आयत बनाम समलम्ब चतुर्भुज: अंतर और तुलना

चतुर्भुज एक दो-आयामी संरचना है जिसमें चार भुजाएँ होती हैं। इस प्रकार, एक आयत और एक समलंब चतुर्भुज भी प्रमुख अंतर के साथ चतुर्भुज हैं। 

 कोई भी दो शब्दों के बीच भ्रमित हो सकता है, और इस तरह के प्रश्न उठ सकते हैं: उनकी संरचनाओं के बीच क्या अंतर हैं? क्या ये दोनों समांतर चतुर्भुज हैं?

चाबी छीन लेना

1. आयतों में चार समकोण और समान लंबाई की विपरीत भुजाएँ होती हैं, जबकि समलम्ब चतुर्भुज में समानांतर भुजाओं का केवल एक जोड़ा होता है।
2. आयतों में समान विपरीत भुजाओं के दो जोड़े होते हैं, जबकि समलम्ब चतुर्भुज में नहीं होते।
3. आयतों में सर्वांगसम विकर्ण होते हैं, जबकि समलम्ब चतुर्भुज में तब तक सर्वांगसम विकर्ण नहीं होते जब तक कि वे समद्विबाहु न हों।

आयत बनाम समलंब चतुर्भुज

एक आयत एक चार भुजाओं वाला बहुभुज है जिसमें चार समकोण और विपरीत भुजाएँ समानांतर होती हैं अनुकूल. इसके विकर्ण लंबाई में बराबर होते हैं और एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। समलंब चतुर्भुज एक चार भुजाओं वाला बहुभुज है जिसमें समानांतर भुजाओं का केवल एक जोड़ा होता है। अन्य दो भुजाएँ समानांतर नहीं हैं और अलग-अलग लंबाई की हो सकती हैं। एक समलम्ब चतुर्भुज में दो न्यूनकोण और दो अधिककोण होते हैं।

एक आयत एक है चतुष्कोष चार समकोणों के साथ. रेक्टेंगल शब्द लैटिन के 'रेक्टेंगुलस' से लिया गया है, जिसे 'रेक्टस', जिसका अर्थ है दायां और 'एंगुलस', जिसका अर्थ है कोण, में विभाजित किया जा सकता है।

दूसरी ओर, एक समलंब चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसमें समानांतर भुजाओं का एक जोड़ा होता है। ट्रैपेज़ॉइड शब्द ग्रीक शब्द 'ट्रैपेज़ियन' से लिया गया है, जिसका अर्थ है एक छोटी मेज।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	आयत	समलंब चर्तुभुज
परिभाषा	एक आयत एक चार भुजाओं वाला समांतर चतुर्भुज है जिसमें चार समकोण और समानांतर और समान विपरीत भुजाओं के दो जोड़े होते हैं।	समलम्ब चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसकी भुजाएँ समानान्तर और विकर्ण प्रतिच्छेद करते हैं।
शब्द की व्युत्पत्ति	'आयत' शब्द लैटिन 'रेक्टेंगुलस' से लिया गया है, जिसे 'रेक्टस', जिसका अर्थ है दायां और 'एंगुलस', जिसका अर्थ है कोण, में विभाजित किया जा सकता है।	'ट्रैपेज़ॉइड' शब्द ग्रीक शब्द 'ट्रैपेज़ियन' से लिया गया है, जिसका अर्थ है एक छोटी मेज।
समान्तर चतुर्भुज	एक आयत एक समांतर चतुर्भुज है क्योंकि इसमें समानांतर भुजाओं के दो जोड़े होते हैं।	एक समलम्ब चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज नहीं है।
विपरीत दिशाए	एक आयत की सम्मुख भुजाएँ समानान्तर और लंबाई में समान होती हैं।	एक समलम्ब चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं का एक जोड़ा समानांतर होता है।
विकर्णों	एक आयत में विकर्ण बराबर होते हैं और एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।	समलम्ब चतुर्भुज में विकर्णों का बराबर होना आवश्यक नहीं है, लेकिन वे एक-दूसरे को काटते हैं।
समानांतर भुजाएँ	एक आयत में दो समानांतर विपरीत भुजाएँ होती हैं।	समलंब चतुर्भुज में विपरीत समानांतर भुजाओं का केवल एक जोड़ा होता है।
90° कोण	एक आयत में 90° के चार कोण होते हैं।	समलम्ब चतुर्भुज में 90° कोण हो भी सकते हैं और नहीं भी।

आयत क्या है?

आयत एक चतुर्भुज है, अर्थात दो समानांतर और समान विपरीत भुजाओं वाली एक चार भुजाओं वाली आकृति। इसमें चार 90° कोण होते हैं। 'आयत' शब्द लैटिन 'रेक्टेंगुलस' से लिया गया है, जिसे 'रेक्टस', जिसका अर्थ है दायां और 'एंगुलस', जिसका अर्थ है कोण, में विभाजित किया जा सकता है।

एक आयत में किन्हीं दो आसन्न कोणों का योग 180° के बराबर होता है, और एक आयत में सभी कोणों का योग 360° के बराबर होता है।

एक वर्ग को समान भुजाओं वाला एक विशेष प्रकार का आयत माना जा सकता है। एक आयत भी एक है समानांतर चतुर्भुज चूँकि इसकी दो समानांतर भुजाएँ हैं। 

ट्रेपेज़ॉइड क्या है?

समलंब चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसमें समानांतर विपरीत भुजाओं का एक जोड़ा होता है। कभी-कभी एक समलम्ब चतुर्भुज वास्तव में एक चतुर्भुज होता है जिसमें केवल कुछ समानांतर विपरीत भुजाएँ होती हैं।

'ट्रैपेज़ॉइड' शब्द ग्रीक शब्द 'ट्रैपेज़ियन' से लिया गया है, जिसका अर्थ है एक छोटी मेज। समलम्ब चतुर्भुज में विकर्णों का बराबर होना आवश्यक नहीं है।

ट्रैपेज़ॉइड को कई बार ट्रैपेज़ियम भी कहा जाता है। एक समलम्ब चतुर्भुज के सभी कोणों का योग भी 360° होता है। एक समलम्ब चतुर्भुज में समकोण हो भी सकता है और नहीं भी।

आयत और समलम्ब चतुर्भुज के बीच मुख्य अंतर

1. आयत एक चतुर्भुज है जिसमें चार समकोण, दो समान विपरीत भुजाएँ और दो समानांतर विपरीत भुजाएँ होती हैं। इसके विपरीत, एक समलम्ब चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसमें केवल समानांतर विपरीत भुजाओं का एक जोड़ा होता है।
2. एक आयत के विकर्ण बराबर होते हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं, जबकि एक समलंब के विकर्ण बराबर नहीं होते और एक-दूसरे को काटते हैं।

संदर्भ

1. https://pubs.nctm.org/downloadpdf/journals/mt/107/7/article-p508.pdf
2. https://www.jstor.org/stable/30024211

अंतिम अद्यतन: 11 जून, 2023