Вектор против матрицы: разница и сравнение

Вектор и матрица — это математические величины, используемые в линейной алгебре. Вектор — это величина, которая включает в себя величину и направление, такие как скорость и смещение.

Основные выводы

1. Векторы представляют собой одномерные массивы, а матрицы представляют собой двумерные массивы.
2. Векторы используются в физике для описания направления и величины, тогда как матрицы используются для организации данных и решения линейных уравнений.
3. Умножение матриц является более сложным, чем умножение векторов, и включает в себя несколько операций и элементов.

Вектор против матрицы

Вектор используется для описания одномерного массива чисел. Векторы имеют длину, которая представляет собой количество элементов в массиве. Матрица используется для описания двумерного массива чисел, расположенных в строках и столбцах. матрицы имеют размер, который представляет собой количество строк и столбцов.

Вектор — это величина, которая обозначается буквой со стрелкой вверху, чтобы отличить ее от других математических величин. Он представляет величину и направление.

Матрица обозначается прописными буквами в скобках или круглых скобках. Это прямоугольный массив чисел с элементами или записями в нем. Он имеет вектор-строку и вектор-столбец, которые образуют матрицу.

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	вектор	матрица
Определение	Вектор представляет собой массив чисел, элементы которого заключены в открытые скобки.	Матрица представляет собой прямоугольный массив элементов или записей в строке и векторе-столбце, заключенных в открытые скобки.
Представляет	Вектор представляет величину и направление в своем количестве в единицах.	Матрица представляет линейные преобразования и коэффициенты линейных уравнений.
Индекс	Вектор имеет свои элементы в одном индексе.	Матрица имеет свои элементы или записи в двух индексах, обозначенных как столбец строки x.
Обозначается	Вектор обозначается буквами со стрелкой сверху, чтобы отличить его от других величин.	Матрица обозначается заглавными буквами.
Пользы	Вектор используется для упрощения трехмерных объектов в геометрии.	Матрица используется в линейной алгебре для линейных преобразований и формирования линейных уравнений.

Что такое Вектор?

Вектор определяется как количество объекта, которое имеет как величину, так и направление. Обозначается буквой со стрелкой на ней.

Вектор очень важен в математике и физике в различных областях, таких как линейная алгебра. Вектор может быть объединен с другим вектором, прикрепив его голову к хвосту другого вектора.

Сложение двух или более векторов приводит к одной и той же величине и направлению в соответствии с кумулятивным и ассоциативным законом, который одинаков и для вычитания векторов.

Вектор можно использовать для определения направления движения объекта и того, как гравитация влияет на объект, используется в осцилляторах, квантовой механике и механике жидкости, в теории относительности используется движение объекта по плоскости. при распространении волн распространение звука помогает определить силу, приложенную к трехмерному объекту.

Что такое Матрица?

Матрица представляет собой прямоугольный массив чисел или элементов или элементов, расположенных в строках и столбцах. Они обозначаются буквами, написанными в верхнем регистре.

Матрица во множественном числе известна как Матрицы. Размер матрицы указывается как строка x столбцы, что записывается как nxm, где n обозначает строки, а m обозначает столбцы в матрице.

Если элементы выше или ниже главной диагонали квадратной матрицы равны нулю, это называется треугольной матрицей, если элементы ниже главной диагонали равны нулю, то она называется верхней треугольной матрицей, если элементы выше главной диагонали равны нулю. , то она известна как нижняя треугольная матрица.

Матрица, в которой количество строк больше количества столбцов, называется вертикальной матрицей, а если количество столбцов больше количества строк, то она называется горизонтальной матрицей.

Основные различия между вектором и матрицей

1. Векторы имеют один индекс в прямоугольном массиве, тогда как Матрица имеет два индекса в своем формировании.
2. Векторы не изменяют свою величину и направление в своих математических операциях, тогда как Матрица меняет свою величину в математических операциях, таких как мультипликативные операции по отношению к ассоциативным и кумулятивным законам.

Рекомендации

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004269899400257M
2. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ie50548a027