Pertidaksamaan vs Persamaan: Perbedaan dan Perbandingan

Pertidaksamaan mewakili evaluasi komparatif dari variabel-variabel di sebelah kiri dengan yang di sebelah kanan tanda '<' atau '>'. Alternatifnya, persamaan mewakili kesetaraan variabel di sisi kiri dan kanan tanda '='.

Ketidaksetaraan membandingkan ukuran relatif dari nilai, sementara persamaan membuktikannya sama. Perbedaan mani ini juga menimbulkan perbedaan lain yang harus disadari.

Pengambilan Kunci

1. Persamaan adalah pernyataan matematis yang menegaskan persamaan dua ekspresi; ketidaksetaraan menunjukkan hubungan lebih besar dari, kurang dari, atau tidak sama antara dua ekspresi.
2. Persamaan dapat memiliki jumlah solusi yang terbatas; ketidaksetaraan dapat memiliki solusi tak terbatas.
3. Persamaan mewakili titik atau nilai tertentu; ketidaksetaraan mewakili rentang nilai yang memenuhi pernyataan itu.

Pertidaksamaan vs. Persamaan

Persamaan adalah pernyataan yang menunjukkan persamaan antara dua ekspresi untuk menemukan nilai variabel yang membuat persamaan itu benar. Pertidaksamaan adalah pernyataan yang menunjukkan hubungan antara dua ekspresi yang belum tentu sama dan digunakan untuk membandingkan nilai dua variabel.

Tabel perbandingan

Parameter Perbandingan	Ketidaksetaraan	Persamaan
Definisi	Ini adalah pernyataan matematika yang mewakili ketidaksetaraan dan urutan variabel di sisi kiri dan kanan.	Ini adalah pernyataan matematis yang mewakili kesetaraan antara variabel sisi kiri dan kanan persamaan.
Simbol yang Digunakan	Tanda 'lebih besar dari' dan 'lebih kecil dari' secara simbolis mewakili hubungan antar variabel.	Tanda 'sama dengan' digunakan untuk mewakili hubungan antar variabel. secara simbolis
Fungsi Representasi	Merupakan ketidaksetaraan antara variabel yang digunakan.	Mewakili kesetaraan antara variabel yang digunakan.
Solusi	Himpunan solusi -dengan jawaban tak terbatas- adalah hasil yang masuk akal untuk ketidaksetaraan.	Solusi untuk persamaan tetap dan tunggal.
Jumlah Akar	Jumlah total akar untuk ketidaksetaraan tidak terbatas.	Jumlah total akar persamaan adalah pasti.

Apa itu Ketidaksetaraan?

Ketidaksetaraan adalah pernyataan matematis yang mewakili hubungan yang tidak sama antara satu set variabel. Mereka menggunakan tanda '>' atau '<' untuk menandakan analisis komparatif dari variabel yang digunakan.

Ketidaksetaraan harus mewakili urutan hubungan antara variabel yang digunakan.

Mereka juga digunakan dalam masalah matematika untuk membandingkan ukuran relatif dari nilai. Ketidaksetaraan dapat disajikan dalam dua cara.

Presentasi mereka mungkin memiliki kemiripan yang dekat dengan persamaan atau menjadi pernyataan fakta sederhana seperti dalam teorema matematika. Pertidaksamaan biasanya digunakan untuk membandingkan bilangan bulat, variabel, dan ekspresi aljabar lainnya.

Beberapa contoh ketidaksetaraan adalah:

'c > d', di mana 'c' lebih besar dari 'd'.

'c < d', di mana 'c' lebih kecil dari 'd'.

Ada beberapa varian di antara ketidaksetaraan, termasuk ketat dan senyawa ketidaksetaraan. Masing-masing varian ini memiliki seperangkat aturan tertentu untuk menentukan himpunan solusi yang dihasilkan.

Apa itu Persamaan?

Persamaan juga pernyataan matematika yang mewakili persamaan variabel di sisi kiri dan kanan pernyataan. Mereka menggunakan tanda '=' untuk mewakili kesamaan nilai dari dua set variabel aljabar yang diberikan.

Dalam sebuah persamaan, solusinya selalu kesatuan dan mewakili persamaan antara sisi kiri dan kanan.

Beberapa contoh persamaan adalah:

a + 2 = 30, di mana 'a + 2' dan '30' keduanya ekspresi aljabar, dipisahkan oleh tanda '='.

5a + 5 = 35, di mana '5a + 5' dan '35' keduanya ekspresi aljabar, dipisahkan oleh tanda '='.

Umumnya, persamaan mencakup lebih dari satu variabel. Dalam contoh di atas, menyelesaikan persamaan mengacu pada mencari tahu nilai variabel yang tidak diketahui. Persamaan digunakan secara ekstensif dalam perhitungan aljabar.

Persamaan juga dapat dari berbagai jenis, seperti persamaan linier, simultan, dan kuadrat.

Perbedaan Utama Antara Pertidaksamaan dan Persamaan

1. Perbedaan utama antara pertidaksamaan dan persamaan adalah definisi mereka yang menggambarkan fungsinya dalam operasi matematika. Seperti namanya, sebuah persamaan mewakili persamaan antara dua variabel dalam formulasi yang diberikan.
   Sisi kiri persamaan selalu sama dengan sisi kanan. Ketimpangan, di sisi lain, adalah pernyataan matematika dari ketidaksetaraan antar variabel. Sisi kiri dan kanan ketidaksetaraan mewakili variabel lebih besar atau lebih kecil dari- menyoroti ketidaksetaraan dan ukuran relatifnya.
2. Perbedaan mani kedua antara keduanya adalah apa yang mereka wakili masing-masing. Sementara ketidaksetaraan berkonotasi dengan ketidaksetaraan antara dua variabel, persamaan mewakili persamaan antara dua besaran variabel.
3. Simbol yang digunakan untuk menyatakan kesetaraan dan ketidaksetaraan di masing-masing juga berbeda. Ketidaksetaraan menggunakan simbol '>' dan '<' untuk mewakili ketidaksetaraan antar variabel, sedangkan persamaan mewakili persamaan antara variabel yang diberikan dengan menggunakan simbol alfabet seperti 'a' dan 'b' disertai dengan tanda wajib 'sama dengan' antara kiri dan kanan sisi.
   Tanda ketidaksetaraan digunakan pada yang pertama, sedangkan tanda persamaan diterapkan pada yang terakhir.
4. Pertidaksamaan dan persamaan juga berbeda secara signifikan dalam hal solusi potensialnya. Beberapa jawaban dimungkinkan untuk ketidaksetaraan. Sebuah 'set solusi' - yang terdiri dari nilai-nilai tak terbatas - ditentukan sebagai solusi yang sesuai untuk ketidaksetaraan. Di sisi lain, hanya satu jawaban yang dapat ditentukan untuk sebuah persamaan.
5. Terakhir, jumlah total akar dari suatu persamaan adalah pasti. Ini bukan kasus untuk ketidaksetaraan.

\

Referensi

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023