円と楕円: 違いと比較

幾何学は、数学的図形と構造を理解する上で非常に重要になっています。 ジオメトリには、複雑な数学的問題を解決するために研究されるさまざまな種類の形状や図形があります。

形状や図形を含む幾何学に関連する数学的問題を解決できるようにするには、これらの図形を正しく理解して学習することが非常に重要です。 

主要な取り組み

1. 円は、境界上のすべての点が中心から等距離にある XNUMX 次元の形状です。 同時に、楕円は XNUMX つの対称軸を持ち、中心からの距離が異なる XNUMX 次元形状です。
2. 円は対称で半径が一定ですが、楕円は XNUMX つの異なる半径を持ち、非対称です。
3. 円は幾何学、工学、芸術などの多くの用途で使用され、楕円は建築、デザイン、天文学で使用されます。

円対楕円

円は、すべての点が中心から等距離にある幾何学的な形状ですが、楕円は XNUMX つの焦点を持ち、より細長い形状になります。 楕円の形状は焦点間の距離に依存するため、さまざまな数学的応用において円よりも汎用性が高くなります。

円は幾何学模様 図 幾何学に関連する数学の問題を解決するために使用されます。 円は、その中心から円周上の特定の点までの距離が等しいため、他の幾何学図形とは異なります。

日常生活では、車輪やボトルのキャップなど、円形の図形の例がたくさん見つかります。 

楕円は、楕円に関連する幾何学的方程式を解くために幾何学で使用される数学的図形です。

楕円は、曲線の両側を平面にしたものです。 他の幾何学図形とは異なり、楕円はそのサイズが異なる場合もあります。

比較表

比較のパラメータ	サークル	楕円
定義	円周上の任意の点から中心までの距離が等しい円形の数学的図形です。	これは、平らな円形を与えるために平面上に曲線が両方向に描かれる数学的な図です。
エリア	π × r^2 (r = 半径)	π×a×b
明確な形	それは丸い形の明確な形をしています。	表面から楕円のより平らな構造に向かって変化する場合があります。
中心からの距離	中心から円周上の任意の点までの距離は同じです。	中心からの距離が同じではありません。
図の構成要素	中心で XNUMX つの半径。	楕円の両端に XNUMX つの焦点があります。

サークルとは？

円は、より丸い図形の形をした幾何学的図形であり、数学の方程式や問題を解くために使用されます。 これは最も一般的で広く使用されている数学図形の XNUMX つであり、幾何学でその機能を果たします。

円には、円周上のすべての点が中心から等距離にあるという独特の特徴があります。 円は主に、その形状と中心からの距離によって分類されます。

幾何学図形の研究は、数学の発展に役立ってきました。 科学 時間の経過とともに、円は数学の研究にも貢献した重要な人物の XNUMX つです。 

円には、幾何学の研究にとって重要な半径やその他の要素を求めるための明確な公式もあります。 数学的な図形以外にも、現実世界でも円形の図形や物体の例が複数あります。

円の形成が機能する主な原理は、実際に円形のオブジェクトを作成するプロセスで使用されます。 

これらの応用と原則は、人間の生活における車輪の作成など、これらの図形を処理するために数学や実生活で使用されます。 

楕円とは？

楕円は、平らな円形を与えるために、平面の線の上に両方向に描かれた曲線である幾何学図形です。 楕円に関連する数式や問題を解くために使用されます。

楕円は、その円周から中心までの点の距離が同じではありません。

曲線は、移動点から取得した、焦点として知られる XNUMX つの異なる点からの距離の合計が一定になるように描かれます。

楕円は、底辺を交差せずに斜めの面で円錐に切り込みを入れることで作成できます。 

楕円は形状が異なる場合があり、特定の種類の図形に限定されません。 多かれ少なかれ平らな構造にすることも、円の形状に少し近づけることもできます。

円とは異なり、楕円は形状全体の半径が固定されておらず、変化し続けます。 

楕円の最も一般的な実際の例は、惑星が公転することが知られている軌道です。 天文学的な例は、楕円を研究しているときに現実の生活で簡単に見つけることができます。 

円と楕円の主な違い

1. 円は、円周上のどの点から中心までの距離も同じです。 楕円は、どの点から中心までの距離も同じではありません。 
2. 円は視点を移動しても図形の形が固定されます。 対照的に、楕円は各焦点からの距離に応じて形状が変化する場合があります。 
3. 円の半径は固定されています。 変化する その位置。 一方、楕円は、楕円の形状全体で一定の半径を持っていません。 
4.  円の半径は中心にありますが、楕円の XNUMX つの焦点は楕円の両端にあります。 
5. 円は楕円の形から生まれたものではありませんが、楕円は平らな円のように見えるかもしれません。 

参考文献

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1901/jeab.1967.10-261
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0734189X86902185

最終更新日 : 24 年 2023 月 XNUMX 日