円と球: 違いと比較

円と球は、数学と物理学における XNUMX つの別個の用語です。 円形のオブジェクトでも、さまざまなプロパティがあります。 人々はその形に混乱しています。

しかし、円は XNUMX 次元であり、球は異なる性質を持つ XNUMX 次元です。 私たちが住んでいる地球は、円と球を区別するより良い例になります。

主要な取り組み

1. 円は XNUMX 次元の形状ですが、球は XNUMX 次元のオブジェクトです。
2. 円の面積は πr² を使用して計算されますが、球の表面積は 4πr² を使用して計算されます。
3. 円にはエッジが XNUMX つしかありませんが、球にはエッジや頂点がありません。

円 vs 球

円は XNUMX 次元の形状であり、面積を計算できる平面の丸いオブジェクトです。 XNUMX 点でトレースされた完全な曲線です。 球は、空間に存在する XNUMX 次元の形状であり、X、Y、Z の XNUMX つの次元で構成され、直径と面積を含みます。

与えられた点から平面内にすべての点を持つ形状は円です。 簡単に言えば、円は単一の点によってトレースされた完全な曲線です。 単一の点は、円内のすべての点から一定です。

一定の点と円の輪郭の点との間の距離は、半径と呼ばれます。 円は閉じた曲線です。 円内の XNUMX つの領域は同じものを指している場合がありますが、ディスクは厳密に専門用語として使用されています。

球には空間内に点があります。 X、Y、Z という XNUMX 次元があります。地球は球体ですが、 太陽 太陽系で最大の球体です。 円のように、点は XNUMX 点に接続され、それらの間の距離が半径になります。

球の直径は、それを通る最長の線または半径の XNUMX 倍に他なりません。 球のプロパティは円と同じように見えるかもしれませんが、球は空間にあります。

比較表

比較のパラメータ	サークル	球
定義	円は平面上の二次元図形です。	球体は、空間内の XNUMX 次元オブジェクトです。
面積式	円- πr2	スフィア-4πr2
コンポーネント	円には面積があります	球には面積と体積がある
体積式	円にはボリュームがありません	球- 4/3π r3
周	円 - 2 π r	球には円周がありません
方程式	(x−a)2+(y−b)2= r2	(x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2

サークルとは？

サークルという言葉は、ギリシャ語でリングを意味する Kirkos に由来します。

円は、火事の後、先史時代の人間によって最もよく確立されたオブジェクトです。 サークルの歴史は、記録された歴史の前にさえ確立されます。 円の発明は、科学の世界で起こる変化を担う歯車です。

幾何学は数学における円の研究を発展させました。 天文学、微積分。 初期の時代に生きた多くの学者は、神聖で完璧なものであると信じていました。 隠した サークルの後ろ。

円は、インダス文明、古代エジプト、西洋文明で直接的または間接的に使用されています。 彼らはメッセージを伝えるための芸術としてそれを使用しました。 サークルに関しては人によって意見が異なります。

デモに焦点を当てたものもあれば、デモの中心と象徴に焦点を当てたものもあります。 円は宗教的に無限、統一、霊性などに関連しています。コンパスや光輪は、私たちの祖先が使用した円の中にある物の例です。

円には多くのプロパティがあります。 対称性の高い形状です。 円の中心を通る線は、その内側のすべての角度で反射対称と回転対称を作成します。

円の半径と円周は正比例します。 半径 1 単位の円を単位円と呼びます。 同じ線上にない XNUMX 点は、別の一意の円を形成します。

スフィアとは何ですか？

球体は、空間内の XNUMX 次元オブジェクトです。 丸みを帯びた立体的な面です。 XNUMX つの点が同一平面上にある場合、それは球です。 通過は、球が点を通り、平面に接していることも考慮します。

平面上にない円や点も球体と呼ばれます。 ラジカル平面は、XNUMX つの球が円で交差するときに形成されます。 ラジカル平面では、球の間の角度は二面角です。

球面上で大きな円を傾けると、両方の半径は等しくなります。 球の部分は、球の平面の部分に他なりません。

球は、半球と呼ばれる XNUMX つの等しい部分に分割されます。 平面が球体と交差してパーツを分割すると、月は平面内の対蹠点と一致します。

球の点は臍です。 外側のすべての点は、一定の中心点から等距離になります。 球体の中心には表面積がありません。

球測地線は本来曲線です。 球の平均曲率とガウス曲率は一定です。

円と球の主な違い

1. 円は平面内の XNUMX 次元の図形であり、球は空間内の XNUMX 次元のオブジェクトです。
2. 円の面積はCircle πr2、球の面積は4πr2です。
3. 円には体積がなく、球の体積は 4/3π r3 です。
4. 円の円周は 2πr で、球には円周がありません。
5. 円の方程式は (x−a)2+(y−b)2=r2 で、球の方程式は (x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2 です。

参考文献

1. https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-applied-probability/article/distributions-on-the-circle-and-sphere/2B66EAF8748B7C59958EE03557BA8CB1
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0305054806002942

最終更新日 : 11 年 2023 月 XNUMX 日