T-test u paru protiv nesparenog: razlika i usporedba

Živimo u vremenu u kojem se informacije mogu matematički odrediti uz pomoć statistike. Međutim, proučavanje statistike, kako se čini, nije samo proučavanje činjenica i brojeva.

Statističko zaključivanje sastoji se od upotrebe statistike za donošenje odluka koje se tiču ​​parametara populacije, na temelju slučajnog uzorkovanja. Implementacija statističkog zaključivanja uključuje testiranje hipoteza i govori o tome kako statističari koriste ovaj postupak da jednostavno prihvate ili odbace pretpostavku o parametru populacije. U

Ključni za poneti

1. Upareni t-test je statistička metoda koja se koristi za usporedbu srednjih vrijednosti dva povezana uzorka, kao što su mjerenja od istih pojedinaca u različito vrijeme ili pod različitim uvjetima.
2. Neupareni t-test, poznat i kao t-test neovisnih uzoraka, uspoređuje srednje vrijednosti dva nepovezana uzorka, kao što su mjerenja dviju grupa pojedinaca.
3. Izbor između uparenog i neuparenog t-testa ovisi o prirodi podataka i istraživačkom pitanju, pri čemu se upareni t-testovi koriste za povezane uzorke, a nespareni t-testovi za neovisne uzorke.

Upareni T-test naspram neuparenog T-testa

A uparen t-test je statistički test koji se koristi za usporedbu srednjih vrijednosti dva povezana uzorka; u ovome se uzorci na neki način spajaju ili slažu. Upareni t-test koristi se kada postoji prirodno uparivanje između dva uzorka. Neuparen t-test je statistički test koji se koristi za usporedbu srednjih vrijednosti dva neovisna uzorka. Nespareni t-test koristi se kada nema prirodnog sparivanja između dva uzorka.

---

 

Tabela za usporedbu

Parametar usporedbe	Upareni T-test	T-test bez parova
Značenje	Upareni T-test, poznat i kao T-test ponovljenih uzoraka, utvrđuje razliku između dvije srednje vrijednosti istog subjekta.	Nespareni T-testovi, također poznati kao nezavisni T-testovi ili studentski T-testovi, određuju dvije srednje skupine različitih/nepovezanih predmeta.
Homogenost varijanci	Kod uparenog T-testa varijanca dviju srednjih skupina nije jednaka.	U nesparenom T-testu varijanca dviju srednjih skupina je jednaka.
Učinci/utjecaji	Upareni T-testovi bave se vrlo malim pogreškama jer se test radi samo između dvije slične skupine.	Nespareni T-testovi imaju nešto više pogrešaka u usporedbi s uparenim T-testovima jer bi eksperimentator bio pod utjecajem varijacija između dva različita subjekta.
Ishod	Upareni T-testovi ne moraju prikupljati goleme količine uzoraka podataka za usporedbu, što uzastopno štedi novac i vrijeme.	Budući da nespareni T-testovi moraju uspoređivati ​​sredstva dva neovisna subjekta, ovo je malo skuplji i dugotrajniji proces.

---

 

Što je upareni T-test?

Upareni T-test, koji se dodatno naziva korelirani par t-test/t-test uparenog uzorka/ovisni t-test, je statistički postupak koji pokreće test na ovisnim varijablama. Upareni test se radi na sličnim subjektima prije dodjele podataka i dva testa se rade prije i nakon tretmana.

Hipoteza:

Dvije hipoteze pod uparenim t-testom.

1. Nulta hipoteza (H₀): nema značajne razlike između navedenih populacija, H_0: μ_{1 =} μ₂
2. Alternativna hipoteza (H₁): postoji statistički značajna razlika između dviju sredina populacije uzrokovana odbacivanjem nulte hipoteze. H₁: μ ₁ ≠ μ₂

Pretpostavke:

T-test uparenog uzorka donosi sljedeće pretpostavke:

1. Razlike između sličnih parova slijede normalnu distribuciju vjerojatnosti.
2. Opažanja bi trebala biti neovisno uzorkovana i identično raspoređena.
3.  Upareni t-test mjeri se na postupnoj razini uz pomoć omjera ili intervala. Budući da se T-testovi temelje na normalnoj distribuciji, podaci moraju biti kontinuirani, a ne diskretni
4. Neovisne varijable trebale bi se sastojati od dvije ovisne/slične skupine.

 

Što je nespareni T-test?

Neupareni t-test, poznat i kao t-test neovisnog uzorka/t-test dva uzorka, statistička je metoda koja utvrđuje postoji li ili ne postoji značajna razlika između srednjih vrijednosti dviju nepovezanih neovisnih skupina. Na primjer: kada želite usporediti prosječni ciklus spavanja pojedinaca grupiranih po spolu: muške i ženske skupine.

Hipoteza za nezavisni t-test:

Nulta hipoteza za neovisni t-test je da su srednje vrijednosti populacije iz dviju različitih skupina jednake:

H_0:  μ₁= μ₂

Alternativna hipoteza je prihvaćena kada je nulta hipoteza odbačena, što znači da srednje vrijednosti populacije nisu jednake

H_1:  μ₁ ≠ μ₂

Za odbacivanje ili prihvaćanje nulte hipoteze ključna je razina značajnosti. Ova posebna vrijednost je 0.05.

Pretpostavke:

1. Prva pretpostavka odnosi se na ljestvicu mjerenja - prikupljeni podaci trebaju slijediti kontinuiranu ili ordinalnu ljestvicu.
2. Podatke treba prikupiti od nasumično odabranog dijela ukupne populacije.
3. Podaci bi trebali rezultirati normalnom krivuljom distribucije u obliku zvona. Razina značajnosti može se specificirati kada se pretpostavi normalna distribucija.
4. Trebalo bi koristiti veliku veličinu uzorka.
5. Varijanca i standardna devijacija trebaju biti jednake za zavisne varijable.

---

Glavne razlike između uparenog T-testa i neparnog T-testa

1. Upareni T-testovi znači uspoređivanje razlike između dvije srednje skupine zavisnih subjekata. Na primjer: IQ 5 učenika prije i poslije treninga.
2. Varijanca od Upareni T-testovi kaže se da je jednak. Budući da je varijanca jednaka, standardna devijacija je također jednaka za dvije srednje skupine.
3. Upareni T-testovi ima manje nasumičnih pogrešaka budući da se upareni T-testovi uglavnom bave pronalaženjem varijacija između dvije srednje skupine sličnih subjekata, eksperimentator se ne mora usredotočiti na individualne razlike.
4. Upareni T-testovi štedi hrpu vremena i novca eksperimentatoru jer ne mora pronaći velike količine podataka o uzorku da bi izračunao dvije slične srednje skupine. Nespareni T-testovi nešto su skuplji i dugotrajniji proces jer bi eksperimentator morao pronaći mnogo podataka za analizu dviju neovisnih srednjih skupina.

---

Reference

1. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/PairedSamplestTest
2. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/IndependentTTest

Zadnje ažuriranje: 11. lipnja 2023