矩形与平行四边形：差异与比较

矩形和平行四边形都是四边形和二维形状。 矩形是一种特殊类型的平行四边形。

是什么让矩形与平行四边形不同，即使它是一个子类型？

四边形的面积可以用公式（底）x（高）计算。 但一个有趣的事实是，面积也是可以计算的。

关键精华

1. 矩形是具有四个直角的平行四边形，其特点是直边平行且对角相等。
2. 平行四边形是具有两对平行边的四边形，包括各种形状，例如长方形、菱形和正方形。
3. 矩形和平行四边形之间的主要区别在于，矩形是平行四边形的一个特定类别，其特征在于其四个直角。 相比之下，平行四边形包含更广泛的具有平行边的形状。

矩形与平行四边形

矩形是有四个直角且对边长度相等的四边形。 它也可以定义为 平行四边形 有四个直角。 平行四边形是对边平行且长度相等的四边形。 平行四边形的对角也相等。

矩形是有四条边且对边相等的四边形。 所有四个内角都相等且互为补充，即 90 度。

利用毕达哥拉斯定理，我们可以计算出矩形的边。 矩形的例子有桌面、书籍封面和笔记本电脑。

平行四边形也是具有四个边的四边形，并且对边相等。 相对的边彼此平行，因此得名。

对角内角相等，相邻内角互补。

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对比表

比较参数	长方形	平行四边形
角	所有的角都等于 90 度。	相对的内角相等，相邻的角互补。
对角线长度	对角线的长度相等	对角线的长度不同
交角	对角线相交成直角	对角线相交，使得形成的相邻角互补。
对称	具有旋转和反射对称性	具有唯一的 2 阶旋转度数
对角二等分	对角线平分形成直角三角形	对角线平分形成等腰三角形

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什么是矩形？

矩形是平行四边形的特殊种类。 与平行四边形一样，矩形也有相等且平行的对边。

它们具有相等的相反内角和相邻角作为补充。

矩形与平行四边形不同，因为矩形的所有内角都等于 90 度。 对角线相等，甚至在中点相交形成直角三角形。

如果已知对角线的值，则可以计算矩形的边。 这可以根据毕达哥拉斯定理完成，因为三角形形成于 路口 的对角线是直角的。

矩形的常见示例是书籍、橱柜等。

 

什么是平行四边形？

平行四边形是对称阶数为 2 的四边形。之所以称为平行四边形，是因为这些四边形的对边是平行的，就像矩形的情况一样。

平行四边形的对内角相等，相邻角互补，即相邻角之和应等于180度。 当平行四边形的角等于 90 度时，它形成一个矩形。

平行四边形的对角线不相等，但在中点处相互平分。 相交的区域形成一个等腰三角形。

平行四边形遵循平行四边形 法律 这说明边的平方和等于对角线的平方和。 该定律可用于计算平行四边形的边。

印度人最爱的甜食 卡久卡特里 是平行四边形的一个例子。

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矩形和平行四边形的主要区别

1. 矩形和平行四边形之间的主要区别使矩形成为平行四边形的特例，即矩形的所有内角都等于 90 度。 在平行四边形中情况并非如此，因为相邻的角只是互补的。
2. 即使对角线在中点相交，矩形的对角线也相等，但在平行四边形的情况下则不然。
3. 在矩形的情况下，对角线的交角为 90 度。 但这在平行四边形的情况下是不必要的。 在交点上形成的相邻角被认为是互补的。
4. 两种二维结构的对称性不同。 这是因为可以从其顶点和边获取矩形的对称性。 这意味着矩形具有旋转和反射对称性，而平行四边形仅具有旋转对称性。
5. 由于矩形的对角线相互平分成直角，因此交线形成的面积是直角三角形。 在平行四边形的情况下，对角线相交下方形成的区域是等腰三角形。

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参考资料

1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711

最后更新时间：11 年 2023 月 XNUMX 日