算術数列と一次関数: 違いと比較

数学は単なる研究分野ではありません。 それは私たちの生活の一部です。 数学のテクニックは私たちの日常生活に応用されています。 一般に、OS の発生パターンを見つけてから、さまざまな一般化を見つけます。

リアルタイム サンプルの一部は、プログレッションとシリーズにも基づいています。 等差数列は、最後の数値に同じ値を加算して次の数値を取得することによって形成されます。

主要な取り組み

1. 構造: 算術シーケンスは、連続する項間の差が一定の順序付けられた数のセットであり、線形関数は、y = mx + b として表される一定の変化率を持つ数式です。
2. 離散 vs 連続: 算術シーケンスは離散値で構成されますが、線形関数はドメイン全体の連続値を表します。
3. 例: 算術シーケンスには、公差が 2 の {5, 8, 11, 3, …} が含まれます。 線形関数には、f(x) = 3x + 2 または g(x) = -2x + 5 が含まれます。

算術シーケンスと線形関数

との違い 等差数列 線形関数は、算術数列が一定の差で増加または減少する数列であることです。 対照的に、線形関数は多項式関数です。

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比較表

計測パラメータ	線形代数	等差数列
数学科	微積分と線形代数で使用されます。	これは、非常に単純な一般的な数学的計算で使用されます。
価値観	ここで定数値が得られます。	定数値が取得できません。
グラフのプロット	直線のみが得られます。	ここで、グラフはプラス側とマイナス側の両方にプロットできます。
申し込み	空間の面積を見つける.	物の数を数えること。
エリア	プロットを使用してサイトを計算すると、一定の面積が得られます。	面積を計算すると、サイトはそれぞれ異なります。

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算術数列とは

An 等差数列 は算術数列とも呼ばれます。 算術数列は、数値間に共通の違いがある数値のリストです。

XNUMX つの数の間の一定の差は公差と呼ばれます。 これは「d」で示されます。 この予想される差は、シーケンスに沿って移動します。

 連続する項の差が正の場合、数列は増加します。 連続する用語の差が である場合、負の線は減少系列であると言われます。

1. 公差が正の場合、シーケンス メンバーは正の無限大に到達します。
2. 公差が負の場合、シーケンス メンバーは負の無限大に到達します。

 

線形関数とは

線形関数という用語は現在、数学の XNUMX つの分野で使用されています。 彼らです 歯石 そして線形代数。 微積分では、線形関数は直線グラフになります。

微積分または解析幾何学の場合、線形関数は次数が XNUMX または XNUMX 未満の多項式です。 ゼロ度の多項式も含まれます。 

線形代数では、線形関数を使用して特定の空間の面積を取得します。 また、XNUMX つの座標間の関係を確立するためにも使用され、第 XNUMX 項が生じます。

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算術シーケンスと線形関数の主な違い

1. グラフから算術関数の傾きを求めることができます。 しかし、線形関数では、式を使用して勾配を見つけることができます
2. 算術シーケンスは離散的ですが、線形関数は連続的です。

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参考文献

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
2. https://arxiv.org/pdf/1403.0665

最終更新日 : 11 年 2023 月 XNUMX 日