Quando se trata de geometria e matemática, vários termos parecem significar a mesma coisa, mas não é o caso! O mesmo acontece com um par perpendicular e uma figura ortogonal.
Principais lições
- Linhas perpendiculares se cruzam em um ângulo de 90 graus, enquanto linhas ou vetores ortogonais são perpendiculares em um contexto multidimensional.
- A perpendicularidade refere-se especificamente a linhas ou planos em geometria, enquanto a ortogonalidade se aplica a conceitos matemáticos mais abstratos, como vetores e funções.
- Ambos os termos descrevem uma relação entre objetos que são mutuamente independentes ou não relacionados em um sentido espacial ou matemático.
Perpendicular x Ortogonal
Perpendicular é uma situação em que há duas linhas diferentes que se encontram no ângulo 90, e as duas linhas são dependentes enquanto o ângulo não é constante. Ortogonal é uma situação em que um conjunto de linhas está situado no ângulo 90 e ambas as linhas são estatisticamente independentes.
São planos perpendiculares, que são linhas retas formando dois planos que se encontram em um determinado grau – o ângulo reto. “Quando dois planos ou retas se encontram em um ângulo de 90°, dizemos que são perpendiculares.”
O fenômeno dessa ocorrência e dessa situação em que um ângulo reto é formado enquanto as linhas não são paralelas entre si é chamado de perpendicular.
O campo vetorial pode incluir não zero eu-variáveis ortogonais baseadas na forma bilinear. Grupos de funcionamento adequado são usados para construir uma base para valores distribuídos.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | Perpendicular | Ortogonal |
|---|---|---|
| Significado (geométrico) | Caminhos perpendiculares são duas linhas separadas que se encontram em um ângulo de 90 graus. | A ortogonalidade, quando estendida a matrizes, equivale a perpendicularidade, embora também se aplique a aspectos funcionais de forma mais ampla. |
| Relacionamento | 1. Se duas linhas se encontram, uma primeira linha é “perpendicular” à segunda e vice-versa. 2. No ponto de incidência, o ângulo reto (180) em uma extremidade da primeira linha é dividido em dois ângulos correspondentes pelo segundo plano, tornando-os perpendiculares e ortogonalmente positivos. | 1. A propriedade e aspecto funcional de um par ortogonal é semelhante a uma perpendicular. 2. O produto escalar de dois componentes vetoriais de um par ortogonal é zero. |
| Relação Estatística | As duas linhas são estatisticamente dependentes e os ângulos não são constantes se uma delas for alterada. | Os dois componentes de um par ortogonal são estatisticamente independentes um do outro. |
| Terminologia | Terminologia lógica e geométrica. | Terminologia matemática e geométrica em relação à física vetorial. |
| Etimologia | A antiga palavra francesa e latina 'perpendicularis' significa vertical ao plano. | Final do século 16: do francês, com base no grego orthogônios 'ângulo reto'. |
O que é Perpendicular?
Quando duas linhas ou planos se cruzam formando um ângulo reto, as duas linhas são vistas como sendo perpendiculares entre si.
Como resultado, podemos nos referir a dois planos e linhas como perpendiculares (um ao outro) sem mencionar sua sequência.
Todos os planos ou linhas que se cruzam são perpendiculares entre si, mas nem todas as linhas que se encontram são perpendiculares entre si. um outro. Linhas perpendiculares têm duas características principais:
- Linhas perpendiculares entre si se encontram ou se cruzam.
- Qualquer ângulo formado por dois segmentos de reta considerados perpendiculares é sempre de 90 graus.
Não confunda perpendiculares com “paralelos”, pois são duas retas separadas uma da outra e nunca se cruzam, independentemente da distância de cada lado. No entanto, as perpendiculares, mesmo que estendidas ao infinito, sempre se cruzam, ou melhor, “cruzam-se”.
O símbolo representa duas linhas perpendiculares: ⊥.
O que é Ortogonal?
A ortogonalidade, quando estendida a matrizes, equivale a perpendicularidade, embora também se aplique a aspectos funcionais de forma mais ampla.
Uma estrutura de produto interno pode ser produzida a partir de uma concatenação dos componentes de um conjunto de vetores ou funções perpendiculares, o que significa que qualquer componente do espaço pode ser gerado a partir dos membros de tal conjunto.
Quando a derivada parcial é um vetor, o ponto de produto (ver operações vetoriais); para funções, a integral definida de sua multiplicação - é 0, e dois componentes de um espaço n-dimensional são sempre ortogonais.
Uma estrutura de produto interno pode ser produzida a partir de uma concatenação dos componentes de um conjunto de vetores ou funções perpendiculares, o que significa que qualquer componente do espaço pode ser gerado a partir dos membros de tal conjunto.
Principais diferenças entre perpendicular e ortogonal
- Perpendicular também significa posição vertical, enquanto outros significados de ortogonal incluem; “de duas ou mais condições em um único problema”.
- Perpendicular é mais adequado para descrever o posicionamento de um objeto, enquanto o termo “ortogonal” é usado para provar a mesma condição matematicamente.
Última atualização: 13 de julho de 2023
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Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
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