線形と二次: 違いと比較

小数と分数は、さまざまな種類の方程式を単純化できる数学モデルです。

主要な取り組み

1. 線形関数は一定の変化率を持ち、グラフ化すると直線になります。
2. 二次関数には二乗項が含まれるため、グラフにすると放物線になります。
3. どちらのタイプの関数も数学的関係を表しますが、一次関数の変化率は一貫しており、二次関数の変化率は可変です。

線形対二次

線形方程式は、次数 XNUMX の XNUMX つの変数間の方程式です。 グラフ上では直線としてプロットされます。 線形方程式では、変化率は時間とともに増加します。 二次方程式は次数 XNUMX の多項式です。 グラフ上では放物線として表現されます。

また、 一次関数 時間の経過とともに変化率が増加する指数関数とは対照的です。

二次 機能 ほとんどの場合、物理学や数学で見られる次数 2 の放物線形式としてグラフィックで表され、x 座標と y 座標を使用して記号形式およびグラフィック形式で記述されます。

比較表

比較のパラメータ	線形	二次
守備	線形関数は、時間の経過とともに変化率が増加する指数関数とは対照的です。	二次関数は、XNUMX つの変数の XNUMX 乗の比率として定義されます。
度	XNUMX度。	二度。
表現	Ax+By+C=0で表されます	Ax²+By+c=0 として表されます。
グラフ表示	直線。	放物線。
例	1x+4=7、3x+2=3、7x=11、x+3=4	y = x 2、5x²+3x+2=0、x² +4x+5=0

線形とは

線形は、ax + by = c という形式の変数を XNUMX つだけ持つ方程式です。 これらの線形方程式は、x と y が変数である x と y 座標を使用して、シンボリック形式またはグラフィック形式で記述できます。

1 番目のプロパティは、方程式の左辺がゼロに等しいことです。 方程式の例としては、4x+7=3、2x+3=5、4+6x=XNUMX などがあります。

原点とグラフ上の検索したい点の間の距離を最小化する最初の方法は、一次関数を使用することです。

線形方程式は、「a(x+b) = c」の形式で記述できる方程式の一種です。 たとえば、x + 3=4、3x+2=3、7x=11 など、または y=x などです。

二次方程式とは何ですか?

二次関数は、数学で見られる他の関数よりもかなり難しいです。 それらを解決する唯一の方法は、二次方程式を使用するか、計算機または手で注意深く計算することです。

二次関数は、入力の小さな変化に基づいて結果が大きく変化する単純な状況をモデル化するため、物理学でよく見られます。

これは、二次関数が原点での y 軸と x 軸の交差の繰り返しに耐える単なる二次関数の例です。

二次関数の判別式は、一次関数の判別式の平方根です。

間の主な違い 線形および二次

1. 一次関数のグラフィック表現は主に直線によって表現されますが、二次関数のグラフィック表現は主に直線によって表現されます。 放物線.
2. 一次関数の例は 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 ですが、二次関数の例は y= x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+ です。 5=0。

参考文献

1. https://arxiv.org/abs/1906.02590
2. https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?a12813

最終更新日 : 06 年 2023 月 XNUMX 日