อสมการแสดงถึงการประเมินเชิงเปรียบเทียบของตัวแปรทางซ้ายกับตัวแปรทางขวาของเครื่องหมาย '<' หรือ '>' อีกทางหนึ่ง สมการแสดงความเท่ากันของตัวแปรทางด้านซ้ายและขวาของเครื่องหมาย '='
อสมการจะเปรียบเทียบขนาดสัมพัทธ์ของค่าต่างๆ ในขณะที่สมการจะพิสูจน์ว่าค่าเหล่านี้เท่ากัน ความแตกต่างที่สำคัญนี้ยังก่อให้เกิดความแตกต่างอื่นๆ ที่ต้องรับรู้อีกด้วย
ประเด็นที่สำคัญ
- สมการคือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ยืนยันความเท่าเทียมกันของสองนิพจน์ อสมการบ่งบอกถึงความสัมพันธ์ที่มากกว่า น้อยกว่า หรือไม่เท่ากันระหว่างสองนิพจน์
- สมการสามารถมีคำตอบได้จำนวนจำกัด ความไม่เท่าเทียมสามารถมีวิธีแก้ปัญหาได้ไม่สิ้นสุด
- สมการแสดงถึงจุดหรือค่าเฉพาะ อสมการแสดงถึงช่วงของค่าที่เป็นไปตามข้อความ
อสมการกับสมการ
สมการคือข้อความที่แสดงความเท่าเทียมกันระหว่างสองนิพจน์เพื่อค้นหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเป็นจริง อสมการคือข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองนิพจน์ที่ไม่จำเป็นต้องเท่ากัน และใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าของตัวแปรสองตัว
ตารางเปรียบเทียบ
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | ความไม่เท่าเทียมกัน | สม |
|---|---|---|
| คำนิยาม | เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่แสดงอสมการและลำดับของตัวแปรทางด้านซ้ายและด้านขวา | เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงความเท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรด้านซ้ายและด้านขวาของสมการ |
| สัญลักษณ์ที่ใช้ | เครื่องหมาย 'มากกว่า' และ 'น้อยกว่า' แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในเชิงสัญลักษณ์ | เครื่องหมาย 'เท่ากับ' ใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ในเชิงสัญลักษณ์ |
| ฟังก์ชั่นการเป็นตัวแทน | แสดงความไม่เท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรที่ใช้ | แสดงความเท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรที่ใช้ |
| โซลูชัน | ชุดคำตอบที่มีคำตอบไม่สิ้นสุดเป็นผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือสำหรับอสมการ | คำตอบของสมการจะคงที่และเป็นเอกพจน์ |
| จำนวนราก | จำนวนรากของอสมการทั้งหมดเป็นจำนวนอนันต์ | จำนวนรากทั้งหมดสำหรับสมการนั้นแน่นอน |
อสมการคืออะไร?
อสมการคือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่แสดงความสัมพันธ์ที่ไม่เท่าเทียมกันระหว่างชุดของตัวแปร พวกเขาใช้เครื่องหมาย '>' หรือ '<' เพื่อแสดงถึงการวิเคราะห์เปรียบเทียบของตัวแปรที่ใช้
ความไม่เท่าเทียมกันจำเป็นต้องแสดงถึงลำดับของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่ใช้
นอกจากนี้ยังใช้ในปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อเปรียบเทียบขนาดสัมพัทธ์ของค่า ความไม่เท่าเทียมกันสามารถแสดงได้สองวิธี
การนำเสนอของพวกเขาอาจมีความคล้ายคลึงกับสมการหรือเป็นข้อความที่เรียบง่ายของข้อเท็จจริงในทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ อสมการมักใช้เพื่อเปรียบเทียบ จำนวนเต็มตัวแปร และนิพจน์พีชคณิตอื่นๆ
ตัวอย่างของความไม่เท่าเทียมกันได้แก่:
'c > d' โดยที่ 'c' มากกว่า 'd'
'c < d' โดยที่ 'c' น้อยกว่า 'd'
ความไม่เท่าเทียมกันอาจมีได้หลายรูปแบบ รวมถึงความเข้มงวดและ สารประกอบ ความไม่เท่าเทียมกัน แต่ละตัวแปรเหล่านี้มีชุดกฎที่กำหนดเพื่อกำหนดชุดโซลูชันที่เป็นผลลัพธ์
สมการคืออะไร?
สมการยังเป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงความเท่าเทียมกันของตัวแปรทางด้านซ้ายและด้านขวาของข้อความ พวกเขาใช้เครื่องหมาย '=' เพื่อแสดงความเท่าเทียมกันของค่าของตัวแปรพีชคณิตทั้งสองชุดที่กำหนด
ในสมการ คำตอบจะเป็นเอกภาพเสมอและเป็นตัวแทนของความเท่าเทียมกันระหว่างด้านซ้ายและด้านขวา
ตัวอย่างของสมการได้แก่:
เอ + 2 = 30โดยที่ 'a + 2' และ '30' เป็นนิพจน์พีชคณิตทั้งคู่ โดยคั่นด้วยเครื่องหมาย '='
5a + 5 = 35โดยที่ '5a + 5' และ '35' เป็นนิพจน์พีชคณิตทั้งคู่ โดยคั่นด้วยเครื่องหมาย '='
โดยทั่วไป สมการจะมีตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัว ในตัวอย่างข้างต้น การแก้สมการหมายถึงการค้นหาค่าของตัวแปรที่ไม่รู้จัก สมการถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในการคำนวณพีชคณิต
สมการอาจมีหลายประเภท เช่น สมการเชิงเส้น สมการพร้อมกัน และสมการกำลังสอง
ความแตกต่างหลักระหว่างอสมการและสมการ
- ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างอสมการและสมการคือคำจำกัดความที่แยกแยะฟังก์ชันการทำงานในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ตามชื่อ สมการแสดงถึงความเท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรสองตัวในสูตรที่กำหนด
ด้านซ้ายของสมการจะเท่ากับด้านขวาเสมอ ในทางกลับกัน อสมการคือข้อความทางคณิตศาสตร์ของอสมการระหว่างตัวแปร ด้านซ้ายและขวาของอสมการแสดงถึงตัวแปรที่มากกว่าหรือน้อยกว่าโดยเน้นอสมการและขนาดสัมพัทธ์ - ความแตกต่างประการที่สองระหว่างทั้งสองคือสิ่งที่พวกเขาแต่ละเป็นตัวแทน แม้ว่าความไม่เท่าเทียมกันจะสื่อถึงความไม่เท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรสองตัว สมการจะแสดงถึงความเท่าเทียมกันระหว่างปริมาณตัวแปรสองตัว
- สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงความเสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกันในแต่ละสัญลักษณ์ก็แตกต่างกันเช่นกัน ความไม่เท่าเทียมกันใช้สัญลักษณ์ '>' และ '<' เพื่อแสดงความไม่เท่าเทียมกันระหว่างตัวแปร ในขณะที่สมการแสดงความเท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรที่กำหนดโดยใช้สัญลักษณ์ตัวอักษรเช่น 'a' และ 'b' พร้อมด้วยเครื่องหมายบังคับ 'เท่ากับ' ระหว่างซ้ายและขวา ด้าน
เครื่องหมายความไม่เท่าเทียมจะใช้ในรูปแบบแรก ในขณะที่เครื่องหมายความเท่าเทียมกันจะใช้ในรูปแบบหลัง - อสมการและสมการยังแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในแง่ของวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ อาจมีหลายคำตอบสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน 'ชุดวิธีแก้ปัญหา' ซึ่งประกอบไปด้วยค่าอนันต์ ได้รับการกำหนดให้เป็นวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน ในทางกลับกัน สามารถกำหนดคำตอบได้เพียงคำตอบเดียวสำหรับสมการ
- ท้ายที่สุด จำนวนรากทั้งหมดของสมการนั้นแน่นอน นี่ไม่ใช่กรณีของความไม่เท่าเทียมกัน
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
- http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
อัพเดตล่าสุด : 11 มิถุนายน 2023
ฉันใช้ความพยายามอย่างมากในการเขียนบล็อกโพสต์นี้เพื่อมอบคุณค่าให้กับคุณ มันจะมีประโยชน์มากสำหรับฉัน หากคุณคิดจะแชร์บนโซเชียลมีเดียหรือกับเพื่อน/ครอบครัวของคุณ การแบ่งปันคือ♥️
Emma Smith สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทสาขาภาษาอังกฤษจาก Irvine Valley College เธอเป็นนักข่าวมาตั้งแต่ปี 2002 โดยเขียนบทความเกี่ยวกับภาษาอังกฤษ กีฬา และกฎหมาย อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับฉันเกี่ยวกับเธอ หน้าไบโอ.
การเปรียบเทียบระหว่างอสมการและสมการในบทความนี้มีทั้งความชัดเจนและกระตุ้นความคิด เป็นการอ่านที่มีคุณค่า
แน่นอนว่าการอธิบายแนวคิดเหล่านี้ในบทความมีส่วนช่วยอย่างมากในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์
ฉันพบตัวอย่างของความไม่เท่าเทียมกันและสมการที่ให้ไว้ในบทความมีประโยชน์มากในการอธิบายแนวคิดที่กำลังอภิปราย
บทความนี้เจาะลึกถึงความแตกต่างของอสมการและสมการอย่างมีประสิทธิภาพ ทำให้มีความเข้าใจรอบด้านเกี่ยวกับหลักการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเหล่านี้
จริงๆ แล้ว บทความนี้เป็นข้อพิสูจน์ถึงคำอธิบายที่พิถีพิถันของแนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้
ความแตกต่างระหว่างอสมการและสมการอธิบายไว้อย่างชัดเจนในบทความนี้ ทำให้บทความนี้เป็นทรัพยากรที่มีคุณค่าสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์
เห็นด้วย บทความนี้ช่วยเพิ่มความเข้าใจในแนวคิดเหล่านี้อย่างลึกซึ้ง
บทความนี้นำเสนอการเปรียบเทียบอสมการและสมการอย่างละเอียดและครอบคลุม เป็นแหล่งข้อมูลที่ดีเยี่ยมสำหรับทุกคนที่ต้องการทำความเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
บทความนี้เป็นข้อมูลอ้างอิงที่ดีเยี่ยมสำหรับนักเรียนและนักการศึกษาอย่างแน่นอน
วิธีที่บทความแยกแยะระหว่างความไม่เท่าเทียมและสมการนั้นให้ข้อมูลเชิงลึกและให้ความรู้ เป็นแหล่งข้อมูลที่ดีเยี่ยมสำหรับนักเรียนคณิตศาสตร์และผู้สนใจ
แน่นอนว่าการสำรวจแนวคิดเหล่านี้โดยละเอียดของบทความมีประโยชน์อย่างเหลือเชื่อสำหรับทุกคนที่แสวงหาความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์
พูดได้ดีมาก. ความครอบคลุมที่ครอบคลุมของบทความเกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมกันและสมการทำให้บทความนี้เป็นเครื่องมือการเรียนรู้ที่มีคุณค่า
บทความนี้จะตรวจสอบความแตกต่างระหว่างอสมการและสมการอย่างพิถีพิถัน โดยให้ความกระจ่างเกี่ยวกับคุณสมบัติเฉพาะตัวของอสมการเหล่านี้
ฉันไม่เห็นด้วยมากขึ้น การวิเคราะห์เชิงลึกในบทความนี้น่ายกย่องอย่างแท้จริง
ตารางเปรียบเทียบของบทความสรุปความแตกต่างที่สำคัญระหว่างอสมการและสมการได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทำให้ง่ายต่อการเข้าใจความแตกต่างของแต่ละแนวคิด
ฉันซาบซึ้งอย่างยิ่งกับการวิเคราะห์โดยละเอียดของตารางเปรียบเทียบ ช่วยชี้แจงความแตกต่างระหว่างนิพจน์ทางคณิตศาสตร์เหล่านี้
ตัวอย่างของความไม่เท่าเทียมกันและสมการถูกนำเสนอในลักษณะที่ช่วยให้เข้าใจแนวคิดทั้งสองได้ดีขึ้น เป็นบทความที่มีโครงสร้างโดยรวมดี
แน่นอนว่าความชัดเจนในตัวอย่างที่ใช้มีส่วนทำให้บทความมีคุณค่าในการอธิบายแนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้
อสมการและสมการเป็นแนวคิดพื้นฐานในคณิตศาสตร์ และบทความนี้อธิบายความแตกต่างที่สำคัญระหว่างทั้งสองได้อย่างดีเยี่ยม ข้อมูลมาก!
ฉันเห็นด้วยอย่างยิ่ง คำอธิบายที่ชัดเจนและกระชับในบทความนี้ทำให้การทำความเข้าใจแนวคิดเหล่านี้ง่ายขึ้นมาก