الخطي مقابل التربيعي: الفرق والمقارنة

الكسور العشرية والكسور هي نماذج رياضية يمكنها تبسيط الكثير من أنواع المعادلات المختلفة.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. الدوال الخطية لها معدل تغير ثابت وتنتج خطوطًا مستقيمة عند رسمها بيانيًا.
2. تتضمن الدوال التربيعية مصطلحًا تربيعيًا ، مما ينتج عنه منحنى مكافئ عند رسم بياني.
3. كلا النوعين من الدوال يمثلان علاقات رياضية ، لكن الدوال الخطية لها معدل تغير ثابت ، بينما الدوال التربيعية لها معدل متغير.

الخطي مقابل التربيعي

المعادلة الخطية هي المعادلة بين متغيرين بدرجة واحدة. على الرسم البياني، يتم رسمه كخط مستقيم. في المعادلة الخطية، يزداد معدل التغير مع مرور الوقت. المعادلة التربيعية هي معادلة متعددة الحدود بدرجة اثنين. على الرسم البياني، يتم تمثيله كقطع مكافئ.

علاوة على ذلك ، دالة خطية على النقيض من الدوال الأسية، حيث يزيد معدل التغيير مع مرور الوقت.

تربيعي وظائف يتم تمثيلها في الغالب بيانيًا كأشكال مكافئة تظهر في الفيزياء والرياضيات بدرجة اثنتين مكتوبة بشكل رمزي ورسومي باستخدام إحداثيات x وy.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	خطي	تربيعي
تعريف	الوظيفة الخطية هي تباين مع الدوال الأسية حيث يزداد معدل التغيير بمرور الوقت.	تُعرَّف الدوال التربيعية بأنها نسبة متغيرين تربيعيين.
الدرجة العلمية	درجة واحدة.	درجة اثنين.
التمثيل	يتم تمثيله على أنه Ax + By + C = 0	يتم تمثيله كـ Ax² + By + c = 0
التمثيل الرسومي	خط مستقيم.	القطع المكافئ.
مثال	1 س + 4 = 7 ، 3 س + 2 = 3 ، 7 س = 11 ، س + 3 = 4	y = x 2 ، 5x² + 3x + 2 = 0 ، x² + 4x + 5 = 0

ما هو الخطي؟

الخطية هي المعادلات التي تحتوي على متغير واحد فقط من الشكل ax + by = c. يمكن كتابة هذه المعادلات الخطية في شكل رمزي أو بياني باستخدام إحداثيات x و y حيث x و y متغيران.

الخاصية الثالثة هي أن الطرف الأيسر من المعادلة يساوي صفرًا. بعض الأمثلة على المعادلات هي 1x + 4 = 7 ، 3x + 2 = 3 ، 5 + 4x = 6 إلخ.

الطريقة الأولى لتقليل المسافة بين نقطة الأصل ونقطة الرسم البياني التي ترغب في العثور عليها هي استخدام الدوال الخطية.

المعادلة الخطية هي نوع من المعادلة يمكن كتابتها بالصيغة "أ (س + ب) = ج." على سبيل المثال ، x + 3 = 4 ، 3x + 2 = 3 ، 7x = 11 وما إلى ذلك أو على سبيل المثال y = x.

ما هو التربيع؟

الدوال التربيعية أصعب قليلاً من الدوال الأخرى الموجودة في الرياضيات. الطريقة الوحيدة لحلها هي استخدام صيغة تربيعية أو حلها باستخدام آلة حاسبة أو باليد بعناية.

تُرى الوظائف التربيعية بشكل شائع في الفيزياء لأنها تمثل مواقف بسيطة لها تغييرات كبيرة في النتيجة بناءً على تغييرات صغيرة في المدخلات.

هذا مجرد مثال للدالة التربيعية حيث تحمل الدالة التربيعية تكرار المحور الصادي والمحور السيني عند الأصل.

مميز دالة تربيعية هو الجذر التربيعي لمميز الدالة الخطية.

الاختلافات الرئيسية بين الخطي والتربيعي

1. يتم التمثيل الرسومي للدالة الخطية في الغالب من خلال خط مستقيم، في حين أن التمثيل الرسومي للدالة التربيعية يكون في الغالب من خلال القطع المكافئ.
2. أمثلة الدوال الخطية هي 1x + 4 = 7 ، 3x + 2 = 3 ، 7x = 11 ، x + 3 = 4 ، بينما أمثلة الدوال التربيعية هي y = x 2 ، 5x² + 3x + 2 = 0 ، x² + 4x + 5 = 0.

مراجع حسابات

1. https://arxiv.org/abs/1906.02590
2. https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?a12813

آخر تحديث: 06 سبتمبر 2023