समीकरण बनाम कार्य: अंतर और तुलना

जब कोई छात्र बीजगणित का विषय सीख रहा होता है, तो फ़ंक्शन और समीकरण के बीच अंतर हमेशा अस्पष्ट होता है। बीजगणित के मामले में समीकरण और फलन दो अलग-अलग विषय हैं।

चाबी छीन लेना

1. समीकरण एक गणितीय कथन है जो दो अभिव्यक्तियों को बराबर करता है, जबकि फ़ंक्शन एक गणितीय नियम है जो प्रत्येक इनपुट के लिए एक अद्वितीय आउटपुट निर्दिष्ट करता है।
2. एक समीकरण के कई समाधान हो सकते हैं, जबकि एक फ़ंक्शन में प्रत्येक इनपुट के लिए केवल एक आउटपुट होता है।
3. समीकरणों का उपयोग समस्याओं को हल करने या अज्ञात मान खोजने के लिए किया जाता है, जबकि फ़ंक्शन चर के बीच संबंधों का वर्णन करते हैं।

समीकरण बनाम फ़ंक्शनs

एक समीकरण और एक फ़ंक्शन के बीच का अंतर यह है कि एक समीकरण में, एक समीकरण को हल करने वाले व्यक्ति के पास उस समीकरण को हल करने के लिए उपयोग किए जाने वाले चर की संख्या के आधार पर या तो एक या दो मान हो सकते हैं, और दूसरी ओर, एक फ़ंक्शन एक व्यक्ति के पास हमेशा उनके प्रश्न को हल करने के लिए चुने गए इनपुट के आधार पर समाधान होगा।

समीकरण एक ऐसा विषय है जिसका उपयोग किया जाता है बीजगणित चर के माध्यम से समस्याओं को हल करना। ये समीकरण किसी शब्द के बाएँ और दाएँ दोनों तरफ एक चर की समानता को दर्शाने के लिए एक कथन के रूप में कार्य करते हैं।

फ़ंक्शंस एक विषय है बीजगणित किसी व्यक्ति द्वारा चर का उपयोग करके समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है। जब यह समझाया जाता है कि बीजगणित में क्या कार्य हैं, तो यह समझने के लिए एक बहुत व्यापक विषय प्रतीत होता है।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	समीकरण	कार्य
द्वारा हल किया गया	किसी व्यक्ति द्वारा योगों को उस मान के आधार पर हल किया जाता है जिसे वे एक समीकरण के भीतर बराबर करते हैं।	एक व्यक्ति किसी फ़ंक्शन के चरों को निर्दिष्ट मानों के आधार पर योगों को हल करता है।
विशेषता	यह एक फंक्शन का सुपरसेट है।	यह एक समीकरण का उपसमुच्चय है।
ग्राफ	एक समीकरण के रेखांकन पर प्रतिनिधित्व हो सकता है।	कभी-कभी किसी फ़ंक्शन के ग्राफ़ का कोई प्रतिनिधित्व नहीं हो सकता है।
चरों की संख्या	एक समीकरण अपने चर के लिए एक से अधिक मान रखने में सक्षम है।	एक फ़ंक्शन के चर के लिए दो मान नहीं हो सकते।
ग्राफ में अंक	ग्राफ़ में समीकरणों के लंबवत परीक्षण में, एक व्यक्ति एक रेखा पर एक या दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर सकता है।	कार्यों के लिए एक ऊर्ध्वाधर परीक्षण में एक व्यक्ति एक रेखा पर एक ग्राफ में कई बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर सकता है।

समीकरण क्या हैं?

समीकरण एक ऐसा विषय है जिसका उपयोग बीजगणित में चर के माध्यम से समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। ये समीकरण किसी शब्द के बाएँ और दाएँ दोनों तरफ एक चर की समानता को दर्शाने के लिए एक कथन के रूप में कार्य करते हैं।

किसी समारोह में दाएँ और बाएँ पक्ष को सदैव बराबर बताया जाता है। उनके बारे में हमेशा कहा जाता है कि उनका उलटा होता है संबंध हल होने पर स्वभाव से एकात्मक होना। एक समीकरण में हमेशा एक से अधिक चर होते हैं।

एक समीकरण, संक्षेप में, समस्या में दिए गए एक विशिष्ट चर का मान ज्ञात करना है। निम्नलिखित समीकरण के कुछ उदाहरण हैं।

1. 2ए + 3ए = 15; (ए) मूल्य क्या हैं?
2. 4ए + 6ए = 24; (ए) मूल्य क्या हैं?

क्या रहे कार्य?

फ़ंक्शंस बीजगणित में एक विषय है जिसका उपयोग व्यक्ति चर का उपयोग करके समस्याओं को हल करने के लिए करता है। जब यह समझाया जाता है कि बीजगणित में क्या कार्य हैं, तो यह समझने के लिए एक बहुत व्यापक विषय प्रतीत होता है।

अधिकांश स्कूलों में, एक नियम के रूप में एक बच्चे को हमेशा एक फ़ंक्शन सिखाया जाता है जिसे सदस्य x के प्रत्येक सेट के रूप में लिया जाता है और पृष्ठ पर y के समान मान पर मैप किया जाता है।

F, a, या g जैसे अक्षर किसी भी बीजगणितीय अभिव्यक्ति में शब्द फ़ंक्शन को दर्शाते हैं। निम्नलिखित कुछ उदाहरण हैं जहां भागों का उपयोग करके समस्याओं का समाधान किया जाता है।

1. एफ (एक्स) = 3x + 5
2. एफ(जी) (एक्स) = 6y+9

समीकरण और फलन के बीच मुख्य अंतरs

1. किसी समीकरण के चर के लिए एक से अधिक मान हो सकते हैं; इसके विपरीत, किसी फ़ंक्शन के वेरिएबल के लिए दो मान नहीं हो सकते।
2. एक ग्राफ़ में समीकरणों के लिए एक ऊर्ध्वाधर परीक्षण में, एक रेखा एक या दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर सकती है, और दूसरी ओर, कार्यों के लिए एक ऊर्ध्वाधर परीक्षण में, एक रेखा एक ग्राफ़ में कई बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर सकती है।

संदर्भ

1. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1964RuMaS..19R…1L/abstract
2. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.51.5153

अंतिम अद्यतन: 11 जून, 2023