Undefined versus Zero Slope: verschil en vergelijking

In de wiskunde wordt het stijgen of dalen tussen twee punten op een bepaalde lijn een helling genoemd. Een helling wordt gebruikt om de steilheid van een bepaalde lijn te meten. Het bestaat uit twee punten of coördinaten. Deze punten worden weergegeven door variabelen, “X” en “Y” letters.

Een verandering in een van de variabelen heeft invloed op de andere en vice versa. De letters "X" en "Y" hebben twee verschillende assen. Op deze assen worden lijnen en punten met behulp van gehele getallen geplaatst. Deze gehele getallen kunnen positief of negatief zijn, met nul altijd in het midden van de grafiek.

Nul ligt altijd aan de kruispunt van deze twee assen. Het begrip hellingen wordt heel vaak gebruikt. Verschillende gebieden maken gebruik van dit concept. Velden zoals economie, constructie, architectuur, enzovoort gebruiken dit concept.

Velden die verband houden met gezondheids- en trendanalyse gebruiken het concept helling ook in hun dagelijkse activiteiten. Alles wat gebruik maakt van een hoek of steilheid kan worden gemeten met de formule voor de helling. In de meeste gevallen wordt een helling uitgedrukt in positief of negatief integers.

In enkele gevallen kan de waarde van de "X" en de "Y" gelijk zijn aan nul. In dergelijke gevallen bestaat er een ongedefinieerde en nulhelling, waarbij de teller of de noemer nul is.

Key Takeaways

1. Een ongedefinieerde helling treedt op wanneer de lijn verticaal is en geen gedefinieerde hellingswaarde heeft; een nulhelling treedt op wanneer de lijn horizontaal is en een hellingswaarde van 0 heeft.
2. Een ongedefinieerde helling is geen eindig getal en kan niet worden uitgedrukt als een breuk of decimaal; een helling nul kan worden uitgedrukt als een breuk met een teller van 0.
3. De ongedefinieerde helling staat loodrecht op de x-as, terwijl de nulhelling loodrecht op de y-as staat.

Ongedefinieerd versus nulhelling

Een lijn met helling nul is een horizontale lijn die evenwijdig aan de x-as loopt. De helling van een horizontale lijn is altijd 0 aangezien er geen verandering is in de y-coördinaat als de x-coördinaat toeneemt. Verticale lijnen met een ongedefinieerde helling veranderen de x-coördinaat niet als de y-coördinaat toeneemt.

Vergelijkingstabel

Parameter van vergelijking	Ongedefinieerde helling	Geen helling
kenmerken	Het kenmerk van een ongedefinieerde helling is een verticale lijn.	Het kenmerk van een nulhelling is een horizontale lijn.
Waarde	Een ongedefinieerde helling heeft een niet-bestaande waarde omdat deze geen concrete waarde kan hebben.	Een nulhelling heeft een waarde van nul, die wordt bepaald.
Determinanten	Een ongedefinieerde helling wordt bepaald door de variabele "X".	Een nulhelling wordt bepaald door de variabele "Y".
Nul	Een ongedefinieerde helling heeft nul als noemer.	Een nulhelling heeft nul als verschil tussen de tellers.
Veranderen	De "X" verandert niet in een ongedefinieerde helling, terwijl de "Y" verandert.	In een nulhelling verandert de "Y" niet, terwijl de "X" verandert.

Wat is een ongedefinieerde helling?

Eenvoudig gezegd kan een ongedefinieerde helling worden gedefinieerd als een rechte lijn in elke grafiek. Het is de helling van een verticale lijn. De variabele "X" heeft geen bestaande waarde in een ongedefinieerde helling. Het is onbepaald. De noemer van de ongedefinieerde helling is nul.

Hierdoor bestaat de waarde van deze helling niet, ongeacht de teller. De waarde bestaat altijd niet, aangezien een teller niet door nul kan worden gedeeld. Een variabele "X" vertegenwoordigt een niet-gedefinieerde helling. 

Het verschil tussen de twee "X"-punten is nul. Elke lijn in deze helling beweegt noch naar links noch naar rechts langs de variabele "Y". Omdat er horizontaal geen verandering is. De variabele "Y" verandert niet in het geval van een ongedefinieerde helling, terwijl de variabele "X" verandert. 

Wat is nul helling?

Simpel gezegd, een nulhelling is een helling van een horizontale lijn. Een horizontale lijn in een grafiek wordt gekarakteriseerd als een nulhelling. De variabele "Y" vertegenwoordigt het. De variabele "Y" verandert niet, terwijl de variabele "X" blijft veranderen in het geval van een nulhelling. 

De teller van een nulhelling is altijd nul. Het verschil tussen de twee punten op de variabele "Y" is dus nul. Ongeacht de noemer is de waarde van de nulhelling nul. Dit maakt de helling een bepaald getal. 

Dit komt doordat de teller nul is; wanneer nul wordt gedeeld door een willekeurig getal, is het resultaat nul. De nulhelling is een rechte lijn die niet omhoog of omlaag beweegt in de richting van de "X"-variabele. Deze regel loopt parallel aan de variabele "X". 

Belangrijkste verschillen tussen ongedefinieerd en nulhelling

1. In een Undefined Slope is de grafiek van de lijn verticaal, terwijl aan de andere kant, in een Zero Slope, de grafiek van de lijn horizontaal is. 
2. Bij een ongedefinieerde helling is de noemer nul, terwijl bij een nulhelling het verschil tussen de tellers nul is. 
3. De waarde van een ongedefinieerde helling is niet bepaald en bestaat niet. Aan de andere kant, in het geval van een nulhelling, wordt de waarde van de helling bepaald en is deze nul. 
4. De variabele "X" vertegenwoordigt de ongedefinieerde helling, terwijl aan de andere kant de nulhelling wordt weergegeven door de variabele "Y".
5. Een ongedefinieerde helling loopt parallel aan de variabele "Y", terwijl een nulhelling parallel loopt aan de variabele "X". 
6. In het geval van een ongedefinieerde helling blijft de variabele "X" constant, terwijl de variabele "Y" verandert. Aan de andere kant, in het geval van een nulhelling, blijft de variabele "Y" constant, terwijl de variabele "X" verandert.

Referenties

1. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s11053-005-6951-3.pdf
2. https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/JB076i008p01905

Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023