Вектор и матрица — это математические величины, используемые в линейной алгебре. Вектор — это величина, которая включает в себя величину и направление, такие как скорость и смещение.
Основные выводы
- Векторы представляют собой одномерные массивы, а матрицы представляют собой двумерные массивы.
- Векторы используются в физике для описания направления и величины, тогда как матрицы используются для организации данных и решения линейных уравнений.
- Умножение матриц является более сложным, чем умножение векторов, и включает в себя несколько операций и элементов.
Вектор против матрицы
Вектор используется для описания одномерного массива чисел. Векторы имеют длину, которая представляет собой количество элементов в массиве. Матрица используется для описания двумерного массива чисел, расположенных в строках и столбцах. матрицы имеют размер, который представляет собой количество строк и столбцов.
Вектор - это количество это представлено буквой со стрелкой наверху, чтобы отличить его от других математических величин. Он представляет величину и направление.
Матрица обозначается прописными буквами в скобках или круглых скобках. Это прямоугольный массив чисел с элементами или записями в нем. Он имеет вектор-строку и вектор-столбец, которые образуют матрицу.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | вектор | матрица |
|---|---|---|
| Определение | Вектор представляет собой массив чисел, элементы которого заключены в открытые скобки. | Матрица представляет собой прямоугольный массив элементов или записей в строке и векторе-столбце, заключенных в открытые скобки. |
| Представляет | Вектор представляет величину и направление в своем количестве в единицах. | Матрица представляет линейные преобразования и коэффициенты линейных уравнений. |
| Индекс | Вектор имеет свои элементы в одном индексе. | Матрица имеет свои элементы или записи в двух индексах, обозначенных как столбец строки x. |
| Обозначается | Вектор обозначается буквами со стрелкой сверху, чтобы отличить его от других величин. | Матрица обозначается заглавными буквами. |
| Пользы | Вектор используется для упрощения трехмерных объектов в геометрии. | Матрица используется в линейной алгебре для линейных преобразований и формирования линейных уравнений. |
Что такое Вектор?
Вектор определяется как количество объекта, которое имеет как величину, так и направление. Обозначается буквой со стрелкой на ней.
Вектор очень важен в математике и физике в различных областях, таких как линейная алгебра. Вектор можно комбинировать с другим вектором, прикрепив его голову к хвосту другого вектора.
Сложение двух или более векторов приводит к одной и той же величине и направлению в соответствии с кумулятивным и ассоциативным законом, который одинаков и для вычитания векторов.
Вектор можно использовать для определения направления движения объекта и того, как гравитация влияет на объект, используется в осцилляторах, квантовой механике и механике жидкости, в теории относительности используется движение объекта по плоскости. при распространении волн распространение звука помогает определить силу, приложенную к трехмерному объекту.
Что такое Матрица?
Матрица представляет собой прямоугольный массив чисел или элементов или элементов, расположенных в строках и столбцах. Они обозначаются буквами, написанными в верхнем регистре.
Матрица во множественном числе известна как Матрицы. Размер матрицы указывается как строка x столбцы, что записывается как nxm, где n обозначает строки, а m обозначает столбцы в матрице.
Если элементы выше или ниже главная диагональ квадратной матрицы равна нулю, известна как треугольная матрица, если элементы ниже главной диагонали равны нулю, то она известна как верхняя треугольная матрица, если элементы выше главной диагонали равны нулю, то она известна как Нижняя треугольная матрица.
Матрица, в которой количество строк больше количества столбцов, называется вертикальной матрицей, а если количество столбцов больше количества строк, то она называется горизонтальной матрицей.
Основные различия между вектором и матрицей
- Векторы имеют один индекс в прямоугольном массиве, тогда как Матрица имеет два индекса в своем формировании.
- Векторы не изменяют свою величину и направление в своих математических операциях, тогда как Матрица меняет свою величину в математических операциях, таких как мультипликативные операции по отношению к ассоциативным и кумулятивным законам.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004269899400257M
- https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ie50548a027
Последнее обновление: 19 августа 2023 г.
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
Эмма Смит имеет степень магистра английского языка в колледже Ирвин-Вэлли. Она работает журналистом с 2002 года, пишет статьи об английском языке, спорте и праве. Подробнее обо мне на ней био страница.
Эта статья содержит очень хорошо структурированное сравнение векторов и матриц. Это облегчает понимание различий между двумя математическими объектами.
Действительно, Кен36, ясное и краткое сравнение делает изучение линейной алгебры менее сложным для студентов и энтузиастов.
В статье представлено подробное объяснение векторов и матриц, определяющих их особенности, характеристики и использование. Это весьма информативно и полезно для студентов и специалистов.
Я согласен, Робинсон, эта статья — отличный ресурс для всех, кому нужно всестороннее понимание предмета.
Хотя статья информативна, в ней отсутствует углубленное исследование практического применения и значения векторов и матриц в области науки о данных и инженерии.
Я разделяю твое наблюдение, Наллен. Более глубокое погружение в их роль в науке о данных действительно было бы полезно для читателей, стремящихся работать в этой области.