Jauda un eksponenti tiek izmantoti agrīnā algebrā, apmēram vidusskolā. Gandrīz vienmēr ir viegli atšķirt abus.
Taču, laikam ejot, daudziem pieaugušajiem rodas grūtības tos pareizi lietot, un tas ir pamatoti, jo matemātika vai algebra lielākajā daļā viņu dzīves nav vajadzīgas.
Dažiem skolēniem ir šī problēma, jo šie divi vārdi ir cieši saistīti un pieder vienai matemātikas nozarei. Tie tiek lietoti aizvietojami, kas savukārt rada lielāku neskaidrību.
Atslēgas
- Jauda ir reizinājums, reizinot skaitli ar noteiktu skaitu reižu.
- Eksponents ir neliels skaitlis, kas uzrakstīts virs un pa labi no bāzes skaitļa, kas norāda, cik reižu bāze tiek reizināta ar sevi.
- Jauda ir rezultāts, savukārt eksponents ir veids, kā izteikt, cik reižu bāzes skaitlis tiek reizināts.
Jauda pret eksponentu
Atšķirība starp jaudu un eksponentu ir tāda, ka jauda ir izteiksme, kas attēlo atkārtotu skaitļa reizināšanu ar noteiktu koeficientu, un koeficientu, kuram šī reizināšana tiek atkārtota, sauc par eksponentu.
Ja skaitlis tiek reizināts pats ar sevi, lai ērtāk attēlotu lielāku skaitli, to sauc par jaudu. Turpretim to reižu skaitu, kad šis skaitlis šajā izteiksmē tiek reizināts ar sevi, tiek saukts par eksponentu.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametrs | jauda | Eksponents |
|---|---|---|
| Definīcija | Jaudu var definēt kā reižu skaitu, kad skaitlis tiek reizināts ar sevi. | Eksponents attiecas uz to, cik reižu skaitlis tiek izmantots reizināšanā. |
| atsauces | Ja skaitlis tiek palielināts līdz noteiktai pakāpei, izmantojot eksponentu, skaitļa skaitli vai izteiksmi kopumā sauc par pakāpju. | Eksponents ir skaitlis, līdz kuram skaitlis tiek palielināts, lai definētu tā jaudu kā veselu izteiksmi. |
| amats | Jauda ir vesels skaitlis, ieskaitot bāzi un eksponentu. Tai nav konkrētas pozīcijas šajā kontekstā. | Eksponents vienmēr tiek rakstīts kā skaitļa augšindekss, līdz kuram tiek paaugstināta jauda. |
| Daļas | Pakāpei, kā to lieto, lai aprakstītu liela skaitļa izteiksmi, ir divas daļas – bāze un eksponents. | Eksponentam ir viena daļa, augšindeksi. |
| Darbība | Ja divām pakāpēm ir vienāda bāze, tās tiek reizinātas. | Ja bāzēm ir vienādas jaudas, tiek pievienoti eksponenti. |
Kas ir Spēks?
Īpaši vārds spēks matemātikā algebra, tiek izmantots, lai attēlotu lielu skaitu, padarot to viegli saprotamu un lietojamu aprēķinos. Liels skaits tiek pacelts pie varas. Daudzums, par kādu tas tiek palielināts, ir rakstīts kā augšējais indekss un ir pazīstams kā eksponents.
Jaudai ir divas galvenās sastāvdaļas – bāze un eksponents. Bāze ir neliels skaitlis, kas rakstīts normāli. Eksponents ir skaitlis, kas rakstīts kā augšējais indekss bāzei. Matemātiski jaudu var definēt kā bāzi, kas reizināta ar eksponenta laikiem.
Skaitlis, kas uzrakstīts kā pakāpe, nozīmē, ka šis bāzes skaitlis tiek reizināts ar sevi tikpat reižu kā eksponents. Tādā veidā ir viegli nolasīt un izmantot numuru operācijās un garos un sarežģītos aprēķinos.
Piemēram, skaitlis 100000 10 ir 10×10×10×10×10, un to var uzrakstīt kā XNUMX5 un pēc tam tiks nolasīts kā 10 līdz jaudai 5.
Kas ir eksponents?
Matemātiski eksponents attiecas uz mazo skaitli, kas rakstīts kā pamatskaitļa augšējais indekss. Bāze un eksponents ir lielāks skaitlis, kas ir sadalīts šajā formā, lai atvieglotu aprēķinus.
Eksponents ir mazāks pozitīvs vesels skaitlis. Tas nozīmē, cik reižu pārsniedz bāzes skaitli vajadzētu būt reizināts, lai sasniegtu jaudu. Eksponents tiek lietots aizvietojami ar jaudu, taču tam ir cita nozīme un konteksts.
Ja skaitļa izteikšanai izmanto eksponentus, procesu sauc par paaugstināšanu līdz pakāpei. Eksponenti var šķist mazi un nesvarīgi pamata algebras aprēķinos, taču tie spēlēt liela loma plašākos zinātniskos apzīmējumos un aprēķinos.
Zinātniskajos apzīmējumos un aprēķinos tie attēlo ļoti lielus skaitļus un precīzus daudzumus viegli salasāmā veidā, un tos var izmantot citos svarīgos aprēķinos. Piemēram, attālums starp sauli un zemi ir 1.496 × 1011 miljoni k.
Eksponentu gadījumā ar tiem var veikt noteiktas darbības atkarībā no dažādām situācijām. Tie ir ļoti noderīgi daudzos aprēķinos.
Galvenās atšķirības starp jaudu un eksponentu
- Ja liels skaitlis tiek izteikts viegli nolasāmā un aprēķinos lietojamā veidā, to sauc par paaugstināšanu spēkā. Koeficients, ar kuru tiek palielināts skaitlis, ir pazīstams kā eksponents.
- Jaudai ir divas daļas, bāze un eksponents. Bāze apzīmē skaitli, kas ir palielināts, un eksponents apzīmē, līdz kuram bāze ir paaugstināta. Eksponentam nav citas daļas, jo tā ir daļa no pašas varas.
- Ja skaitlis tiek izteikts tā, ka tas tiek reizināts ar sevi vairākas reizes, to sauc par pakāpju. Cik reižu šis skaitlis jāreizina ar sevi, ir zināms kā eksponents.
- Jaudas gadījumā skaitli raksta bāzes un eksponenta formā, un kopumu sauc par jaudu. Viņiem abiem ir savas funkcijas, un tie ir vienlīdz svarīgi un nozīmīgi. Eksponenta gadījumā skaitli raksta kā augšējo indeksu bāzei. Tas atspoguļo lielu vērtību.
- Kad bāze ir vienāda, jauda tiek reizināta. Eksponentu gadījumā var veikt virkni darbību. Eksponentiem ir lielāka nozīme zinātniskos aprēķinos ar lieliem skaitļiem.
Atsauces
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960148102000666
- https://www.nature.com/articles/332721a0
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. jūnijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Šajā rakstā ir labi parādīts jaudas un eksponenta salīdzinājums.
Es novērtēju, kā rakstā efektīvi tiek nošķirts spēks un eksponents.
Rakstā ir efektīvi sadalīti jaudas un eksponenta jēdzieni, padarot tos viegli saprotamus.
Šajā rakstā ir sniegts lielisks skaidrojums par atšķirībām starp jaudu un eksponentu, tādējādi atvieglojot jēdzienu izpratni.
Lielisks ieskats par to, kā jaudu un eksponentu dažādi izmanto matemātikā.
Es pilnīgi piekrītu. Tas ir ļoti informatīvs un noderīgs.
Rakstā ir skaidri norādīts, ka jaudai un eksponentam ir unikāla loma un nozīme matemātikā. Labi uzrakstīts un informatīvs.
Es atklāju, ka šajā rakstā sniegtie detalizētie paskaidrojumi ir ļoti noderīgi, lai izprastu nianses starp jaudu un eksponentu.
Tas ir aizraujoši, kā spēks un eksponents ir saistīti, taču tie ir atšķirīgi. Šis raksts ir ļoti efektīvi izskaidrojis atšķirības.
Rakstā sniegtā salīdzināšanas tabula ir īpaši noderīga, lai diferencētu jaudu un eksponentu.
Patiešām, jaudas un eksponenta salīdzinājums šajā ziņā ir labi formulēts.
Šī ziņa kalpo kā informatīvs ceļvedis, lai izprastu spēku un eksponentu matemātikā.
Salīdzināšanas tabula ir īpaši noderīga, lai izprastu atšķirības starp jaudu un eksponentu.
Patiešām, raksts ir labi strukturēts un sniedz visaptverošu skaidrojumu.
Es nekad neesmu sapratis smalkās atšķirības starp jaudu un eksponentu. Šis raksts ir paplašinājis manas zināšanas par šo tēmu.
Šis raksts ir vērtīgs resurss ikvienam, kurš vēlas noskaidrot jaudas un eksponenta atšķirības un lietojumu matemātikā.
Paskaidrojumi ir kodolīgi un izglītojoši.
Protams, raksts sniedz ievērojamu skaidrību par šiem matemātiskajiem jēdzieniem.
Šajā rakstā sniegtie piemēri, lai izskaidrotu spēku un eksponentu, ir slavējami, padarot jēdzienus viegli uztveramus.
Piekritu. Man šķita, ka piemēri ļoti palīdzēja izprast jēdzienus.