Параметрический и непараметрический: разница и сравнение

Поле статистики содержит два типа переменных: зависимые и независимые. Точно так же статистики используют различные типы тестов, параметрические и непараметрические.

Основные выводы

1. Параметрические тесты основаны на предположениях относительно основного распределения генеральной совокупности, в то время как непараметрические тесты не требуют таких предположений.
2. Непараметрические тесты более устойчивы к выбросам и ненормальным данным, чем параметрические тесты.
3. Параметрические тесты, как правило, имеют большую статистическую мощность, но непараметрические тесты предпочтительнее, когда допущения для параметрических тестов не выполняются.

Параметрический против непараметрического

Основное различие между этими двумя тестами заключается в том, что один зависит, а другой до определенной степени не зависит от таких параметров, как среднее значение, стандартное отклонение, вариация и центральная предельная теорема. Все это разные параметры, рассчитанные на имеющихся данных. Однако, каждый параметрический тест имеет непараметрический аналог или эквивалент.

Параметрические статистические процедуры описываются как процедуры, результаты которых основаны на предположении о форме распределения данных (пример: нормальное распределение) и параметрах предполагаемого распределения.

Непараметрические статистические процедуры описываются как те, результаты которых основаны на нескольких предположениях о форме распределения данных или о параметрах предполагаемого распределения. Их применение является более гибким и надежным, поскольку они не зависят от каких-либо предположений или заранее определенных условий для данных.

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	параметрический	Непараметрические
Определение	Тест, результаты которого зависят от распределения, называется параметрическим тестом.	Тест, результаты которого не зависят от распределения, называется непараметрическим тестом.
Статистическая мощность	Параметрические тесты имеют более высокую статистическую мощность.	Непараметрические критерии имеют меньшую статистическую мощность.
Гибкость	Параметрические тесты применимы не ко всем ситуациям.	Непараметрические тесты более надежны и могут применяться в различных ситуациях.
Значение центральной тенденции	Среднее значение является центральным значением тенденции для этого теста.	Среднее значение является центральным значением тенденции для этого теста.
Тип распределения	Он используется для данных, которые следуют нормальному распределению.	Он используется для данных, которые следуют любому произвольному распределению.

Что такое параметрический тест?

Параметрический статистический тест предполагает параметры генеральной совокупности и распределения данных, из которых она получена. Параметрический тест используется для количественных данных с непрерывным переменные.

Наиболее широко и часто используемыми параметрическими тестами являются t-критерий (для размера выборки менее 30), Z-тест (для размера выборки более 30), ANOVA и ранговой корреляции Пирсона. Рассматриваемое значение центральной тенденции является средним значением распределения и в основном применимо к нормальному распределению данных.

Непрерывные распределения, подобные данным о разном росте или весе человека. вид с течением времени и данные о температуре являются примерами использования параметрических тестов. Хотя из-за предположений о данных его применение в реальной жизни немного менее универсально.

Что такое непараметрический тест?

Непараметрические тесты — это тесты, которые не зависят от каких-либо предположений или параметров распределения данных для их анализа. Их также иногда называют «тестами без распространения».

Мы используем непараметрические тесты, потому что, если данные не соответствуют предположениям для выборки совокупности или когда данные искажены, размер выборки совокупности слишком мал, или если анализируемые данные являются номинальными или порядковыми.

Он более гибок в реальных приложениях, поскольку данные, найденные в реальной жизни, не обязательно нормально распределены и в основном являются сгруппированными или нелинейными. Из-за своей простоты и надежности непараметрические тесты считаются менее подверженными неправильному использованию и неправильному пониманию.

Основные различия между параметрическими и непараметрическими тестами

Основное различие между параметрическими и непараметрическими тестами заключается в том, что параметрические тесты зависят от данных, следующих определенным предположениям или условиям. Напротив, непараметрические тесты не обязательно должны следовать любым таким предположениям. Некоторые другие различия между двумя тестами заключаются в следующем:

1. Параметрические данные следуют нормальному распределению, тогда как нормальное распределение соответствует любому произвольному распределению.
2. Параметрические тесты применяются только к переменным, тогда как непараметрические тесты могут применяться к атрибутам и переменным.
3. Центральным значением тенденции для параметрического теста является среднее значение, а для непараметрического теста — медиана.
4. В реальных ситуациях непараметрические тесты являются более подходящими альтернативами, чем параметрические тесты.
5. В случаях, когда размер выборки велик, параметрические тесты показывают более высокую статистическую мощность, чем непараметрические тесты.

Рекомендации

1. http://people.umass.edu/~biep640w/pdf/HOSKIN%20Tonya%20Intro%20to%20Nonparametrics.pdf
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1556-6676.1988.tb02007.x

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.