Рачун је првобитно био познат као инфинитезимални рачун или „рачун инфинитезималних“. Рачун инфинитезимима настао је у 17. веку.
Зове се тако јер је као да користите мале каменчиће за израчунавање нечега. Диференцијација у прорачуну сече нешто на мале делове да би се знало о његовим променама. Интеграција у Рачуну спаја мале битове да би се знале количине.
Цалцулус је проучавање континуираних промена.
Два главни гране које се користе у рачунању су диференцијација и интеграција. Многи студенти па чак ни научници нису у стању да схвате његову разлику.
Кључне Такеаваис
- Диференцијација је математичка операција у рачуну која израчунава брзину промене функције или нагиб у одређеној тачки.
- Интеграција је инверзна операција диференцијације, израчунавање акумулиране суме вредности функције у датом интервалу, која се користи за проналажење области, запремина или других величина.
- И диференцијација и интеграција су суштински концепти у рачуници, али служе супротним сврхама, при чему се диференцијација фокусира на стопе промене и интеграција на акумулацију.
Диференцијација против интеграције
Разлика између диференцијације и интеграције је у томе што се диференцијација користи за проналажење тренутних стопа промене и нагиба кривих. ако ти Треба да израчунајте површину испод кривих, користите Интеграцију. Као што видите, и диференцијација и интеграција су супротне једна другој у математичком значају.
Упоредна табела
| Параметри поређења | Диференцијација | Интеграција |
|---|---|---|
| Намена | Диференцијација се користи за израчунавање градијента криве. Користи се за откривање тренутних стопа промене од једне тачке до друге. | Интеграција се користи за израчунавање површине испод или између кривих. |
| Примена у стварном животу | Диференцијација се користи за израчунавање тренутне брзине. Такође се користи да се утврди да ли се функција повећава или смањује. | Интеграција се користи за израчунавање површине закривљених површина. Такође се користи за израчунавање запремине објеката. |
| Сабирање и дељење | Диференцијација користи дељење да израчуна тренутну брзину или било који жељени резултат. | Интеграција користи сабирање за своје прорачуне. |
| Директно супротно | Диференцијација је обрнути процес интеграције. | Интеграција је обрнути процес диференцијације. |
| Улога | Диференцијација се користи за израчунавање брзине функције док израчунава тренутну брзину. | Интеграција се користи за израчунавање удаљености коју покрива било која функција док израчунава површину испод криве. |
Шта је диференцијација?
У математици, метода проналажења брзине промене функције или проналажења дериватив позната је као диференцијација.
Три деривата су:
- Алгебарске функције- D(xn) = nxn - КСНУМКС
- Тригонометријске функције- D(без x) = цос x
- Експоненцијалне функције- D(ex) = ex
Диференцијација се користи за израчунавање градијента криве и за проналажење тренутних стопа промене од једне тачке до друге.
Постоји „правило ланца“ које помаже да се разликују композитне функције. Израчунавање тренутне брзине је једна од употреба диференцијације у реалном времену.
Шта је интеграција?
У рачунању, интеграција се односи на формулу и метод који се користи за израчунавање површине испод криве. Користи се за тако израчунавање јер није савршен облик за који се локација може израчунати.
Интеграција се користи за проналажење удаљености коју помера било која функција. Раздаљина коју пређе функција је површина испод криве.
Последње ажурирање: 11. јуна 2023
Уложио сам толико труда да напишем овај пост на блогу да бих вам пружио вредност. Биће ми од велике помоћи ако размислите о томе да га поделите на друштвеним мрежама или са својим пријатељима/породицом. ДЕЉЕЊЕ ЈЕ ♥
Ема Смит је магистрирала енглески језик на Ирвине Валлеи Цоллеге-у. Новинарка је од 2002. године, пишући чланке о енглеском језику, спорту и праву. Прочитајте више о мени на њој био паге.
Ефективно су објашњене практичне импликације интеграције и њена улога у израчунавању вредности у стварном свету. Он премошћује јаз између теорије и примене.
Заиста, разумевање улоге интеграције у практичним сценаријима може повећати нечију захвалност за њен значај.
Ово је чланак за почетнике који желе да разумеју основе рачуна. Објашњење диференцијације и интеграције је добро артикулисано.
Слажем се, чланак служи као користан извор за оне који желе да изграде јаку основу у рачуници.
Разлика између алгебарских, тригонометријских и експоненцијалних функција у Диференцијацији је добро разјашњена, што доприноси дубљем разумевању извода.
Апсолутно, рашчлањивање изведених типова пружа свеобухватан преглед диференцијације.
Одељак „Шта је диференцијација?“ даје јасно разумевање сврхе и употребе Диференцијације, олакшавајући појединцима да схвате.
Дефинитивно, истицање употребе диференцијације у реалном времену пружа вредан контекст за њену примену.
Објашњење 'правила ланца' било је посебно проницљиво. То додаје дубину дискусији о диференцијацији.
Историјски контекст који се даје о рачуници је просветљујући. Кључно је разумети порекло тако кључне математичке дисциплине.
Сматрао сам да је објашњење о диференцијацији против интеграције врло јасно и информативно. То ми је помогло да боље схватим концепт.
Дефинитивно, разлагање њихових разлика може помоћи у учвршћивању нечијег разумевања рачуна.
Чланак представља свеобухватан преглед диференцијације и интеграције. Његов нагласак на апликацијама из стварног живота чини га привлачнијим.
Не бих се могао више сложити. Повезивање рачуна са примерима из стварног света помаже у привлачењу интересовања ученика.
Концепт диференцијације и интеграције се може видети у различитим апликацијама из стварног живота. Разумевање овога може пружити вредне увиде у многим областима.
Апсолутно, применљивост рачуна се протеже изван академског подручја и може бити од користи у практичним сценаријима.
Заиста, схватање концепата рачуна може откључати бројне могућности у различитим индустријама.
Објашњење интеграције као методе за израчунавање површине испод криве је артикулисано на начин који поједностављује овај сложени концепт.
Слажем се, јасноћа објашњења чини Интеграцију доступнијом широкој публици.
Табела поређења која је дата је згодна референца за разумевање нијанси диференцијације и интеграције. То поједностављује сложене концепте.