Quando si parla di geometria e matematica, numerosi termini sembrano significare la stessa cosa, ma non è così! Lo stesso è il caso di una coppia perpendicolare e di una figura ortogonale.
Punti chiave
- Le linee perpendicolari si intersecano con un angolo di 90 gradi, mentre le linee oi vettori ortogonali sono perpendicolari in un contesto multidimensionale.
- La perpendicolarità si riferisce specificamente a linee o piani in geometria, mentre l'ortogonalità si applica a concetti matematici più astratti come vettori e funzioni.
- Entrambi i termini descrivono una relazione tra oggetti reciprocamente indipendenti o non correlati in senso spaziale o matematico.
Perpendicolare vs ortogonale
Perpendicolare è una situazione in cui ci sono due linee diverse che si incontrano all'angolo 90 e le due linee sono dipendenti mentre l'angolo non è costante. Ortogonale è una situazione in cui un insieme di linee è situato all'angolo 90 ed entrambe le linee sono statisticamente indipendenti.
Sono piani perpendicolari, che sono linee rette che formano due piani che si incontrano ad un certo grado - l'angolo retto. "Quando due piani o linee si incontrano con un angolo di 90°, diciamo che sono perpendicolari."
Il fenomeno di questo evento e questa situazione in cui si forma un angolo retto mentre le linee non sono parallele tra loro è chiamato perpendicolare.
Il campo vettoriale può includere valori diversi da zero auto-variabili ortogonali basate sulla forma bilineare. Gruppi di corretto funzionamento servono a costruire una base per valori distribuiti.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | Perpendicolare | Ortogonale |
|---|---|---|
| Significato (geometrico) | I percorsi perpendicolari sono due linee separate che si incontrano con un angolo di 90 gradi. | L'ortogonalità, se estesa alle matrici, questa caratteristica equivale alla perpendicolarità, sebbene si applichi anche agli aspetti funzionali in senso più ampio. |
| Rapporto | 1. Se due linee si incontrano, una prima linea è “perpendicolare” alla seconda e viceversa. 2. Nel punto di incidenza, l'angolo retto (180) su un'estremità della prima linea è diviso in due angoli corrispondenti dal secondo piano, rendendoli perpendicolari e ortogonalmente positivi. | 1. La proprietà e l'aspetto funzionale di una coppia ortogonale è simile a una perpendicolare. 2. Il prodotto scalare di due componenti vettoriali di una coppia ortogonale è zero. |
| Relazione statistica | Le due linee sono statisticamente dipendenti e gli angoli non sono costanti se uno dei due viene modificato. | Le due componenti di una coppia ortogonale sono statisticamente indipendenti l'una dall'altra. |
| Terminologia | Terminologia logica e geometrica. | Terminologia matematica e geometrica in relazione alla fisica vettoriale. |
| Etimologia | L'antica parola francese e latina 'perpendicularis' significa verticale rispetto al piano. | Fine del XVI secolo: dal francese, basato sul greco orthogonios 'ad angolo retto'. |
Cos'è la perpendicolare?
Quando due linee o piani si intersecano ad angolo retto formando un angolo, le due linee sono viste come perpendicolari l'una all'altra.
Di conseguenza, possiamo riferirci a due piani e linee come perpendicolari (tra loro) senza menzionare la loro sequenza.
Tutti i piani o le linee che si incrociano sono perpendicolari tra loro, ma non tutte le linee che si incontrano sono perpendicolari l'un l'altro. Le linee perpendicolari hanno due caratteristiche principali:
- Le linee perpendicolari tra loro si incontrano o si incrociano.
- Qualsiasi angolo formato da due segmenti di linea dichiarati perpendicolari è sempre di 90 gradi.
Non confondere le perpendicolari con le "parallele", in quanto sono due linee rette che sono separate l'una dall'altra e non si intersecano mai, indipendentemente dalla loro distanza su entrambi i lati. Tuttavia, le perpendicolari, anche se allungate all'infinito, si intersecano o meglio si “incrociano” sempre.
Il simbolo rappresenta due linee perpendicolari: ⊥.
Che cos'è l'ortogonale?
L'ortogonalità, se estesa alle matrici, questa caratteristica equivale alla perpendicolarità, sebbene si applichi anche agli aspetti funzionali in senso più ampio.
Una struttura di prodotto interno può essere prodotta da una concatenazione dei componenti di un insieme di vettori o funzioni perpendicolari, il che significa che qualsiasi componente dello spazio può essere generato dai membri di tale insieme.
Quando la derivata parziale è un vettore, il punto prodotto (vedi operazioni vettoriali); per le funzioni, l'integrale definito della loro moltiplicazione è 0 e due componenti di uno spazio n-dimensionale sono sempre ortogonali.
Una struttura di prodotto interno può essere prodotta da una concatenazione dei componenti di un insieme di vettori o funzioni perpendicolari, il che significa che qualsiasi componente dello spazio può essere generato dai membri di tale insieme.
Principali differenze tra perpendicolare e ortogonale
- Perpendicolare significa anche posizione verticale, mentre altri significati di ortogonale includono; “di due o più condizioni in un unico problema”.
- Perpendicolare è più adatto per descrivere il posizionamento di un oggetto, mentre il termine “ortogonale” è usato per dimostrare matematicamente la stessa condizione.
Ultimo aggiornamento: 13 luglio 2023
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Emma Smith ha conseguito un master in inglese presso l'Irvine Valley College. Giornalista dal 2002, scrive articoli sulla lingua inglese, lo sport e il diritto. Leggi di più su di me su di lei pagina bio.
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