不等式与方程式：差异与比较

不等式表示“<”或“>”符号左侧变量与右侧变量的比较评估。 或者，方程表示“=”符号左右两侧的变量相等。

不等式比较值的相对大小，而方程式证明它们相等。 这种开创性的差异也导致了必须认识到的其他差异。

关键精华

1. 方程式是断言两个表达式相等的数学语句； 不等式表示两个表达式之间大于、小于或不等于的关系。
2. 方程可以有有限个解； 不等式可以有无限的解决方案。
3. 方程代表一个特定的点或值； 不等式表示满足该陈述的一系列值。

不等式与方程式

方程是一个陈述，它显示两个表达式之间的相等性，以找到使方程为真的变量的值。 不等式是表示两个不一定相等的表达式之间关系的语句，用于比较两个变量的值。

对比表

比较参数	不等式	方程
定义	它是一种数学语句，表示左右两侧变量的不​​等式和顺序。	它是表示等式左侧和右侧变量之间相等性的数学陈述。
使用的符号	“大于”和“小于”符号象征性地表示变量之间的关系。	“等于”符号用于表示变量之间的关系。 象征性地
表征函数	表示所用变量之间的不平等。	表示所用变量之间的相等性。
解决方案	具有无限答案的解决方案集是不等式的合理结果。	方程的解是固定且奇异的。
根数	不等式的总根数是无限的。	方程根的总数是确定的。

什么是不等式？

不等式是表示一组变量之间不平等关系的数学陈述。 他们使用“>”或“<”符号来表示对所用变量的比较分析。

不等式必然代表所用变量之间关系的顺序。

它们还用于数学问题中以比较值的相对大小。 不平等可以通过两种方式呈现。

它们的表示可能与方程式非常相似，或者是简单的事实陈述，例如数学定理。 不等式通常用于比较 整数、变量和其他代数表达式。

不平等的一些例子是：

'c > d'，其中 'c' 大于 'd'。

'c < d'，其中 'c' 小于 'd'。

不等式之间可以有多种变体，包括严格的和 复合 不平等。 这些变体中的每一个都有一组给定的规则来确定结果解决方案集。

什么是方程式？

方程式也是表示语句左右两侧变量相等的数学语句。 他们使用“=”符号表示两组给定代数变量的值相等。

在一个方程中，解总是酉的，代表左右两边相等。

方程式的一些例子是：

一 + 2 = 30，其中 'a + 2' 和 '30' 都是代数表达式，由 '=' 符号分隔。

5a + 5 = 35，其中 '5a + 5' 和 '35' 都是代数表达式，由 '=' 符号分隔。

通常，方程包含多个变量。 在上面的例子中，解方程是指找出未知变量的值。 方程广泛用于代数计算。

方程也可以是各种类型，如线性方程、联立方程和二次方程。

不等式和方程之间的主要区别

1. 不等式和方程之间的主要区别在于它们的定义描述了它们在数学运算中的功能。 顾名思义，方程表示给定公式中两个变量之间的相等性。
   等式的左边总是等于右边。 另一方面，不等式是变量之间不等式的数学陈述。 不等式的左侧和右侧表示变量大于或小于 - 突出显示它们的不平等和相对大小。
2. 两者之间的第二个重要区别是它们各自代表什么。 不等式表示两个变量之间的不等式，而方程则表示两个变量之间的相等性。
3. 用于表示平等和不平等的符号也各不相同。 不等式使用“>”和“<”符号来表示变量之间的不等式，而方程式则通过使用字母符号（如“a”和“b”）以及左右之间强制性的“等于”符号来表示给定变量之间的相等性双方。
   前者使用不等号，后者实现等号。
4. 不等式和方程式在潜在解决方案方面也有显着差异。 不等式可能有多个答案。 一个“解决方案集”——包含无限值——被规定为不平等的合适解决方案。 另一方面，方程式只能确定一个答案。
5. 最后，方程根的总数是确定的。 不平等不是这种情况。

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参考资料

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

最后更新时间：11 年 2023 月 XNUMX 日