Attiecība un proporcija ir divi matemātikā lietotie termini, kas ir ļoti svarīgi ikvienam cilvēkam neatkarīgi no tā, vai viņam patīk vai nepatīk šis konkrēts priekšmets.
Vēl viens ļoti svarīgs iemesls, kas jāzina par šiem diviem terminiem, ir tas, ka daudzi cilvēki mēdz sajaukt šos divus terminus un lietot tos aizvietojami, lai gan šie divi pilnīgi atšķiras viens no otra.
Atslēgas
- Attiecība ir divu vai vairāku daudzumu salīdzinājums, savukārt proporcija ir vienādojums, kas pielīdzina divām attiecībām.
- Attiecības var izteikt dažādās vienībās, savukārt proporcijām jābūt vienādām vienībām abās vienādojuma pusēs.
- Attiecības var vienkāršot, savukārt proporcijas var atrisināt trūkstošai vērtībai.
Attiecība pret proporciju
Attiecība ir attiecība starp diviem lielumiem, kas izteikti kā daļa vai koeficients. Piemēram, zēnu skaita attiecību pret meiteņu skaitu klasē var izteikt kā “3:2” vai “3/2”. Proporcija ir apgalvojums, ka divas attiecības ir vienādas. Citiem vārdiem sakot, ja divas attiecības ir proporcionālas, attiecība starp daudzumiem, ko tie attēlo, paliek nemainīga pat tad, ja lielumi mainās.
Attiecību var izskaidrot kā kaut ko tādu, kas pastāv starp diviem dažādiem daudzumiem, kas attiecas uz līdzīgu lietu. Piemēram, cilvēkam ir trīs zili ziedi un divi sarkani ziedi. Šajā gadījumā attiecība būs 2: 3.
Šis skaitlis šeit parāda, cik sarkano ziedu ir, salīdzinot ar zilo ziedu skaitu. Veidojot attiecību, jāpatur prātā viena lieta, ka secība ir jāpiemin ļoti uzmanīgi, jo tas var mainīt visu vienādojumu.
No otras puses, proporcija ir termins, ko izmanto matemātikā, kad tiek uzskatīts, ka divas attiecības ir vienādas viena ar otru. Piemērs, lai to saprastu, ir paredzēts, ka attiecība ir viens pret diviem, bet cita attiecība ir 2 pret 4.
Šajā gadījumā šīs divas attiecības ir vienādas viena ar otru, jo tās attiecas uz pusi no visa daudzuma, tāpēc var teikt, ka tās ir proporcionālas viena otrai.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametri | Proporcija | Proporcija |
|---|---|---|
| Nozīme | Matemātiska koncepcija, kas ļauj lietotājam salīdzināt divus dažādus lielumus, kas pieder vienai līdzīgai lietai vai vienībai | matemātisks jēdziens, kas ļauj lietotājam salīdzināt divas dažādas attiecības, kas pieder divām dažādām lietām |
| Parakstīt | Kols vai: | Dubultā kola vai:: |
| Apzīmēts kā | Kopējā daudzuma daļas | Atšķirīga daudzuma vienāda daļa |
| Alternatīvs simbols | To var izteikt arī ar / | To var izteikt arī ar = |
| daba | gadās, ka tā ir izpausme dabā | dabā tas ir vienādojums |
| Izmantotais atslēgvārds | šim jēdzienam izmantotais atslēgvārds ir “ir uz” | Viņi izmantoja atslēgvārdu šim jēdzienam “proporcionāli” |
| Pārstāv | Tas atspoguļo skaitlisku attiecību starp diviem dažādiem lielumiem | tas attēlo skaitlisku attiecību starp vienu daudzumu attiecībā pret visu daudzumu vai starp divām attiecībām |
Kas ir attiecība?
Attiecība ir termins, kas tiek plaši izmantots un populārs matemātikas valodā visā pasaulē. Var būt daudz veidu, kā lūgt izmērīt attiecību jebko, taču fakts joprojām ir tāds, ka tas ir ļoti būtisks mūsu ikdienas dzīves aspekts, jo tas palīdz vienkāršot ikdienas lietas.
Attiecība parāda, kā divi dažādi lielumi, kas saistīti ar vienu lietu, ir saistīti viens ar otru. Ņemsim piemēru. Cilvēkam ir grozs ar augļiem, kurā viņam ir 10 mango un pieci āboli, tātad abu attiecība ir 2 pret 1, arī izteikta kā 2:1.
Tas parāda, kā mango ir tieši dubultā daudzumā salīdzinājumā ar āboliem. Ir daži punkti, kas jāpatur prātā, iegūstot attiecību jebko,
- Veidojot attiecību, ir ļoti svarīgi rūpēties par attiecību secību.
- Lai aprakstītu attiecību starp diviem daudzumiem, tiek izmantots viens kols vai slīpsvītra.
- Attiecībā pirmais skaitlis tiek saukts par priekšteci, bet otrais tiek saukts par konsekventu.
Kas ir Proporcija?
Proporcijas noteikšana ir kā noteikšana vienlīdzība starp diviem daudzumiem vai attiecībām. Ja mēs sakām, ka attiecība 2:1 ir vienāda ar attiecību 4:2, mēs vienkārši domājam, ka šie četri skaitļi ir proporcionāli viens otram vai ir vienādi daudzuma ziņā.
Atšķirībā no attiecības, kad mēs runājam par proporciju, mēs vienkārši domājam, ka daudzums tiek mērīts attiecībā pret visu konkrētās lietas pieejamo daudzumu. Šis jēdziens ir apzīmēts ar zīmēm, piemēram, = vai::
To var izskaidrot ar piemēru. Ir augļu grozs ar ābolu un mango attiecību 2:4, bet citā grozā vīnogu un meloņu attiecība ir 4:8. Šeit šīs divas attiecības ir proporcionālas kā abās šajās. Priekštecis ir tieši puse no daudzuma, salīdzinot ar sekojošo.
Šī jēdziena būtība ir relatīvi vienādojums, un tas attēlo skaitlisku attiecību starp vienu daudzumu attiecībā pret visu daudzumu vai starp divām attiecībām.
Galvenās atšķirības starp attiecību un proporciju
- Attiecība ir matemātisks jēdziens, kas ļauj lietotājam salīdzināt divus dažādus lielumus, kas pieder vienai līdzīgai lietai vai vienība, savukārt proporcija ir matemātisks jēdziens, kas ļauj lietotājam salīdzināt divas dažādas attiecības, kas pieder divām dažādām lietām.
- Attiecību izsaka ar kolu, savukārt proporciju izsaka ar dubulto kolu.
- Attiecībai ir izteiksmes raksturs, savukārt proporcijai ir vienādojuma raksturs.
- Rācija parāda, kā divi dažādi lielumi ir saistīti viens ar otru, savukārt proporcija parāda, kā divas attiecības ir līdzīgas viena otrai.
- Attiecību var izteikt arī ar slīpsvītras zīmi, savukārt proporciju var izteikt arī ar vienādības zīmi.
Atsauces
- https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-349-03028-6_5
- https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/24/1/article-p41.xml
- https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/28/2/article-p216.xml
Pēdējo reizi atjaunināts: 06. gada 2023. augustā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Pijušs Jadavs pēdējos 25 gadus ir pavadījis, strādājot par fiziķi vietējā sabiedrībā. Viņš ir fiziķis, kurš aizrautīgi cenšas padarīt zinātni pieejamāku mūsu lasītājiem. Viņam ir bakalaura grāds dabaszinātnēs un pēcdiploma diploms vides zinātnē. Vairāk par viņu varat lasīt viņa vietnē bio lapa.
Attiecības un proporcijas piemērs ir vienkāršs, taču efektīvs, lai atspoguļotu šo jēdzienu nozīmi un pielietojumu.
Piekrītu, tas ir salīdzināms un palīdz saprast, kā attiecības un proporcijas darbojas reālās dzīves scenārijos.
Salīdzināšanas tabula ir noderīgs kopsavilkums, kas izceļ galvenās atšķirības starp attiecībām un proporcijām, tas ir lielisks papildinājums rakstam.
Man tas arī šķita ļoti noderīgs, jo tā ir ērta atsauce šo jēdzienu pārskatīšanai un atsaukšanai.
Rakstā ir efektīvi izskaidrots, kā proporcijas nosaka vienlīdzību starp daudzumiem vai attiecībām, padarot salīdzinājumu saprotamāku.
Patiešām, rakstā ir sniegta skaidra atšķirība starp attiecību un proporciju nozīmi un piemērošanu.
Raksts efektīvi atšķir attiecību un proporciju būtību un attēlojumu, sniedzot vērtīgu ieskatu šajos matemātiskajos jēdzienos.
Piekrītu, raksts sniedz visaptverošu izpratni par atšķirībām starp attiecību un proporciju un to nozīmi.
Rakstā sniegtais detalizētais salīdzinājums un piemērotie piemēri ir ļoti noderīgi, lai izprastu attiecības un proporcijas pamatā esošos jēdzienus.
Kārtības uzturēšanas nozīme un atbilstošu simbolu izmantošana attiecībās ir saprātīgs punkts, lai nodrošinātu attēlojuma precizitāti.
Tas noteikti ir būtisks koeficientu efektīvas izmantošanas aspekts dažādos aprēķinos.
Man šķita ļoti informatīvs uzsvars uz attiecību secību un priekšteča un izrietošā lomām, tas ienes koncepcijā skaidrību.
Proporcionālo daudzumu jēdziens un salīdzinājums ar koeficientiem rakstā ir labi izskaidrots, tas ir visaptverošs skaidrojums.
Man šķita, ka raksts ir ļoti labi formulēts par atšķirībām starp attiecību un proporciju.
Atšķirība starp attiecību un proporciju ir ļoti svarīga, lai saprastu, un tā ir noderīga ikdienas lietošanā, es novērtēju rakstā sniegto skaidrojumu.
Jā, skaidrojumi bija skaidri un labi ilustrēti, tāpēc lasītājiem tos bija viegli uztvert.
Piekrītu, ir svarīgi saprast šos matemātiskos jēdzienus un to, kā tie atšķiras viens no otra.
Detalizēts ieskats gan attiecībās, gan proporcijās ir uzlabojis manu izpratni par šiem matemātiskajiem jēdzieniem, man patika lasīt rakstu, ļoti informatīvs.
Rakstā ir efektīvi uzsvērta izpratnes attiecības un proporcijas nozīme dažādos kontekstos, tā ir vērtīga informācija.
Noteikti piemēri un skaidrojumi ir ļoti noderīgi, lai izprastu šo jēdzienu praktisko pielietojumu.
No šī raksta esmu iemācījies atšķirību starp iepriekšējo un izrietošo attiecību. Es novērtēju detalizēto skaidrojumu.
Jā, izprotot attiecības komponentus, ir vieglāk interpretēt un pareizi izmantot attiecības dažādos kontekstos.