Арифметика проти геометрії: різниця та порівняння

Математика – це те, що не всім добре вдається, але це те, що є необхідним у нашому повсякденному житті. Математика — це не лише вирішення завдань на папері, а й використання теорій у реальних сценаріях.

Існують різні галузі та підрозділи математики. Два з них включають арифметику та геометрію. 

Ключові винесення

1. Арифметика вивчає числа та операції з ними, такі як додавання, віднімання, множення та ділення.
2. Геометрія вивчає форми, розміри, положення та розміри об’єктів у просторі.
3. Арифметика передбачає розв’язування рівнянь і роботу з числовими даними, тоді як геометрія включає роботу з формами, кутами та вимірюваннями.

Арифметика проти геометрії

Арифметика — це розділ математики, який займається числами та обчисленнями, включаючи такі операції, як додавання, віднімання, множення та ділення. Геометрія — це наука про форми, розміри, властивості простору та зв’язки між різними фігурами.

Арифметика відноситься до підрозділу математики, що складається з вивчення чисел, включаючи базове додавання та віднімання. Теорія чисел є одним з найвищих рішень сучасної математики.

Інші включають геометрію, алгебру та аналіз. І елементарною частиною цієї теорії чисел є арифметика.

Геометрія відноситься до іншої галузі або підрозділу математики, пов’язаного з вивченням розмірів, форм, положень, кутів і розмірів різних об’єктів. Геометр — це людина, що працює в галузі геометрії.

Геометрію можна простежити до 2-го тисячоліття до нашої ери в стародавньому Єгипті та Месопотамії.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	Арифметика	геометрія
Сенс	Список чисел або послідовностей, у яких кожне нове число та попереднє число мають постійну різницю.	Список чисел або послідовностей, у яких кожне нове число та попереднє число мають постійне відношення або кратне.
Послідовні умови	Існує спільна різниця між двома числами.	Існує загальне співвідношення між двома числами.
Новий термін	У послідовності новий член можна отримати додаванням або відніманням.	У послідовності новий член можна отримати множенням або діленням.
варіювання	Існує лінійна варіація термінів.	Існує експоненціальна зміна термінів.
Приклад послідовності	0, 3, 6, 9, 12, 15	3, 9, 27, 81, 6561
Утилізація	Це проста маніпуляція цифрами, корисна в повсякденному житті.	Це пов’язано з властивостями простору, пов’язаними з відстанню, формою, розміром і взаємним розташуванням об’єктів або фігур. Це корисно в будівельних проектах.

Що таке арифметика?

Арифметика відноситься до підрозділу математики, що складається з вивчення чисел, включаючи базове додавання та віднімання. Теорія чисел є одним з найвищих рішень сучасної математики.

Інші включають геометрію, алгебру та аналіз. І елементарною частиною цієї теорії чисел є арифметика. До 20 століття теорія чисел і арифметика вважалися синонімами.

Є певні об’єкти, які демонструють додавання та віднімання, які сягають 20000 XNUMX років до нашої ери.

Проте, згідно з доказом, можна стверджувати, що багато елементарних математичних операцій використовувалися єгиптянами та вавилонянами в 2000 році до нашої ери. Пізніше історичний розвиток галузі відбувся в Стародавній Греції.

Додавання, віднімання, множення та ділення є основними операціями арифметики. До розширених належать квадратні та квадратні корені, відсотки, експоненти та логарифми.

Найпоширенішими символами є «+» для додавання, «-» для віднімання, «x» для множення та «÷» або «/» для ділення. Арифметика передбачає лінійну зміну термінів.

У Арифметична послідовність, новий член можна отримати додаванням або відніманням. Арифметику можна вважати основою математики. Це також невід’ємна частина нашої щоденної діяльності.

Що таке геометрія?

Геометрія відноситься до іншої гілки або підрозділу математики, пов’язаного з вивченням різних розмірів, форм, положень, кутів і розмірів об’єктів. Геометр — це людина, що працює в галузі геометрії.

Геометрію можна простежити до 2-го тисячоліття до нашої ери в стародавньому Єгипті та Месопотамії.

Геометрія на цих ранніх етапах складалася з принципів, що стосувалися довжин, кутів, площ і об’ємів. Ці принципи були розроблені для потреб практичних знань з метою будівництва, ремесел, астрономії та геодезії.

Єгипетський папірус Рейнда, Московський папірус і вавилонські глиняні таблички є одними з найдавніших визнаних текстів з геометрії.

З точки зору форм і фігур, геометрія може базуватися на двох типах об’єктів 2D і 3D. Плоска геометрія - це вивчення двовимірних об'єктів.

Ці об’єкти мають лише 2 виміри: кола, трикутники, квадрати та прямокутники. Тверді об’єкти або 3D-об’єкти – це об’єкти, які мають як висоту, так і глибину. Це додає інший вимір.

До таких об’єктів належать кулі, конуси, куби та кубоїди. У геометрії кути мають вирішальне значення. Кут — це вершина, утворена будь-якими двома променями або сторонами. У кожній арифметичній послідовності є загальне співвідношення. Геометрія передбачає експоненціальну зміну.

Основні відмінності між арифметикою та геометрією

1. Арифметика стосується списку чисел або послідовностей, у яких кожне нове та попереднє числа мають постійну різницю. Геометрія стосується списку чисел або послідовностей, у яких кожне нове число та попереднє число мають постійне співвідношення або кратне.
2. Існує загальна різниця між двома числами в арифметичній послідовності. У геометрії існує загальне співвідношення між двома числами.
3.  Новий член можна отримати шляхом додавання або віднімання в арифметичній послідовності. В геометрична послідовність, множення або ділення може отримати новий член.
4. В арифметиці існує лінійна зміна термінів. У геометрії існує експоненціальна зміна термінів.
5. Приклад арифметичної послідовності - 0, 3, 6, 9, 12, 15. Приклад геометрична послідовність- 3, 9, 27, 81, 6561
6. Арифметика - це проста операція з числами, яка використовується в повсякденному житті. Геометрія пов’язана з властивостями простору, пов’язаними з відстанню, формою, розміром і взаємним розташуванням об’єктів або фігур. Це корисно в будівельних проектах.

посилання

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF00367686
2. https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=PgHjLgIVidgC&oi=fnd&pg=PR13&dq=arithmetic+and+geometry+mathematics&ots=HsbtfxW4Dx&sig=q3df3gYh3j-7nuppRRj3VWOLL-k

Останнє оновлення: 11 червня 2023 р