Фибоначијев калкулатор

инструкције:

• Унесите број Фибоначијевих термина које желите да генеришете.
• Кликните на „Израчунај“ да бисте генерисали Фибоначијев низ.
• Кликните на „Обриши резултате“ да обришете генерисани низ.
• Кликните на „Копирај резултате“ да бисте копирали секвенцу у међуспремник.

Унесите број Фибоначијевих термина:

Израчунати Обриши резултате Копирај резултате

Резултат:

Фибоначијев термин	вредност

Детаљан прорачун и објашњење:

Фибоначијев калкулатор је алатка која помаже у израчунавању Фибоначијевог низа. То је користан алат како за појединце тако и за предузећа да доносе информисане одлуке о коришћењу Фибоначијевог низа. Фибоначијев низ је низ бројева у којима је сваки број збир два претходна броја. Низ почиње са 0 и 1, а следећи број је збир претходна два броја. Низ се наставља бесконачно и има много важних примена у математици, науци и инжењерству.

концепти

Фибоначијев низ је низ бројева у којима је сваки број збир два претходна броја. Низ почиње са 0 и 1, а следећи број у низу је збир претходна два броја. Низ се наставља бесконачно и има много важних примена у математици, науци и инжењерству. Фибоначијев низ је добио име по Леонарду Фибоначију, италијанском математичару који је увео низ у западни свет у својој књизи Либер Абаци.

Формуле

Формула за израчунавање Фибоначијевог низа је следећа:

Ф(н) = Ф(н-1) + Ф(н-2)

Где:

• Ф(н) је н-ти број у Фибоначијевом низу
• Ф(н-1) је (н-1)-ти број у Фибоначијевом низу
• Ф(н-2) је (н-2)-ти број у Фибоначијевом низу

На пример, ако желимо да пронађемо 10. број у Фибоначијевом низу, можемо користити формулу на следећи начин:

Ф(10) = Ф(9) + Ф(8) Ф(9) = Ф(8) + Ф(7) Ф(8) = Ф(7) + Ф(6) Ф(7) = Ф(6 ) + Ф(5) Ф(6) = Ф(5) + Ф(4) Ф(5) = Ф(4) + Ф(3) Ф(4) = Ф(3) + Ф(2) Ф( 3) = Ф(2) + Ф(1) Ф(2) = Ф(1) + Ф(0)

Користећи почетне вредности Ф(0) = 0 и Ф(1) = 1, можемо израчунати 10. број у Фибоначијевом низу на следећи начин:

Ф(2) = 1 + 0 = 1 Ф(3) = 1 + 1 = 2 Ф(4) = 2 + 1 = 3 Ф(5) = 3 + 2 = 5 Ф(6) = 5 + 3 = 8 Ф(7) = 8 + 5 = 13 Ф(8) = 13 + 8 = 21 Ф(9) = 21 + 13 = 34 Ф(10) = 34 + 21 = 55

Дакле, 10. број у Фибоначијевом низу је 55.

Предности

Фибоначијев калкулатор има неколико предности, укључујући:

• Помаже појединцима и предузећима да донесу информисане одлуке о коришћењу Фибоначијевог низа
• Пружа тачан прорачун Фибоначијевог низа
• Помаже у поређењу различитих секвенци
• Помаже да се идентификује најбољи редослед на основу прорачуна

Занимљивости

• Фибоначијев низ је добио име по Леонарду Фибоначију, италијанском математичару који је увео низ у западни свет у својој књизи Либер Абаци.
• Фибоначијев низ се налази у целој природи, од гранања дрвећа до распореда листова на стабљици.
• Однос било која два узастопна броја у Фибоначијевом низу тежи златном пресеку, који је приближно 1.61803398875.

Последње ажурирање: 13. фебруар 2024