Решавање интегралних функција коришћењем формуле или парцијалних метода назива се интеграција. Осим тога, диференцијација и интеграција су две најосновније, суштинске операције рачуна.
Делује као оруђе за дешифровање проблема из математике и физике; површина променљивог облика, растојање криве и запремина чврстог тела.
Кључне Такеаваис
- Интеграција израчунава површину испод криве или антидеривату функције, пружајући начин да се пронађе акумулирана вредност променљиве у одређеном интервалу, док је делимична интеграција, такође позната као интеграција по деловима, техника која се користи за интеграцију производа два функције.
- Интеграција је фундаментални концепт у рачунању, применљив на широк спектар проблема у математици, физици и инжењерству. Насупрот томе, делимична интеграција је специфичан метод унутар интеграције који се користи када стандардне технике интеграције нису применљиве.
- Интеграција се ослања на различита правила, као што су методе снаге, ланца и замене. Насупрот томе, делимична интеграција се заснива на правилу производа за диференцијацију, омогућавајући систематски приступ решавању сложенијих интеграла.
Интеграција против делимичне интеграције
Разлика између интеграције и делимичне интеграције је у томе што је интеграција једноставна анти-деривација функције одређена коришћењем формула. С друге стране, делимична интеграција је метод који се користи за делимично разбијање и затим интеграцију функције рационалног разломка са сложеним члановима у имениоцу по правилу ЛИАТЕ.
Интеграција је најједноставнији облик анти-деривације функције. Другим речима, то је математички метод обједињавања сваког дела у целину.
Израчунава површину ограничених региона или испод криве графика. Има преко двадесет формула за интеграцију за различите функције као што су тригонометрија, алгебра, инверзна и експоненцијална.
Делимична интеграција се назива и интеграција по деловима. То је једна од метода интеграције коју је осмислио математичар Брук Тејлор 1715. године.
Формула парцијалне интеграције на тај начин лакше израчунава интеграле тако што поједностављује интеграцију функција у производе. Штавише, добро функционише са интегралним изразима, који немају директну интеграцију формуле.
Упоредна табела
| Параметри поређења | Интеграција | Делимична интеграција |
|---|---|---|
| Дефиниција | То је анти-деривација функције у математици. | Метод интеграције. Назива се и интеграција по деловима. |
| Формула | Постоји преко двадесет формула за интеграцију за сваку функцију (тригонометрија, алгебра, инверзна, експоненцијална) | Формула ув интеграције: ∫ удв = ув – ∫ в ду |
| употреба | Он одређује запремину, површину и друге димензије многих ствари. | То поједностављује израз за лаку интеграцију. |
| Типови | Одређени и Неодређени интеграли. | Нема типова |
| Правила | Интеграција је супротна од извођења. | ЛИАТЕ- Логартемске, инверзне тригонометријске, алгебарске, тригонометријске и експоненцијалне функције. |
Шта је интеграција?
Интеграција је примарни метод који се учи у рачуници, којој претходи диференцијација. И Исак Њутн и Готфрид Вилхелм Лајбниц су појединачно развили интеграцију у касном 17. веку.
Према овој теорији, површина испод криве је збир бесконачних правоугаоника бесконачне ширине.
Штавише, постоје две врсте интеграције у рачуну: дефинитивна и неодређена. Дефинитивни интеграл је површина испод криве са две фиксне горње и доње границе.
С друге стране, неодређени интеграл је површина испод криве без горње и доње границе.
Такође, помоћу деривације функције, може се одредити анти-деривација коришћењем формула и техника; овај метод се назива интеграција.
Поред тога, посебна правила се морају поштовати да би се решила интеграција, као што су збир и разлика, снага, константно множење и реципрочна правила.
Интеграли неких функција се могу постићи коришћењем четири методе: интеграцијом заменом, декомпозицијом, делимичном интеграцијом и интеграцијом делимичним разломцима.
∫ је симбол који представља интеграл функције. На пример, ∫ 1.дк = к + Ц значи да је интеграција 1 (константа) једнака збиру Кс и Ц (константа).
Шта је делимична интеграција?
Овом методом треба решити две функције. Позната је и као интеграција по деловима. Делимична интеграција је један од метода интеграције који је предложио математичар Брук Тејлор 1715. године.
Поједностављује интеграцију производа функција у интеграле ради лакшег израчунавања. Ова техника је израчунавање интегралних израза без директне интеграционе формуле, као што су инверзне тригонометријске и логаритамске функције.
Делимична интеграција је проналажење антидерива функција које немају тачна решења за, као у случају полинома, тригонометријске, експоненцијалне и логаритамске функције.
∫ удв = ув – ∫ в ду је интеграција ув формуле која се користи за решавање функције делимичном интеграцијом. Две функције, у и в, су интеграли које треба решити.
Поред тога, ЛИАТЕ – логаритамска, инверзна тригонометрија, алгебарска, тригонометријска и експоненцијална је уређен скуп функција које треба пратити за делимичну интеграцију.
Сходно томе, први корак је исправна идентификација функција у и в на основу ЛИАТЕ-а.
Дакле, на такав начин, интеграција (производ прве функције и друге функције) једнака је разлици { производа (прве функције) и (интеграција друге функције)} и интеграцији { производа (диференцијације прве функције) и Интеграција друге функције)}.
Главне разлике између интеграције и делимичне интеграције
- Интеграција је примарни метод у рачунању који се користи за проналажење анти-деривације функција. Док је делимична интеграција један од метода интеграције.
- Метод интеграције се врши тако што се записују формуле и решавају. У међувремену, делимична интеграција користи инт ∫ удв=у в- ∫ инт в ду.
- Интеграцију су формулисали Исак Њутн и Готфрид Вилхелм Лајбниц крајем 17. века. У међувремену, делимичну интеграцију је развио математичар Брук Тејлор 1715. године.
- Интеграција функције помаже у одређивању површине испод криве на графикону. С друге стране, делимична интеграција помаже у поједностављивању израза за лаку интеграцију.
- Интеграција се придржава основних правила као што су правило моћи, правило збира и правило множења. Међутим, делимична интеграција поштује само једно правило под називом ЛИАТЕ (логаритамско, инверзно тригонометријско, алгебарско, тригонометријско и експоненцијално).
- https://www.emerald.com/insight/content/doi/10.1108/eb039143/full/html
- https://heinonline.org/hol-cgi-bin/get_pdf.cgi?handle=hein.journals/taxlr47§ion=33
Последње ажурирање: 13. фебруар 2024
Уложио сам толико труда да напишем овај пост на блогу да бих вам пружио вредност. Биће ми од велике помоћи ако размислите о томе да га поделите на друштвеним мрежама или са својим пријатељима/породицом. ДЕЉЕЊЕ ЈЕ ♥
Ема Смит је магистрирала енглески језик на Ирвине Валлеи Цоллеге-у. Новинарка је од 2002. године, пишући чланке о енглеском језику, спорту и праву. Прочитајте више о мени на њој био паге.
