' और ऐंग्लस से मिलकर बना है, जिसका अर्थ समकोण होता है।
वास्तविक जीवन की स्थितियों में आयताकार गणनाओं का बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है।
घनाभ और आयत के बीच मुख्य अंतर
- जबकि घनाभ एक क्लासिक त्रि-आयामी आकृति है, आयत द्वि-आयामी है।
- घनाभ के छह फलक, आठ शीर्ष और बारह किनारे होते हैं। आयत की चार भुजाएँ होती हैं।
- वर्गाकार फलकों वाले समांतर चतुर्भुज को घनाभ कहा जाता है। समान विपरीत भुजाओं वाले चतुर्भुज को आयत के रूप में जाना जाता है।
- घनाभ में तीन आयाम होते हैं: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। आयत में लंबाई और चौड़ाई नामक दो आयाम होते हैं।
- ग्रीक शब्द कुबोइड्स ने घनाभ शब्द को जन्म दिया। आयत का जन्म लैटिन शब्द रेक्टस और एंगुलस से हुआ है।
- हमारे दैनिक जीवन में पाए जाने वाले घनाभ फोन, टेलीविजन, किताबें, दरवाजे आदि हैं। जमीन, कागज और अन्य वस्तुएं समतल आयतों के उदाहरण हैं।
अंतिम अद्यतन: 25 नवंबर, 2023
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एम्मा स्मिथ के पास इरविन वैली कॉलेज से अंग्रेजी में एमए की डिग्री है। वह 2002 से एक पत्रकार हैं और अंग्रेजी भाषा, खेल और कानून पर लेख लिखती हैं। मेरे बारे में उसके बारे में और पढ़ें जैव पृष्ठ.
