Taisnstūri un paralelogrami ir gan četrstūri, gan divdimensiju formas. Taisnstūri ir īpašs paralelograma veids.
Ar ko taisnstūris atšķiras no paralelograma, pat ja tas ir apakštips?
Četrstūru laukumu var aprēķināt pēc formulas (bāze)x(augstums). Bet interesants fakts ir tas, ka platību var arī aprēķināt.
Atslēgas
- Taisnstūri ir paralelograms ar četriem taisniem leņķiem, ko raksturo to taisnās, paralēlās malas un vienādi pretējie leņķi.
- Paralēlogrammas ir četrstūri ar diviem paralēlu malu pāriem, ieskaitot dažādas formas, piemēram, taisnstūrus, rombus un kvadrātus.
- Galvenā atšķirība starp taisnstūriem un paralelogramiem ir tā, ka taisnstūri ir īpaša paralelogramu kategorija, ko raksturo četri taisnstūra leņķi. Turpretim paralelogrami ietver plašāku formu klāstu ar paralēlām malām.
Taisnstūris pret paralelogrammu
Taisnstūris ir četrstūris ar četriem taisniem leņķiem un vienāda garuma pretējām malām. To var arī definēt kā a paralelogramma ar četriem taisniem leņķiem. Paralelograms ir četrstūris ar pretējām malām, kas ir paralēlas un vienāda garuma. Arī paralelograma pretējie leņķi ir vienādi.
Taisnstūri ir četrstūri, kuriem ir četras malas un pretējās malas ir vienādas. Visi četri iekšējie leņķi ir vienādi un viens otru papildina, ti, 90 grādi.
Izmantojot Pitagora teorēmu, mēs varam aprēķināt taisnstūru malas. Taisnstūra formu piemēri ir galda virsmas, grāmatu vāki un klēpjdatori.
Paralēlogrammas ir arī četrstūri, kuriem ir četras malas un ar pretējām malām ir vienādas. Pretējās puses ir paralēlas viena otrai un līdz ar to arī nosaukums.
Pretējie iekšējie leņķi ir vienādi, un blakus esošie iekšējie leņķi ir papildinoši.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametri | taisnstūris | Parallelograms |
|---|---|---|
| Leņķi | Visi leņķi ir vienādi ar 90 grādiem. | Pretēji iekšējie leņķi ir vienādi, un blakus esošie leņķi ir papildinoši. |
| Diagonāles garums | Diagonāles garumi ir vienādi | Diagonāles atšķiras pēc garuma |
| Krustojuma leņķis | Diagonāles krustojas taisnā leņķī | Diagonāles krustojas tā, ka izveidotie blakus leņķi ir papildinoši. |
| Simetrija | Ir rotācijas un atstarošanas simetrija | Ir tikai 2. kārtas rotācijas pakāpe |
| Diagonālā sadalīšana | Diagonāles sadalās uz pusēm, veidojot taisnleņķa trīsstūrus | Diagonāles sadalās uz pusēm, veidojot vienādsānu trīsstūrus |
Kas ir taisnstūris?
Taisnstūri ir īpašas paralelogramu sugas. Tāpat kā paralelogramam, arī taisnstūriem ir vienādas un paralēlas pretējās malas.
Viņiem ir vienādi pretēji iekšējie leņķi un blakus esošie leņķi kā papildu.
Taisnstūri atšķiras no paralelogramiem, jo visi taisnstūra iekšējie leņķi ir vienādi ar 90 grādiem. Diagonāles ir vienādas un pat krustojas viena ar otru viduspunktā, veidojot taisnleņķa trīsstūrus.
Taisnstūra malas var aprēķināt, ja ir zināmas diagonāļu vērtības. To var izdarīt saskaņā ar Pitagora teorēmu, jo trīsstūri veidojas pie krustojums diagonāles ir taisnleņķa.
Parastie taisnstūru piemēri ir grāmatas, skapji utt.
Kas ir Paralelogramma?
Paralēlogrammas ir četrstūri, kuru simetrijas secība ir 2. Tos sauc par paralelogramiem, jo šo četrstūri pretējās malas ir paralēlas, piemēram, taisnstūra gadījumā.
Paralelograma pretējie iekšējie leņķi ir vienādi, un blakus esošie leņķi ir papildinoši, ti, blakus leņķu summai jābūt vienādai ar 180 grādiem. Kad paralelograma leņķi ir vienādi ar 90 grādiem, tas veido taisnstūri.
Paralelograma diagonāles nav vienādas, bet viduspunktos sadala viena otru uz pusēm. Krustojuma laukums veido vienādsānu trīsstūri.
Paralelogrami seko paralelogramam likums kas nosaka, ka malu kvadrātu summa ir vienāda ar to diagonāļu kvadrātu summu. Šo likumu var piemērot, lai aprēķinātu paralelograma malas.
Indijas mīļākais saldums kaju katli ir paralelograma piemērs.
Galvenās atšķirības starp taisnstūri un paralelogrammu
- Galvenā atšķirība starp taisnstūri un paralelogramu, kas padara taisnstūri par īpašu paralelograma gadījumu, ir tā, ka visi taisnstūra leņķi ir vienādi ar 90 grādiem. Paralelograma gadījumā tas tā nav, jo blakus esošie leņķi ir tikai papildinoši.
- Pat ja diagonāles krustojas viduspunktā, taisnstūra diagonāles ir vienādas, bet tas nav taisnība paralelograma gadījumā.
- Diagonāļu krustošanās leņķis taisnstūra gadījumā ir 90 grādi. Bet tas nav nepieciešams paralelograma gadījumā. Tiek uzskatīts, ka krustojumā izveidotie blakus leņķi ir papildu.
- Simetrija abām divdimensiju struktūrām ir atšķirīga. Tas ir tāpēc, ka taisnstūra simetriju var ņemt no tā virsotnēm un malām. Tas nozīmē, ka taisnstūrim ir rotācijas un atstarojoša simetrija, atšķirībā no paralelograma, kam ir tikai rotācijas simetrija.
- Tā kā taisnstūra diagonāles sadala viena otru taisnā leņķī, tad krustojuma veidotais laukums ir taisnleņķa trīsstūris. Paralelograma gadījumā laukums, kas veidojas zem diagonāļu krustpunkta, ir vienādsānu trīsstūris.
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. jūnijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Atšķirība starp taisnstūru un paralelogramu simetriju atklāj ģeometrijas niansētās sarežģītības.
Man šķiet aizraujoši, kā taisnstūri ir īpaša paralelogramu kategorija, un fakts, ka visi leņķi ir vienādi ar 90 grādiem, padara tos unikālus.
Neapšaubāmi, taisnstūra simetrija veicina tā unikālās īpašības salīdzinājumā ar citiem četrstūriem.
Precīzs un informatīvs komentārs, Deniss25. Tas patiesi izceļ taisnstūru raksturīgās īpašības.
Pitagora teorēmas pielietojums taisnstūra formu kontekstā ir nozīmīgs un praktisks ieskats, kas padara mūsu izpratni par šīm formām sarežģītāku.
Intelektuāls un atbilstošs punkts, Kimberly Bailey, uzsverot šo formu daudzpusīgo raksturu.
Es piekrītu, Kimberlija Beilija. Pitagora teorēmas izmantošana ir pārliecinošs papildinājums taisnstūru konceptualizācijai.
Skaidrojums par to, kā diagonāles dažādos veidos sadalās uz pusēm taisnstūros un paralelogramos, ir izglītojošs, piedāvājot jaunu skatījumu uz šīm formām.
Pilnīgi piekrītu. Tas patiešām izaicina parasto domāšanu un sniedz jaunu skatījumu uz šīm formām.
Taisnstūru un paralelogramu galveno atšķirību pārliecinošs kopsavilkums ir efektīvs veids, kā stiprināt šo formu holistisku izpratni.
Piekrītu, Lauren Moore. Tas ir visaptverošs visu taisnstūru un paralelogramu salīdzināšanas aspektu apkopojums.
Labi teikts, Lauren Moore. Kopsavilkumā ir ietverta abu formu atšķirību būtība.
Es patiesi novērtēju paralēles, kas vilktas starp Paralelogrammu likuma pielietojumiem un kaju katlu praktisko piemēru. Tas diskusijai piešķir kultūras un reālās pasaules nozīmi.
Vēlos piebilst, ka taisnstūra un paralelogramu formu praktiskie piemēri palīdz nostiprināt izpratni par to atšķirībām.
Simetrijas un leņķu savstarpēji saistītā nozīme taisnstūros un paralelogramos ir patiesi intriģējoša, izceļot to pamatprincipus un atšķirības.
Saprātīgs novērojums, Stīvs Rouzs. Simetrijas un leņķu mijiedarbība padziļina šo formu izpratni.
Jā, Stīvs Rouzs. Simbiotiskā saistība starp simetriju un leņķiem šajās formās ir diezgan pārdomas rosinoša.
Šeit sniegtā informācija neatstāj vietu neskaidrībām un lieliski izskaidro taisnstūru un paralelogramu atšķirību.
Šeit sniegtā salīdzināšanas tabula sniedz skaidru izpratni par smalkajām atšķirībām starp taisnstūriem un paralelogramiem. Es to novērtēju.
Piekrītu, Džonson. Tabula patiešām ir lielisks līdzeklis, lai vizualizētu atšķirības starp abām formām.
Sniegtā informācija ir pārsteidzoši visaptveroša un labi formulēta, Džonsons.