Степінь проти показника: різниця та порівняння

Степінь і експонента використовуються в початковій алгебрі, приблизно в середній школі. Майже завжди їх легко відрізнити.

Але з часом у багатьох дорослих виникають проблеми з їх правильним використанням, і це цілком виправдано, оскільки більшу частину їхнього життя математика чи алгебра майже не потрібні.

Деякі студенти мають цю проблему, тому що ці два слова тісно пов’язані та належать до однієї галузі математики. Вони використовуються як взаємозамінні, що, у свою чергу, створює ще більше плутанини.

Ключові винесення

1. Потужність — це добуток числа на нього самого певну кількість разів.
2. Експонента — це невелике число, написане вище та праворуч від основного числа, яке вказує, скільки разів основа множиться сама на себе.
3. Степінь — це результат, тоді як експонента — це спосіб виразити, у скільки разів помножено базове число.

Степінь проти експоненти

Різниця між ступенем і експонентою полягає в тому, що ступінь — це вираз, який представляє багаторазове множення числа на певний множник, а множник, на який це множення повторюється, називається показником.

Коли число множиться саме на себе багато разів, щоб зручніше представити більше число, це називається ступенем. На відміну від цього, кількість разів, коли це число множиться саме на себе у цьому виразі, називається експонентою.

Таблиця порівняння

Параметр порівняння	Power	Експонента
Визначення	Потужність можна визначити як кількість разів, коли число множиться саме на себе.	Експонента означає, скільки разів число використовується в множенні.
Посилання	Коли число підноситься до певного ступеня за допомогою експоненти, число або вираз числа в цілому називають ступенем.	Експонента — це число, до якого підводиться число, щоб визначити його ступінь як цілого виразу.
становище	Степінь — це ціле число, включаючи основу та показник степеня. Вона не має конкретної позиції в цьому контексті.	Показник степеня завжди записується як верхній індекс числа, до якого зводиться ступінь.
Частини	Степінь, який використовується для опису виразу великого числа, складається з двох частин: основи та показника.	Експонента має одну частину, надрядкове число.
операція	Коли два степені мають однакову основу, вони множаться.	Коли підстави однакові за степенями, показники степеня додаються.

Що таке Влада?

Особливо слово сила в математиці алгебра, використовується для представлення великого числа, що полегшує його розуміння та використання в обчисленнях. Велика кількість піднімається до влади. Величина, на яку він підвищується, записується як верхній індекс і відома як експонента.

Степінь має дві основні складові – основу та показник. Основа - це невелике число, записане звичайним способом. Експонента — це число, записане у вигляді верхнього індексу до основи. Математично ступінь можна визначити як підставу, помножену на експоненту саму себе.

Число, записане у вигляді степеня, означає, що це базове число множиться на себе стільки разів, скільки показник степеня. Таким чином, число легко читати та використовувати в операціях і довгих і складних обчисленнях.

Наприклад, число 100000 дорівнює 10×10×10×10×10 і його можна записати як 10⁵ а потім читатиметься як 10 у ступені 5.

Що таке Експонента?

З математичної точки зору експонента означає мале число, записане як верхній індекс основного числа. Основа та експонента представляють більше число, розбите на цю форму для полегшення обчислень.

Експонента — це менше натуральне число. Це означає, скільки разів перевищує базове число повинно бути помножити, щоб досягти потужності. Експонента використовується як взаємозамінна зі степенем, але має інше значення та контекст.

Коли для вираження числа використовується експонента, процес називається зведенням до степеня. Експоненти можуть здаватися маленькими та неважливими в базових алгебраичних обчисленнях, але вони грати важливу роль у великих наукових позначеннях і обчисленнях.

У наукових позначеннях і обчисленнях вони представляють дуже великі числа й точні величини в легко читабельний спосіб і можуть використовуватися в інших важливих обчисленнях. Наприклад, відстань між Сонцем і Землею становить 1.496×10¹¹ мільйон тис.

У випадку показників ступеня над ними можна виконувати певні операції залежно від різних ситуацій. Вони дуже допомагають у багатьох розрахунках.

Основні відмінності між степенем і показником

1. Якщо велике число виражено у спосіб, який легко читати та використовувати в обчисленнях, це називається зведенням до степеня. Коефіцієнт, на який збільшується число, називається експонентою.
2. Степінь складається з двох частин — основи та показника. Основа представляє число, яке було піднесено, а експонента представляє, до якого рівня була піднесена основа. Експонента не має іншої частини, оскільки вона сама є частиною степеня.
3. Коли число виражається так, що воно кілька разів множиться саме на себе, воно називається ступенем. Скільки разів це число потрібно помножити саме на себе, називається експонентою.
4. У випадку степеня число записується у вигляді основи та показника, а ціле називається степенем. Вони обидва мають свої функції та однаково важливі та важливі. У випадку експоненти число записується як верхній індекс до основи. Це велика цінність.
5. Коли основа однакова, потужність збільшується. У випадку експонент можна виконати ряд операцій. Експоненти мають більше значення у випадку наукових розрахунків із великими числами.

посилання

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960148102000666
2. https://www.nature.com/articles/332721a0

Останнє оновлення: 11 червня 2023 р