Matemātika ir kaut kas tāds, kas ne visiem padodas, taču tas ir kaut kas būtisks mūsu ikdienas dzīvē. Matemātika ir ne tikai problēmu risināšana uz papīra, bet arī teoriju izmantošana reālās dzīves scenārijos.
Ir dažādas matemātikas nozares un apakšnozares. Divi no tiem ietver aritmētiku un ģeometriju.
Atslēgas
- Aritmētika pēta skaitļus un to darbības, piemēram, saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu.
- Ģeometrija pēta objektu formas, izmērus, novietojumus un izmērus telpā.
- Aritmētika ietver vienādojumu atrisināšanu un darbu ar skaitliskiem datiem, savukārt ģeometrija ietver darbu ar formām, leņķiem un mērījumiem.
Aritmētika pret ģeometriju
Aritmētika ir matemātikas nozare, kas nodarbojas ar skaitļiem un skaitlisku aprēķinu, ieskaitot tādas darbības kā saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana. Ģeometrija ir telpu formu, izmēru, īpašību un dažādu formu attiecību izpēte.
Aritmētika attiecas uz matemātikas apakšnodaļu, kas sastāv no skaitļu izpētes, ieskaitot pamata saskaitīšanu un atņemšanu. Skaitļu teorija ir viens no mūsdienu matemātikas augstākā līmeņa lēmumiem.
Pārējie ietver ģeometriju, algebru un analīzi. Un šīs skaitļu teorijas elementāra daļa ir aritmētika.
Ģeometrija attiecas uz citu matemātikas nozari vai apakšnodaļu, kas saistīta ar dažādu objektu izmēru, formu, pozīciju, leņķu un izmēru izpēti. Ģeometrs ir indivīds, kas strādā ģeometrijas jomā.
Ģeometriju var izsekot 2. gadu tūkstotī pirms mūsu ēras Senajā Ēģiptē un Mezopotāmijā.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametri | Aritmētika | ģeometrija |
|---|---|---|
| Nozīme | Ciparu vai secību saraksts, kurā katram jaunajam skaitlim un iepriekšējam skaitlim ir nemainīga atšķirība. | Ciparu vai secību saraksts, kurā katram jaunajam skaitlim un iepriekšējam skaitlim ir nemainīga attiecība vai daudzkārtņi. |
| Secīgie termini | Starp abiem skaitļiem ir kopīga atšķirība. | Starp abiem skaitļiem ir kopīga attiecība. |
| Jauns termins | Pēc kārtas jauno terminu var iegūt, saskaitot vai atņemot. | Pēc kārtas jauno terminu var iegūt, reizinot vai dalot. |
| Variācija | Pastāv lineāra terminu variācija. | Pastāv eksponenciāla terminu variācija. |
| Secības piemērs | 0, 3, 6, 9, 12, 15 | 3, 9, 27, 81, 6561 |
| Izmantošana | Tā ir vienkārša manipulācija ar skaitļiem, kas noder ikdienā. | Tas ir saistīts ar telpas īpašībām, kas saistītas ar objektu vai figūru attālumu, formu, izmēru un relatīvo stāvokli. Tas ir noderīgi būvniecības projektos. |
Kas ir aritmētika?
Aritmētika attiecas uz matemātikas apakšnodaļu, kas sastāv no skaitļu izpētes, ieskaitot pamata saskaitīšanu un atņemšanu. Skaitļu teorija ir viens no mūsdienu matemātikas augstākā līmeņa lēmumiem.
Pārējie ietver ģeometriju, algebru un analīzi. Un šīs skaitļu teorijas elementāra daļa ir aritmētika. Līdz 20. gadsimtam skaitļu teorija un aritmētika tika uzskatītas par sinonīmiem.
Ir daži objekti, kas parāda saskaitīšanu un atņemšanu, kas attiecas uz 20000 XNUMX BC.
Tomēr saskaņā ar pierādījumiem var apgalvot, ka daudzas elementāras matemātiskās darbības izmantoja ēģiptieši un babilonieši 2000. gadā pirms mūsu ēras. Lauka vēsturiskā attīstība vēlāk notika Senajā Grieķijā.
Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana ir aritmētikas pamatoperācijas. Uzlabotie ietver kvadrātsaknes un kvadrātsaknes, procentus, eksponenciālus un logaritmus.
Visizplatītākie simboli ir “+” saskaitīšanai, “-” atņemšanai, “x” reizināšanai un “÷” vai “/” dalīšanai. Aritmētika ietver terminu lineāru variāciju.
Iekš Aritmētiskā secība, jauno terminu var iegūt, saskaitot vai atņemot. Aritmētiku var uzskatīt par matemātikas pamatu. Tā ir arī ļoti neatņemama mūsu ikdienas aktivitāšu sastāvdaļa.
Kas ir ģeometrija?
Ģeometrija attiecas uz citu matemātikas nozari vai apakšnodaļu, kas saistīta ar dažādu objektu izmēru, formu, pozīciju, leņķu un izmēru izpēti. Ģeometrs ir indivīds, kas strādā ģeometrijas jomā.
Ģeometriju var izsekot 2. gadu tūkstotī pirms mūsu ēras Senajā Ēģiptē un Mezopotāmijā.
Ģeometrija šajos agrīnajos posmos sastāvēja no principiem, kas attiecās uz garumiem, leņķiem, laukumiem un tilpumiem. Šie principi tika izstrādāti prasībai pēc praktiskām zināšanām būvniecības, amatniecības, astronomijas un apsekojumu vajadzībām.
Ēģiptes Rhind papiruss, Maskavas papiruss un Babilonijas māla plāksnes ir vieni no agrākajiem atzītajiem tekstiem par ģeometriju.
Runājot par formām un figūrām, ģeometrijas pamatā var būt divu veidu objekti 2D un 3D. Plakanā ģeometrija ir 2D objektu izpēte.
Šiem objektiem ir tikai 2 izmēri: apļi, trīsstūri, kvadrāti un taisnstūri. Cietie objekti vai 3D objekti ir objekti, kuriem ir gan augstums, gan dziļums. Tas pievieno vēl vienu dimensiju.
Šie objekti ietver sfēras, konusi, kubus un kuboīdus. Ģeometrijā leņķiem ir izšķiroša nozīme. Leņķis ir virsotne, ko veido jebkuri divi stari vai malas. Katrā aritmētiskajā secībā ir kopīga attiecība. Ģeometrija ietver eksponenciālu variāciju.
Galvenās atšķirības starp aritmētiku un ģeometriju
- Aritmētika attiecas uz skaitļu vai secību sarakstu, kurā katram jaunajam un iepriekšējam skaitlim ir nemainīga atšķirība. Ģeometrija attiecas uz skaitļu vai secību sarakstu, kurā katram jaunajam skaitlim un iepriekšējam skaitlim ir nemainīga attiecība vai daudzkārtņi.
- Pastāv kopīga atšķirība starp diviem skaitļiem aritmētiskajā secībā. Ģeometrijā ir kopīga attiecība starp diviem skaitļiem.
- Jauno terminu var iegūt, saskaitot vai atņemot aritmētiskajā secībā. Iekšā ģeometriskā secība, reizināšana vai dalīšana var iegūt jauno terminu.
- Aritmētikā ir lineāra terminu variācija. Ģeometrijā ir eksponenciāla terminu variācija.
- Aritmētiskās secības piemērs - 0, 3, 6, 9, 12, 15. Piemērs ģeometriskā secība- 3, 9, 27, 81, 6561
- Aritmētika ir vienkārša ikdienas dzīvē noderīga manipulācija ar skaitļiem. Ģeometrija ir saistīta ar telpas īpašībām, kas saistītas ar objektu vai figūru attālumu, formu, izmēru un relatīvo novietojumu. Tas ir noderīgi būvniecības projektos.
- https://link.springer.com/article/10.1007/BF00367686
- https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=PgHjLgIVidgC&oi=fnd&pg=PR13&dq=arithmetic+and+geometry+mathematics&ots=HsbtfxW4Dx&sig=q3df3gYh3j-7nuppRRj3VWOLL-k
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. jūnijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Pijušs Jadavs pēdējos 25 gadus ir pavadījis, strādājot par fiziķi vietējā sabiedrībā. Viņš ir fiziķis, kurš aizrautīgi cenšas padarīt zinātni pieejamāku mūsu lasītājiem. Viņam ir bakalaura grāds dabaszinātnēs un pēcdiploma diploms vides zinātnē. Vairāk par viņu varat lasīt viņa vietnē bio lapa.
Brīnišķīgs aritmētikas un ģeometrijas skaidrojums. Es saprotu, kāpēc šo divu mācīšana ir ļoti labvēlīga intelektam. Neabstraktajā pasaulē šie divi ir nepieciešami ikdienas darbībām. Turklāt vēsturiskais fons man arī palīdzēja paplašināt savu skatījumu.
Pilnīgi piekrītu, Edvards. Definīcija un skaidrojums ir diezgan visaptverošs. Izcila pieeja ģeometrijas un aritmētikas saglabāšanā. Lieliska lasāmviela!
Atsauces ir ļoti informatīvas. Tomēr atsauču detaļas varēja būt rūpīgākas.
Zrasel, es piekrītu. Lai gan atsauces ir izcila iniciatīva, detalizētāka pieeja būtu padarījusi ziņu ticamāku.
Salīdzināšanas tabula ir diezgan noderīga, lai izprastu būtiskās atšķirības. Tomēr ir arī dažas līdzības, kuras es vēlētos, lai tās būtu sīkāk izklāstītas.
Es saprotu tavu apjukumu, Elsi. Autore varēja sīkāk pastāstīt par līdzībām. Tomēr tas ir ievērojams, cik daudz informācijas tiek apkopota vienā ierakstā.
Labs punkts, Elsie. Lai gan pastāv atšķirības, pastāv arī dažas līdzības, kas rada zināmas neskaidrības.
Loģiskais aritmētikas un ģeometrijas salīdzinājums ir ļoti pārdomāts. Tomēr sniegtie vēsturiskie aspekti ir prātam neaptverami.
Uzslavas vērta aritmētikas un ģeometrijas izstrāde. Esmu guvusi daudz noderīgas izpratnes.
Manuprāt, skaitļu teorija ir diezgan interesanta, bet tajā pašā laikā biedējošs uzdevums. Ir svarīgi attīstīt mūsu izpratni par ģeometriju un aritmētiku, un šis raksts tieši to dara.
Nīl, es nedaudz nepiekrītu praktisko seku daļai, bet piekrītu pārējam jūsu komentāram. Tas noteikti ir pārdomas rosinošs ieraksts. Mums visiem jābūt pateicīgiem par pieejamajiem bezmaksas resursiem.
Patiešām, rakstā lieliski izklāstīti pamatjēdzieni. Tas rada stimulējošu sarunu par šo tēmu. Bet es uzskatu, ka tas var būt palaidis garām dažas praktiskas sekas.