Grīdas un griestu funkcijas matemātikā un datorzinātnēs attiecīgi pārsūta reālu skaitli uz lielāko iepriekšējo vai mazāko veselo skaitli.
Kamēr “Grīda” nodrošina lielāko veselo skaitli, kas ir mazāks vai vienāds ar x, “Ceil” atgriež mazāko veselo skaitli, kas vienāds ar vai lielāks par x (tas ir, tiek noapaļots līdz tuvākajam veselajam skaitlim).
Atslēgas
- Griestu funkcija noapaļo doto skaitli uz augšu līdz tuvākajam veselam skaitlim, savukārt apakšējā funkcija noapaļo uz leju līdz tuvākajam veselam skaitlim.
- Gan griestu, gan grīdas funkcijas ir matemātiskas funkcijas.
- Griestu un grīdas funkcijas var izmantot dažādās programmēšanas valodās un matemātiskās lietojumprogrammās.
Griestu un grīdas funkcijas
Griesti un grīda ir divas matemātiskas funkcijas, kas noapaļo skaitļus līdz tuvākajam veselam skaitlim. Griestu funkcija noapaļo uz augšu līdz tuvākajam veselam skaitlim, bet apakšējā funkcija noapaļo uz leju.
Griestu funkcija ir definēta kā zemākā veselā skaitļa izteiksme. Tas samazina veselo skaitli līdz zemākajai vērtībai un noapaļo tos uz augšu.
Griestu funkciju grafiskā attēlojumā pa labi ir ciets punkts un pa kreisi ir atvērts punkts. Griestu funkcijas formula ir f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥ x }.
Grīdas funkcija ir arī atzīta par vadošo veselo skaitļu funkciju. Tas noapaļo uz leju veselo skaitli un atgriež to līdz lielākajai vērtībai.
Grīdas funkcija ir grafiski attēlota kā ciets punkts pa kreisi un atvērts punkts pa labi. Grīdas funkcijas formula ir šāda: f(x) = x = lielākais tuvākais veselais skaitlis ar norādīto vērtību.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametri | Griestu funkcijas | Grīdas funkcijas |
|---|---|---|
| Funkcijas | Atgriežas pie mazākās vērtības | Atgriežas pie lielākās vērtības |
| noapaļošana | Tas noapaļo uz augšu veselu skaitli | Tas noapaļo uz leju veselu skaitli |
| Grafiskais attēlojums | Labajā pusē ir ciets punkts, tad pa kreisi ir atvērts punkts. | Pa labi ir atvērts punkts, bet kreisajā pusē ir būtisks punkts. |
| Formula | f (x) = minimums { a ∈ Z ; a ≥ x } | f(x) = ⌊x⌋ = augstākais tuvākais minētās vērtības veselais skaitlis |
| Cits nosaukums | To sauc arī par mazāko veselo skaitļu funkciju | To sauc arī par lielāko veselo skaitļu funkciju |
Kas ir griestu funkcija?
Griestu funkcija ir tāda, kas nodrošina vismazāko ierakstu skaitu pēc kārtas. Citā terminoloģijā īstā skaitļa x griestu funkcija ir vienkāršākais vesels skaitlis, kas ir vienāds ar x vai lielāks par to.
Griestu funkcija ir šāda: f (x) = min {a ∈ Z; a ≥ x }
Mazākā veselā skaitļa funkcija ir cits griestu funkcijas nosaukums. Apzīmējums apzīmē šo funkciju.
To var uzrakstīt kā x, ceil (x) vai f(x) = x. Grīdas funkcijas simbols ir veids kvadrāts kronšteins arī.
Iepriekš minētie ir viens no svarīgākajiem griestu funkciju raksturlielumiem:
[x⌉ + ⌈y⌉ – 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈x + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a < ⌈x⌉ iff a < x; a ≤ ⌈x⌉ iff x < a; ⌈x⌉ = a; un ja x ≤ a < x + 1
Griestu funkcijas grafiks ir kategorisks grafiks, kas sastāv no robainām paralēlām līnijām, kuru katrs gals ir apzīmēts ar melnu punktu (slēgts intervāls), bet otru – ar atvērtu apli.
Tā kā griestu funkcija atgādina kāpņu telpu, tā ir mērogošanas faktora apakštips.
Kas ir grīdas funkcija?
Griestu funkcijas apgrieztā vērtība ir grīdas funkcija. Tas nodrošina tuvāko veselo skaitli vai vairākus no norādītā skaitļa atbilstības.
Lielākais veselais skaitlis, kas ir mazāks vai vienāds ar xx, tiek apzīmēts ar reālā skaitļa xx apakšējās daļas funkciju (pazīstama arī kā lielākā veselā skaitļa funkcija).
Pieņemsim, ka x ir reāls skaitlis. Funkcija [x] vai zemākā vērtība [x] ir definēta kā lielākais vesels skaitlis, kas ir mazāks vai vienāds ar x.
Formula zemākās vērtības noteikšanai jebkurai noteiktai vērtībai ir šāda: f(x) = ⌊x⌋ = noteiktas vērtības lielākais tuvākais veselais skaitlis.
Grīdas funkciju C valodā var izmantot ANSI/ISO 9899-1990 versijā. Grīdas funkcija ir noderīga aritmētika citas funkcijas, piemēram, Moebius un Mangoldt funkcijas.
Kā finanšu analītiķi mēs varam izmantot zemākās matemātikas funkciju, lai noteiktu cenas pēc atlaižu nodrošināšanas vai valūtas konvertēšanas, cita starpā.
Tas ļauj mums, veidojot finanšu modeļus, pēc vajadzības noapaļot skaitļus līdz nākamajam reizinājumam vai veselam skaitlim.
Galvenās atšķirības starp griestu un grīdas funkcijām
- Griestu funkcija ir pazīstama arī kā zemākā veselā skaitļa operators. Tikmēr lielākā veselā skaitļa vērtība ir cits grīdas funkcijas nosaukums.
- Griestu funkcija noapaļo uz augšu veselo skaitli, bet apakšējā funkcija noapaļo uz leju.
- Griesti algoritms izsauc mazāko veselo skaitļu vērtību un izsauc lielāko veselo skaitli.
- Griestu funkcija ir vizuāli attēlota ar ievērojamu punktu pa labi un atvērtu punktu pa kreisi, savukārt grīdas funkcija ir grafiski attēlota ar atvērtu punktu pa kreisi.
- Runājot par griestu funkcijas formulām, tā ir f (x) = zemākā a Z; x zemākās vērtības funkcijai un f(x) = x = augstākais tuvākais veselais skaitlis no norādītās vērtības
- https://arxiv.org/abs/2003.06885
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. jūnijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Sandeep Bhandari ir ieguvis inženierzinātņu bakalaura grādu datorzinātnēs Tapara universitātē (2006). Viņam ir 20 gadu pieredze tehnoloģiju jomā. Viņam ir liela interese par dažādām tehniskajām jomām, tostarp datu bāzu sistēmām, datortīkliem un programmēšanu. Vairāk par viņu varat lasīt viņa vietnē bio lapa.
Šis raksts sniedz lielisku pārskatu par griestu un grīdas funkcijām ar skaidriem paskaidrojumiem un grafiskiem attēlojumiem.
Es domāju, ka raksts sniedz visaptverošu izpratni par griestu un grīdas funkcijām, kas ir izdevīgi gan matemātiķiem, gan programmētājiem.
ES piekrītu. Grafiskais attēlojums atviegloja funkciju izpratni.
Paskaidrojums par griestu un grīdas funkcijām bija diezgan vienkāršs. Man īpaši patika salīdzināšanas tabula. Man tas šķita ļoti noderīgi.
Pilnīgi piekrītu. Salīdzināšanas tabula bija gudrs veids, kā viegli saprast galvenās atšķirības starp abām funkcijām.
Es atklāju, ka griestu un grīdas funkciju salīdzinājums ir ļoti informatīvs. Šis raksts sniedz detalizētu ieskatu šajās matemātiskajās funkcijās.
Pilnīgi noteikti! Tas ir saprotams skaidrojums, īpaši tiem, kas studē matemātiku vai datorzinātnes.