Kada je riječ o geometriji i matematici, čini se da brojni pojmovi znače isto, ali nije tako! Isti je slučaj s okomitim parom i ortogonalnim likom.
Ključni za poneti
- Okomite linije sijeku se pod kutom od 90 stupnjeva, dok su ortogonalne linije ili vektori okomiti u višedimenzionalnom kontekstu.
- Okomitost se posebno odnosi na crte ili ravnine u geometriji, dok se ortogonalnost odnosi na apstraktnije matematičke koncepte poput vektora i funkcija.
- Oba pojma opisuju odnos između objekata koji su međusobno neovisni ili nepovezani u prostornom ili matematičkom smislu.
Okomito vs ortogonalno
Okomito je situacija kada postoje dva različita pravca koja se sastaju pod kutom 90, a dva su pravca ovisna, a kut je nepostojan. Ortogonalno je situacija u kojoj se skup linija nalazi pod kutom od 90, a obje su linije statistički neovisne.
To su okomite ravnine, koje su ravne linije koje tvore dvije ravnine koje se susreću pod određenim stupnjem – pravim kutom. "Kada se dvije ravnine ili linije sastaju pod kutom od 90°, kažemo da su okomite."
Fenomen ove pojave i situacije u kojoj nastaje pravi kut dok linije nisu međusobno paralelne naziva se okomica.
Vektorsko polje može uključivati različite od nule samouprave-ortogonalne varijable temeljene na bilinearnom obliku. Grupe koje ispravno funkcioniraju koriste se za izgradnju temelja za distribuirane vrijednosti.
Tabela za usporedbu
| Parametri usporedbe | Okomitost | ortogonalna |
|---|---|---|
| Značenje (geometrijsko) | Okomite staze dvije su odvojene linije koje se susreću pod kutom od 90 stupnjeva. | Ortogonalnost, kada se proširi na matrice, ova značajka je ekvivalentna okomitosti, iako se također odnosi na funkcionalne aspekte šire. |
| Odnos | 1. Ako se dva pravca sastaju, jedan prvi pravac je "okomit" na drugi i obrnuto. 2. U točki upada, ravni kut (180) na jednom kraju prve crte je drugom ravninom podijeljen na dva odgovarajuća kuta, čineći ih okomitima i ortogonalno pozitivnima. | 1. Svojstvo i funkcionalni aspekt ortogonalnog para sličan je okomici. 2. Točkasti umnožak dviju komponenti vektora ortogonalnog para je nula. |
| Statistička relacija | Dvije linije su statistički ovisne, a kutovi nisu konstantni ako se bilo koja od njih promijeni. | Dvije komponente ortogonalnog para statistički su neovisne jedna o drugoj. |
| Terminologija | Logičko i geometrijsko nazivlje. | Matematičko i geometrijsko nazivlje s obzirom na vektorsku fiziku. |
| etimologija | Stara francuska i latinska riječ 'perpendicularis' znači okomito na ravninu. | Kasno 16. stoljeće: s francuskog, na temelju grčkog orthogōnios 'pravokutni'. |
Što je okomito?
Kada se dvije linije ili ravnine križaju pod pravim kutom i tvore kut, dvije se linije vide kao da su okomite jedna na drugu.
Kao rezultat toga, dvije ravnine i pravce možemo nazivati okomitima (jedni na druge) bez spominjanja njihovog slijeda.
Sve ravnine ili linije koje se križaju okomite su jedna na drugu, ali nisu sve linije koje se sastaju okomite na jedan drugome. Okomite linije imaju dvije osnovne karakteristike:
- Pravci koji su okomiti jedan na drugi susreću se ili križaju.
- Svaki kut koji čine dva segmenta linije za koje se tvrdi da su okomiti uvijek iznosi 90 stupnjeva.
Nemojte brkati okomice s "paralelama", jer su to dvije ravne linije koje su odvojene jedna od druge i nikada se ne sijeku, bez obzira na to koliko su udaljene s jedne i druge strane. Međutim, okomice, čak i ako su rastegnute u beskonačnost, uvijek se sijeku ili bolje rečeno "križe" jedna drugu.
Simbol predstavlja dvije okomite crte: ⊥.
Što je ortogonalno?
Ortogonalnost, kada se proširi na matrice, ova značajka je ekvivalentna okomitosti, iako se također odnosi na funkcionalne aspekte šire.
Struktura unutarnjeg proizvoda može se proizvesti iz ulančavanja komponenata skupa okomitih vektora ili funkcija, što znači da se bilo koja komponenta prostora može generirati iz članova takvog skupa.
Kada je parcijalna derivacija vektor, točkasti proizvod (vidi vektorske operacije); za funkcije, određeni integral njihovog množenja-je 0, a dvije komponente n-dimenzionalnog prostora uvijek su ortogonalne.
Struktura unutarnjeg proizvoda može se proizvesti iz ulančavanja komponenata skupa okomitih vektora ili funkcija, što znači da se bilo koja komponenta prostora može generirati iz članova takvog skupa.
Glavne razlike između okomitog i ortogonalnog
- Okomito također znači vertikalni položaj, dok druga značenja ortogonalnog uključuju; “dva ili više uvjeta u jednom problemu”.
- Okomito je prikladnije za opisivanje pozicioniranja objekta, dok se termin "ortogonalno" koristi za matematički dokaz istog stanja.
Zadnje ažuriranje: 13. srpnja 2023
Uložio sam mnogo truda u pisanje ovog posta na blogu kako bih vam pružio vrijednost. Bit će mi od velike pomoći ako razmislite o tome da to podijelite na društvenim medijima ili sa svojim prijateljima/obitelji. DIJELJENJE JE ♥️
Emma Smith je magistrirala engleski jezik na koledžu Irvine Valley. Novinarka je od 2002. godine, piše članke o engleskom jeziku, sportu i pravu. Pročitajte više o meni na njoj bio stranica.
Dostavljena je iscrpna usporedna tablica koja olakšava razumijevanje razlika između okomitog i ortogonalnog. Cijenim naglasak na značenju i odnosu ovih pojmova kako bi se omogućilo sveobuhvatno razumijevanje.
Članak temeljito objašnjava značenja i ključne zaključke okomitosti i ortogonale u geometriji i matematici. Navedene reference pružaju dodatnu potporu i osiguravaju vjerodostojnost informacija. Izvrstan izvor za svakoga tko želi razumjeti ove koncepte.
Usporedna tablica pomaže u isticanju razlika između okomitih i ortogonalnih, uključujući njihove statističke odnose i terminologiju. Članak nudi potpuno i temeljito razumijevanje ovih matematičkih koncepata, a reference potvrđuju sadržaj.
Impresivno je detaljno objašnjenje značenja i statističkih odnosa okomitih i ortogonalnih linija. U članku se učinkovito raspravlja o matematičkoj i geometrijskoj terminologiji povezanoj s ovim pojmovima, pružajući mnogo informacija.
Članak izvrsno objašnjava razlike između okomitih i ortogonalnih linija ili vektora u geometriji i matematici, uključujući njihove statističke odnose i matematičku i geometrijsku terminologiju povezanu s njima. Smatrao sam da je posebno pronicljivo razumjeti glavne razlike između okomitog i ortogonalnog.
Članak daje jasne definicije što znači da su linije okomite ili ortogonalne jedna na drugu. Objašnjenje terminologije, etimologije i glavnih razlika između okomitog i ortogonalnog pomaže u stjecanju sveobuhvatnog razumijevanja ovih pojmova.
Detaljna objašnjenja što je okomito, a što ortogonalno pruža sveobuhvatno razumijevanje pojmova. Matematička i geometrijska terminologija i glavne razlike između njih dobro su razjašnjene, što članak čini informativnim i pronicljivim.
U članku se ispravno ističe da dok se okomitost posebno odnosi na linije ili ravnine u geometriji, ortogonalnost se odnosi na apstraktnije matematičke koncepte, kao što su vektori i funkcije. Ova je razlika dobro razrađena, a objašnjenje je vrlo jasno.