Z-тест проти P-значення: різниця та порівняння

Z-тест і P-значення — два статистичні тести, але це дві різні речі. Де перший є статистичним тестом, який проливає світло на те, чи слід відхиляти нульову гіпотезу чи ні, тоді як другий є ймовірнісним тестом, який означає, що існує ймовірність того, що нульову гіпотезу буде відхилено.

Ключові винесення

1. Статистичні концепції: Z-тест — це перевірка гіпотези за допомогою стандартного нормального розподілу. У той же час p-значення представляє ймовірність спостереження тестової статистики настільки ж екстремальної, як і отримана, припускаючи, що нульова гіпотеза вірна.
2. Призначення: Z-тест використовується для порівняння вибіркової статистики з параметром генеральної сукупності, тоді як значення p допомагає визначити значущість результату тесту.
3. Прийняття рішень: результати Z-тесту в тестовій статистиці (z-показник) порівняно з критичним значенням; якщо z-оцінка більша за критичне значення, нульова гіпотеза відхиляється. P-value допомагає цьому процесу прийняття рішень, забезпечуючи міру ймовірності.

Z-тест проти P-значення

Z-тест — це процедура перевірки гіпотези, яка використовується, коли розмір вибірки великий і відоме стандартне відхилення сукупності. P-значення — це ймовірність отримання тестової статистики як екстремальної або більш екстремальної, ніж спостережуване значення, і використовується як для великих, так і для малих розмірів вибірки.

A Z-тест у статистиці — це інструмент, який використовується для визначення того, чи змінюються два середні сукупності, навіть якщо змінні відомі.

Нульова гіпотеза — це загальне твердження про відсутність зв’язку між двома вимірюваними групами.

---

 

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	P-значення	Z-тест
Сенс	Значення P — це ймовірність того, що спостереження залишаться незмінними або екстремальними, якщо нульова гіпотеза вірна.	Z-тест описує відхилення від середнього в одиницях стандартного відхилення.
Припущення	Значення P — це перевірка, яка виконується за умови, що нульова гіпотеза вірна.	У випадку Z-тесту він не робить таких припущень.
мета	Мета цього тесту — з’ясувати, чи слід прийняти нульову гіпотезу чи ні.	Мета цього тесту — перевірити, чи спостереження залишаються незмінними чи ні, і чи вірна нульова гіпотеза.
Індикація тесту	P-значення вказує на те, наскільки малоймовірною є статистика.	У той час як Z-тест вказує, наскільки далеко знаходиться середнє значення.

---

 

Що таке Z-тест?

Z-тест у статистиці — це інструмент, який використовується для визначення того, чи відрізняються два середні сукупності, навіть якщо змінні відомі. Крім того, розмір вибірки великий.

Z-оцінки є стандартне відхилення заходи; наприклад, +1.95 або -1.95 означає, наскільки статистичний результат тесту відхилився від середнього.

Є кілька припущень, які зроблені в одновибірковому Z-тесті:

1. Дані неперервні, а не дискретні.
2. Дані відповідають нормальному розподілу ймовірностей.

 

Що таке P-value?

Значення P — це ймовірність того, що результат тестової статистики буде відхилено або прийнято з припущенням, що нульова гіпотеза є правильною.

Щоб дізнатися p-значення у своїй статистиці:

1. Знайдіть статистику відповідного розподілу.
2. Знайдіть ймовірність того, що середнє значення виходить за межі вашої тестової статистики.
3. Якщо гіпотеза менша за альтернативу, знайдіть ймовірність того, що середнє значення буде меншим за вашу тестову статистику. Це p-значення.

---

Основні відмінності між Z-тестом і P-значенням

Сенс

P-Value — це ймовірність отримання статистичного результату тесту, який дорівнює або є таким же екстремальним, як результат, спостережуваний в експерименті, за умови, що нульова гіпотеза вірна.

Тоді як Z-тест — це тест, який використовується для визначення того, чи є середнє значення генеральної сукупності значущим, меншим або дорівнює певному значенню.

Нульова гіпотеза

У випадку P-Value нульова гіпотеза вважається точною, на основі якої перевіряється результат тестової статистики, який спостерігався в експерименті, щоб побачити, чи є результат таким самим або екстремальним, як він був раніше.

Альтернативна гіпотеза

У P-значенні альтернативна гіпотеза є ключовим твердженням, яке експериментатор хоче зробити висновок в експериментальному тесті, якщо дані дозволяють це.

Недоліки

Крім того, p-значення має тенденцію вважатися значущим або незначущим на основі того, що p-значення менше або дорівнює 0.5, чого не можна сказати про Z-тест. Проте є кілька обмежень щодо використання Z-тесту.

Розмір вибірки може коливатися від невеликої кількості до кількох сотень; якщо дані дискретні з принаймні п'ятьма унікальними величини, можна знехтувати припущенням безперервної змінної.

результати

Припустімо, що p-значення дуже мале порівняно з пороговим значенням, яке було вибрано раніше, відомим як значущий рівень (зазвичай 5% або 1%). У цьому випадку це означає, що спостережувані дані суперечать припущенню, що нульова гіпотеза вірна. Таким чином, гіпотеза повинна бути відхилена, а альтернативна гіпотеза повинна бути прийнята.

Наприклад:

• p < 0.1 гіпотезу відхилено
• 0.1
• p>0.1, гіпотезу прийнято

 У Z-Test, наприклад, критичні значення Z-Score при використанні 95% рівня довіри, -1.96 і +1.96 стандартних відхилень.

Якщо Z-рахунок виходить за межі цього діапазону (наприклад, -2.5 або +5.4), демонстрований шаблон, ймовірно, надто незвичайний, щоб бути просто ще однією версією випадкової випадковості, і значення p буде малим, щоб відобразити це.

---

посилання

1. https://www.ajodo.org/article/S0889-5406(15)00612-5/abstract

Останнє оновлення: 14 жовтня 2023 р