Površina u odnosu na volumen: razlika i usporedba

Površina se odnosi na mjeru dvodimenzionalnog prostora pokrivenog površinom, dok se volumen odnosi na mjeru trodimenzionalnog prostora koji zauzima čvrsti objekt.

Ključni za poneti

1. Područje mjeri opseg dvodimenzionalne površine, kao što je veličina komada zemlje ili površine objekta.
2. Volumen kvantificira količinu prostora koji trodimenzionalni objekt zauzima, poput kapaciteta spremnika ili veličine čvrste figure.
3. Razumijevanje razlike između površine i volumena bitno je u raznim područjima, uključujući geometriju, inženjerstvo i nekretnine.

Područje u odnosu na volumen

Područje se odnosi na pokrivenu regiju by objekt, dok se volumen odnosi na količinu ili kapacitet predmeta. Područje je dvodimenzionalni objekt i pokriva vanjski prostor, Volumen je trodimenzionalni objekt i pokriva unutarnji kapacitet. Područje je obična figura; Volumen je solidna brojka.

Ukupan prostor koji objekti zauzimaju kada su postavljeni na ravninu ili ravnu površinu poznat je kao površina objekta. Slično tome, postoje i neki objekti koji imaju vlastiti kapacitet.

Na primjer, spremnik za vodu ima vlastiti kapacitet za držanje određene količine vode unutra.

Ovaj kapacitet je volumen spremnika za vodu. Morate imati na umu da samo šuplji predmeti imaju volumene koji se mogu mjeriti odgovarajućim formulama.

Tablica i sljedeće informacije o dva pojma trebale bi rasvijetliti temu i pomoći vam da razumijete osnovne razlike između površine i volumena objekta.

Tabela za usporedbu

svojstvo	Površina	Volumen
Dimenzionalnost	Dvodimenzionalni (2D)	Trodimenzionalni (3D)
Jedinica mjere	Kvadratne jedinice (npr. kvadratni metri, kvadratne stope)	Kubične jedinice (npr. kubični metri, kubične stope)
Koncept mjerenja	Opseg ravne površine	Prostor koji zauzima čvrsti predmet
Formula izračuna	Površina = duljina x širina	Volumen = duljina x širina x visina
Primjeri	Površina pravokutnika, kvadrata, kruga	Volumen kutije, kocke, kugle, valjka
Aplikacije	Izračunavanje boje potrebne za pokrivanje zida, podne površine, mjerenje zemljišta	Izračunavanje količine tekućine koju posuda može primiti, pomicanje predmeta u tekućinama

Što je Područje?

Površina je temeljni matematički koncept koji se koristi za mjerenje opseg ravne površine. Predstavlja količina prostora koju zauzima dvodimenzionalni (2D) oblik i ključni je aspekt geometrije, prostornog razmišljanja i raznih praktičnih primjena.

Evo raščlambe njegovih ključnih karakteristika:

Definicija:

• Površina kvantificira veličinu ravne površine.
• Predstavlja količinu prostora zatvorenu unutar granica 2D oblika.

Mjerne jedinice:

• Površina se mjeri u kvadratne jedinice, kao što su kvadratni metri (m^2), kvadratne stope (ft^2), kvadratni centimetri (cm^2), itd.
• Odabrana jedinica ovisi o kontekstu i željenoj razini preciznosti.

Formule za izračun:

• Formula za izračun površine razlikuje se ovisno o obliku.
• Za uobičajene oblike kao što su pravokutnici, kvadrati, krugovi i trokuti, postoje posebne formule za izračunavanje njihove površine na temelju njihovih dimenzija (duljine, širine, polumjera itd.).
• Integracija ili druge napredne matematičke tehnike mogu se koristiti za složenije oblike.

Primjeri:

• Izračunavanje površine sobe kako bi se odredila potrebna količina tepiha.
• Mjerenje površine slike za procjenu potrebne količine boje.
• Određivanje površine nekretnine za planiranje namjene.

Primjena:

• Područje igra ključnu ulogu u raznim područjima, uključujući:
  • Inženjering: Izračunavanje površine materijala za konstrukciju, projektiranje i analizu.
  • Arhitektura: Projektiranje zgrada i prostora s učinkovitim korištenjem prostora.
  • Poljoprivreda: Određivanje površine zemljišta za sadnju usjeva i upravljanje resursima.
  • Matematika: Površina je temeljni koncept koji se koristi u geometrijskim proračunima i dokazima.
  • Svakidašnjica: Mjerenje podne površine za postavljanje namještaja, izračunavanje boje ili tapeta potrebnih za renoviranje doma, itd.

Što je Volumen?

Volumen, temeljni matematički pojam, mjere prostor koji zauzima trodimenzionalni (3D) objekt. Kvantificira "količinu" prostora zatvorenog unutar granica objekta i ključan je u raznim područjima kao što su fizika, inženjerstvo i svakodnevni život.

Evo raščlambe njegovih ključnih karakteristika:

Definicija:

• Volumen predstavlja ukupni prostor zatvoren unutar granica 3D objekta.
• Označava količinu prostora koji predmet zauzima, za razliku od površine koja se bavi ravnim površinama.

Mjerne jedinice:

• Volumen se mjeri u kubnih jedinica, kao što su kubični metri (m^3), kubične stope (ft^3), kubični centimetri (cm^3) itd.
• Odabir odgovarajuće jedinice ovisi o veličini objekta i željenoj razini preciznosti.

Formule za izračun:

• Slično površini, formule volumena razlikuju se ovisno o obliku 3D objekta.
• Za uobičajene oblike poput kocke, kvadra, kugle, cilindra, stošca itd., postoje posebne formule za izračunavanje njihovog volumena na temelju njihovih dimenzija (duljine, širine, visine, radijusa itd.).
• Za složene oblike može se koristiti integracija ili druge napredne matematičke tehnike.

Primjeri:

• Izračunajte volumen posude kako biste odredili količinu tekućine koju može sadržavati.
• Mjerenje pomaka objekta u tekućinama za analizu njegove gustoće.
• Određivanje volumena iskopa zemlje za zemljane i građevinske radove.

Primjena:

• Volume ima različite primjene u raznim područjima, uključujući:
  • Fizika: Proučavanje dinamike fluida, uzgona i drugih pojava pomaka volumena.
  • Inženjering: Projektiranje struktura, spremnika i objekata sa specifičnim zahtjevima volumena.
  • Proizvodnja: Određivanje količine materijala potrebnog za izradu i pakiranje.
  • Kemija: Izračunavanje molarnog volumena plinova i analiza koncentracije otopina.
  • Svakidašnjica: Mjerenje volumena sastojaka u receptima, određivanje veličine namještaja za sobu itd.

Glavne razlike između površine i volumena

1. Dimenzionalnost:
   • Površina: Površina je dvodimenzionalna mjera koja predstavlja količinu prostora zatvorenu unutar ravnog, dvodimenzionalnog oblika (kao što je pravokutnik, krug ili trokut).
   • Volumen: Volumen je trodimenzionalna mjera koja predstavlja količinu prostora zatvorenog unutar trodimenzionalnog objekta (kao što je kocka, kugla ili cilindar).
2. Mjerne jedinice:
   • Površina: Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama, kao što su kvadratni metri (m²) ili kvadratne stope (ft²).
   • Volumen: Volumen se mjeri u kubičnim jedinicama, kao što su kubični metri (m³) ili kubične stope (ft³).
3. Formule:
   • Površina: Formula za izračunavanje površine ovisi o obliku objekta. Na primjer, površina pravokutnika izračunava se kao duljina × širina, dok se površina kruga izračunava kao π × polumjer².
   • Volumen: Formula za izračunavanje volumena također ovisi o obliku predmeta. Na primjer, volumen kocke izračunava se kao duljina brida³, a volumen cilindra izračunava se kao π × polumjer² × visina.
4. Primjeri slučajeva korištenja:
   • Površina: Površina se obično koristi za mjerenje površine objekata, kao što je površina poda sobe, površina komada zemlje ili površina zidova zgrade.
   • Volumen: Volumen se koristi za mjerenje kapaciteta trodimenzionalnih objekata, kao što je volumen spremnika, količina tekućine u spremniku ili unutarnji prostor sobe.
5. Prikaz:
   • Područje: Područje je predstavljeno kao ravni, dvodimenzionalni oblik na ravnini, a zasjenjeno je ili ocrtano kako bi se vizualno prikazao zatvoreni prostor.
   • Volumen: Volumen je predstavljen kao trodimenzionalni prostor unutar čvrstog objekta, a može se vizualizirati kao prostor koji zauzima unutrašnjost objekta.

Zadnje ažuriranje: 11. prosinca 2023