Lai saprastu terminu "aritmētiskā secība", vispirms mums ir jāsaprot secības nozīme.
Atslēgas
- Aritmētiskā secība ir skaitļu virkne, kurā katrs vārds tiek iegūts, pievienojot iepriekšējam vārdam konstantu vērtību, ko sauc par kopējo starpību.
- Aritmētiskās secības n-tā termina formulu uzrāda an = a1 + (n-1)d, kur a1 ir pirmais vārds un d ir kopējā atšķirība.
- Aritmētiskās secības atrod plašu pielietojumu dažādās jomās, tostarp fizikā, finansēs un datorzinātnēs.
Secība
Secība ir skaitļu grupa, kas atrodas secībā. Piemēram, 3,5,7,9… un tā tālāk.
Katru skaitli skaitļu secībā vai grupā sauc par terminu. Dažreiz tos sauc par "elementiem" vai "biedriem". Tagad
Kas ir aritmētiskā secība?
Šajā secībā atšķirība starp vienu un nākamo terminu seko pastāvīgai uzvedībai. Citiem vārdiem sakot, mēs katru reizi pievienojam to pašu vērtību vai terminu līdz bezgalībai.
Piemērs:
1,4,7,13,16,19,20,25,… šeit šī secība seko starpībai 3 starp skaitļiem. Shēma ir nepārtraukta, katru reizi pievienojot trīs, kā parādīts tālāk,
Tātad, parasti mēs rakstām pareizu secību, piemēram, šo, vai pareizās secības formula ir;
{a, a+d, a+2d, a+3d, …}
Šeit,
- “a” apzīmē secības pirmo vārdu un
- “d” apzīmē atšķirību starp terminiem, ko sauc par secības (kopējo atšķirību).
Piemērs: (Turpinājums no augšas)
1,4,7,13,16,19,20,25, ...
It ir,
- "a" = 1 (kas ir pirmais termins)
- 'd' = 3 (kas ir terminu "kopējā atšķirība")
Mēs saņemam,
Formula ir: {a, a+d, a+2d, a+3d,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}
Noteikums
Mēs parasti varam rakstīt arī "AS" (aritmētiskā secība),
Xn = a + d(n-1)
Mēs izmantojam “n-1”, jo pirmajā terminā “d” netiek lietots
Piemērs: atrodiet 9. terminu no šīs secības.
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...
Tagad šai secībai šeit ir kopīga atšķirība — 5.
Vērtība d un a ir:
- d = 5 (kopējā atšķirība starp terminiem)
- a = 3 (secības pirmais termins)
Tagad, izmantojot formulu,
Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5 (n-1)
= 3 + 5n - 5
= 5n – 2
tātad 9. termins ir. Šeit n = 9.
X9 = 5 x 9 – 2
= 43
- https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
- https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. jūnijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Es atklāju, ka tēma ir aizraujoša un intelektuāli stimulējoša.
Šis raksts ir būtisks resurss ikvienam, kas studē matemātiku vai ar to saistītas jomas.
Protams, reālās pasaules lietojumprogrammas padara to vēl vērtīgāku.
“AS” noteikuma piemērā izmantotais humors piešķir asprātību citādi nopietnajai tēmai.
Patiešām, tas parāda raksta daudzpusību, lai piesaistītu lasītājus dažādiem stiliem.
Absolūti humors ir patīkama pārmaiņa no tēmas tehniskuma.
Man patika detalizēts skaidrojums par aritmētiskajām secībām un sniegtie piemēri.
Jā, piemēri patiešām palīdz labāk izprast jēdzienu.
Raksts ir lieliska atsauce tiem, kas vēlas padziļināti izprast aritmētiskās secības.
Noteikti sniegtās atsauces atbalsta satura ticamību.
Lai gan aritmētiskās secības ir izplatītas, raksts var būt sarežģīts iesācējiem.
Jums ir taisnība, dažiem cilvēkiem formula sākotnēji var būt grūti saprotama.
Rūpīga aritmētisko secību un noteikumu ilustrācija rakstam piešķir milzīgu vērtību.
Paskaidrojumu precizitāte noteikti uzlabo mācīšanās pieredzi.
Es novērtēju, kā tas iedziļinās secībā kopumā, sniedzot visaptverošu ieskatu.
Formulas skaidrojums bija skaidrs un kodolīgs, padarot to viegli izsekojamu un uztveramu.
Piekrītu, soli pa solim sadalījums ir ļoti noderīgs.
Es novērtēju, ka raksts nodrošina augstu intelektuālo izpratnes līmeni.
Lai gan saturs ir saprotams, dažiem lasītājiem sarežģītība var būt nepārvarama.
Es redzu, kā detalizācijas līmenis var radīt izaicinājumu personām, kuras nav pazīstamas ar šo tēmu.
Rakstā ir sniegta stabila izpratne par aritmētiskajām sekvencēm ar praktiskiem pielietojumiem.
Jā, saikne starp teoriju un reālās dzīves scenārijiem ir labi izveidota.