Ģeometrisko secību bieži sauc arī par ģeometrisko progresiju. Matemātikas jomā tā ir skaitļu virkne. Šajā sērijā katram skaitlim seko cits, kas iegūts, reizinot iepriekšējo ar fiksētu veselu skaitli (nevis 1). Šo skaitli, ar kuru tas tiek reizināts, sauc par kopējo attiecību.
Parasti nemainīgo kopējo attiecību apzīmē ar burtu “r”, savukārt sērijas pirmo vārdu apzīmē ar burtu “a”. Formula ģeometriskās secības iegūšanai ir attēlota šādi:
a, ar, ar2,ar3, vai4....
Atslēgas
- Ģeometriskā secība ir skaitļu virkne, kurā katrs vārds tiek atrasts, reizinot iepriekšējo vārdu ar konstantu koeficientu, ko sauc par kopējo attiecību.
- Ģeometriskā secībā n-to daļu var atrast, reizinot pirmo daļu ar kopējo attiecību, kas palielināta līdz pakāpei n-1.
- Ģeometriskās sekvences var izmantot dažādās reālās pasaules situācijās, piemēram, aprēķinot saliktās procentu likmes vai iedzīvotāju skaita pieaugumu, un tās var modelēt ar eksponenciālām funkcijām.
Ģeometriskās secības piemērs
Vienkāršs piemērs a ģeometriskā secība ir sērija 2, 6, 18, 54… kur kopējā attiecība ir 3. Katrs skaitlis tiek reizināts ar 3, lai iegūtu nākamo skaitli in secība. Trīs reizes divas iegūst 6, kas ir otrais skaitlis. Sešas reiz trīs dod 18, kas līdz ar to ir šāds skaitlis.
Ģeometriskās secības dažādas īpašības
- Ja kopējā attiecība ir 1, secība kļūst nemainīga; vērtība ir vienāda katru reizi sērijā.
- Ja kopējā attiecība pārsniedz 1, secība virzās uz bezgalību. Tas var būt pozitīvs vai negatīvs atkarībā no zīmes, kas pievienota pirmajam vārdam secībā.
- Ja kopējā attiecība ir pozitīva, visi secībā esošie termini būs pozitīvi vai negatīvi atkarībā no sākotnējā vārda zīmes. Ja kopējā attiecība ir negatīva, skaitļu zīmes sērijā mainīsies starp pozitīvām un negatīvām.
- Ja kopējā attiecība ir no 1 līdz -1 (bet ne 0), tad rindā esošie vārdi proporcionāli tiecas uz 0.
Ģeometriskās secības izmantošanas priekšrocības
- Jūsu darbs IR Klientu apkalpošana ģeometriskā secība ir ļoti noderīga, jo īpaši datorprogrammēšanā. Tas ir izmantots, lai izstrādātu vairākas programmatūras un daudzas bieži lietotas programmas, pamatojoties uz šo secību.
- A ģeometriskā secība Ir zināms, ka to izmanto datu ievadīšanai mašīnās, lai ģenerētu vienkāršāko veidu objektu daļu salikšanai.
- Citās zinātnes un matemātikas jomās turpmāko aprēķinu prognozēšanai var izmantot ģeometrisko secību. Tā kā šo secību var izmantot atsevišķu terminu atvasināšanai līdz bezgalībai, to var izmantot dažādos punktos, lai noteiktu, vai izmeklēšana process dos vēlamos rezultātus.
- Ģeometriskās secības zināšanas ir pamatnepieciešamība, lai iegūtu sarežģītākas skaitliskās attiecības, piemēram, ģeometrisko progresiju.
Ģeometriskās secības izmantošanas trūkumi
- Aprēķinos, kur kopējā attiecība nav nemainīga, rezultātu iegūšanai nevar izmantot ģeometrisko secību.
- Ikreiz, kad kopējai attiecībai ir decimāldaļas, aprēķinus kļūst gandrīz neiespējami vienkāršot tālāk par punktu. Secība mēdz turpināties līdz bezgalībai.
- Ģeometriskās secības pamatdaba ir izmantota, lai atrisinātu vairākas ilgstošas matemātikas problēmas. Tomēr pašas secības vienkāršība nosaka, ka to nevar izmantot, jo tā pārsniedz pamata līmeni. Var būt arī citas sekas.
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. jūnijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Raksts efektīvi atspoguļoja ģeometrisko secību praktisko pielietojumu un izcēla to pielietojumu dažādās jomās.
Autora zināšanu dziļums par šo tēmu ir acīmredzams. Tā bija izglītojoša lasāmviela.
Raksta skaidrība, pievēršoties ģeometrisko secību priekšrocībām un trūkumiem, ir apsveicama.
Ģeometriskā secība ir aizraujoša tēma, un šis raksts paveica fantastisku darbu, atklājot tā nozīmi.
Es atklāju, ka diskusija par ģeometrisko secību pielietojumu un ierobežojumiem ir īpaši saprotama.
Paldies, ka tik skaidri izskaidrojāt ģeometrisko secību jēdzienu. Tas bija ļoti noderīgi!
Patiešām, ļoti skaidrs un izsmeļošs skaidrojums!
Es nevarēju vairāk piekrist. Šis raksts ir bijis izglītojošs.
Rakstā izdevās viegli saprotamā veidā izklāstīt sarežģītu matemātisko jēdzienu. Labi padarīts!
Es nevarēju vairāk piekrist. Šis raksts padara ģeometriskās secības pieejamas un interesantas.
Es novērtēju rakstā aplūkotos skaidrus piemērus un praktiskos pielietojumus.
Rakstā rūpīgi apskatīta tēma un efektīvi aplūkoti ģeometrisko secību praktiskie pielietojumi.
Pilnīgi skaidrs, ka autoram ir dziļa izpratne par ģeometriskām sekvencēm.
Ģeometrisko secību izmantošanas priekšrocības un trūkumi nodrošināja līdzsvarotu skatu. Ir svarīgi saprast abus aspektus.
Ģeometrisko secību reālās pasaules pielietojumi ir aizraujoši. Šo rakstu bija vērts izlasīt.
Piekrītu, zināt ierobežojumus ir tikpat svarīgi kā zināt priekšrocības.
Raksta skaidrais ģeometrisko secību un to nozīmes skaidrojums padara to par vērtīgu resursu visu līmeņu izglītojamajiem.
Es novērtēju raksta visaptverošo raksturu, kas izgaismoja gan ģeometrisko secību praktiskos lietojumus, gan ierobežojumus.
Šis raksts nodrošina stabilu pamatu, lai izprastu ģeometriskās secības un to reālās pasaules lietojumus.
Šis raksts sniedz lielisku izpratni par galvenajiem ģeometrisko secību jēdzieniem. Es novērtēju informatīvo saturu.
Šis raksts noteikti ir vērtīgs resurss ikvienam, kas vēlas uzzināt par ģeometriskām sekvencēm.
Es atklāju, ka praktiskie piemēri ir īpaši saprotami. Lielisks raksts!