算術と幾何学: 違いと比較

数学は誰でも得意というわけではありませんが、私たちの日常生活に欠かせないものです。 数学は、紙の上で問題を解決するだけでなく、実際のシナリオで理論を使用することでもあります。

数学にはさまざまな分野と下位分野があります。 そのうちの XNUMX つには、算術と幾何学が含まれます。 

主要な取り組み

1. 算数は、足し算、引き算、掛け算、割り算など、数値とその演算を学習します。
2. ジオメトリは、空間におけるオブジェクトの形状、サイズ、位置、および寸法を研究します。
3. 算術には方程式を解いて数値データを扱うことが含まれますが、幾何学には形状、角度、および測定値を扱うことが含まれます。

算術と幾何学

算術は、加算、減算、乗算、除算などの演算を含む、数値および数値計算を扱う数学の一分野です。 幾何学は、形状、サイズ、空間の特性、およびさまざまな形状間の関係を研究するものです。

算術とは、基本的な足し算と引き算を含む数の研究からなる数学の下位区分を指します。 数論は、現代数学の最上位の決定事項の XNUMX つです。

その他には、幾何学、代数、および分析が含まれます。 そして、この数論の初歩的な部分は算術です。

ジオメトリは、さまざまなオブジェクトのサイズ、形状、位置、角度、および寸法の研究に関連する数学の別のブランチまたはサブディビジョンを指します。 ジオメーターは、幾何学の分野で働く個人です。

幾何学は、紀元前 2 千年紀の古代エジプトとメソポタミアにさかのぼることができます。

比較表

比較のパラメータ	算術	幾何学
意味	新しい数字と前の数字の差が一定である数字またはシーケンスのリスト。	それぞれの新しい数と前の数が一定の比率または倍数を持つ数または数列のリスト。
歴代の用語	XNUMX つの数値には共通の違いがあります。	XNUMX つの数値の間には共通の比率があります。
新学期	順番に、新しい項は加算または減算によって取得できます。	順番に、新しい項は乗算または除算によって取得できます。
変動	用語の線形変動があります。	用語には指数関数的な変動があります。
シーケンス例	0、3、6、9、12、15	3、9、27、81、6561
利用	日常生活に役立つ簡単な数字操作です。	これは、オブジェクトまたは図形の距離、形状、サイズ、および相対位置に関連する空間のプロパティに関連しています。 建設プロジェクトで役立ちます。

算術とは？

算術とは、基本的な足し算と引き算を含む数の研究からなる数学の下位区分を指します。 数論は、現代数学の最上位の決定事項の XNUMX つです。

その他には、幾何学、代数、および分析が含まれます。 そして、この数論の初歩的な部分は算術です。 20 世紀まで、数論と算術は同義語と見なされていました。

紀元前 20000 年にさかのぼる足し算と引き算が使用されている特定のオブジェクトがあります。

しかし、証拠によれば、基本的な数学的演算の多くは、紀元前 2000 年にエジプト人とバビロニア人によって使用されたと言えます。 この分野の歴史的発展は、後に古代ギリシャで行われました。

足し算、引き算、掛け算、割り算は算数の基本です。 高度なものには、平方根、平方根、パーセンテージ、指数、および対数が含まれます。

最も一般的な記号は、足し算の「+」、引き算の「-」、掛け算の「x」、割り算の「÷」または「/」です。 算術には、項の線形変化が含まれます。

等差数列、新しい項は加算または減算によって取得できます。 算術は数学の基礎と考えることができます。 それはまた、私たちの日常活動の非常に不可欠な部分です.

ジオメトリとは何ですか？

ジオメトリは、さまざまなオブジェクトのサイズ、形状、位置、角度、および寸法の研究に関連する数学の別のブランチまたはサブディビジョンを指します。 ジオメーターは、幾何学の分野で働く個人です。

幾何学は、紀元前 2 千年紀の古代エジプトとメソポタミアにさかのぼることができます。

これらの初期段階のジオメトリは、長さ、角度、面積、および体積に関する原則で構成されていました。 これらの原則は、建設、工芸、天文学、および測量を目的とした実践的な知識を必要とするために開発されました。

エジプトのラインド・パピルス、モスクワのパピルス、バビロニアの粘土板は、幾何学に関する最も初期の認識されたテキストの一部です。

形状と図形に関して言えば、ジオメトリは 2D と 3D の 2 種類のオブジェクトに基づくことができます。 フラット ジオメトリは、XNUMXD オブジェクトの研究です。

これらのオブジェクトには、円、三角形、正方形、および長方形の 2 つの次元しかありません。 ソリッド オブジェクトまたは 3D オブジェクトは、高さと奥行きを持つオブジェクトです。 これにより、別の次元が追加されます。

これらのオブジェクトには、球、円錐、立方体、および直方体が含まれます。 幾何学では、角度は非常に重要です。 角度は、任意の XNUMX つの光線または側面によって形成される頂点です。 すべての算術数列には、共通の比率があります。 ジオメトリには指数関数的な変化が含まれます。

算術と幾何学の主な違い

1. 算術は、新しい数値と前の数値の差が一定である数値またはシーケンスのリストに関連しています。 ジオメトリは、それぞれの新しい数と前の数が一定の比率または倍数を持つ数またはシーケンスのリストに関連しています。
2. 算術数列の XNUMX つの数値には共通の違いがあります。 ジオメトリの XNUMX つの数値の間には共通の比率があります。
3.  新しい項は、算術シーケンスの加算または減算によって取得できます。 で 等比数列、乗算または除算は、新しい項を取得できます。
4. 算術の用語には線形の変動があります。 幾何学の用語には指数関数的な変化があります。
5. 算術シーケンスの例 - 0、3、6、9、12、15。 等比数列– 3、9、27、81、6561
6. 算術は、日常生活に役立つ単純な数の操作です。 ジオメトリは、オブジェクトまたは図形の距離、形状、サイズ、および相対位置に関連する空間のプロパティに関連しています。 建設プロジェクトで役立ちます。

参考文献

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF00367686
2. https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=PgHjLgIVidgC&oi=fnd&pg=PR13&dq=arithmetic+and+geometry+mathematics&ots=HsbtfxW4Dx&sig=q3df3gYh3j-7nuppRRj3VWOLL-k

最終更新日 : 11 年 2023 月 XNUMX 日