الرياضيات ليست مجرد فرع من فروع الدراسة. إنه جزء من حياتنا. يتم تطبيق تقنيات الرياضيات في حياتنا اليومية. بشكل عام ، تم العثور على أنماط نظام التشغيل ، ثم تم العثور على تعميمات مختلفة.
تعتمد بعض العينات في الوقت الفعلي أيضًا على التعاقب والتسلسل. يتم تشكيل التقدم الحسابي عن طريق إضافة نفس القيمة إلى الرقم الأخير للحصول على الرقم التالي.
الوجبات السريعة الرئيسية
- البنية: المتتاليات الحسابية عبارة عن مجموعات مرتبة من الأرقام مع وجود فرق ثابت بين المصطلحات المتتالية ، بينما الدوال الخطية عبارة عن تعبيرات رياضية ذات معدل تغير ثابت يتمثل في y = mx + b.
- المتسلسلة المنفصلة مقابل المستمرة: تتكون المتواليات الحسابية من قيم منفصلة ، بينما تمثل الدوال الخطية قيمًا مستمرة عبر المجال.
- أمثلة: المتتاليات الحسابية تتضمن {2 ، 5 ، 8 ، 11 ، ...} مع اختلاف مشترك قدره 3 ؛ تتضمن الدوال الخطية f (x) = 3x + 2 أو g (x) = -2x + 5.
التسلسل الحسابي مقابل الوظيفة الخطية
الفرق بين تسلسل حسابي والدالة الخطية هي أن المتتالية الحسابية هي سلسلة من الأرقام تتزايد أو تتناقص بفارق ثابت. في المقابل ، الدالة الخطية هي دالة كثيرة الحدود.
جدول المقارنة
| المعلمات | الجبر الخطي | تسلسل حسابي |
|---|---|---|
| فرع الرياضيات | يتم استخدامه في حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. | يتم استخدامه في العمليات الحسابية العامة ، وهي بسيطة جدًا. |
| القيم | هنا يتم الحصول على قيم ثابتة. | لا يمكن الحصول على القيم الثابتة. |
| رسم الرسم البياني | سيتم الحصول على خط مستقيم فقط. | هنا يمكن رسم الرسم البياني على كلا الجانبين الموجب والسالب. |
| تطبيق | للعثور على مساحة الفضاء. | لحساب عدد الأشياء. |
| المساحة | سوف نحصل على مساحة ثابتة عند حساب الموقع باستخدام قطعة الأرض. | عندما يتم حساب المنطقة ، يختلف الموقع من موقع إلى آخر. |
ما هو التسلسل الحسابي؟
An تسلسل حسابي يسمى خلاف ذلك التقدم الحسابي. المتتالية الحسابية هي قائمة من الأرقام التي لها فرق مشترك بين الأرقام.
يسمى الفرق الثابت بين العددين بالفرق المشترك. يشار إليه بالحرف "د". ينتقل هذا الاختلاف المتوقع على طول التسلسل.
عندما يكون الفرق بين المصطلحات المتتالية موجبًا ، يزداد التسلسل. عندما يكون الاختلاف بين المصطلحات المتتالية ، يُقال أن الخط السالب عبارة عن تسلسل متناقص.
- سيصل أعضاء التسلسل إلى ما لا نهاية موجب إذا كان الفرق المشترك موجبًا.
- سيصل أعضاء التسلسل إلى اللانهاية السالبة إذا كان الفرق المشترك سالبًا.
ما هي الدالة الخطية؟
يستخدم مصطلح الدالة الخطية الآن في مجالين من مجالات الرياضيات. هم حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. في حساب التفاضل والتكامل ، ستكون الدالة الخطية رسمًا بيانيًا مستقيمًا.
في حالة حساب التفاضل والتكامل أو الهندسة التحليلية ، فإن الدالة الخطية هي متعددة الحدود تكون درجتها إما واحدًا أو حتى أقل من واحد. يتم أيضًا تضمين كثيرات الحدود التي لها درجات صفر.
في الجبر الخطي ، تُستخدم الوظيفة الخطية للحصول على مساحة مساحة معينة. يتم استخدامه أيضًا لإنشاء علاقة بين الإحداثيين ، مما يؤدي إلى ظهور مصطلح ثالث.
الاختلافات الرئيسية بين المتتالية الحسابية والدالة الخطية
- يمكن الحصول على المنحدر في دالة حسابية من الرسم البياني. لكن في دالة خطية ، يمكن إيجاد الميل باستخدام التعبير
- المتتالية الحسابية منفصلة ، لكن الدالة الخطية متصلة.
آخر تحديث: 11 يونيو 2023
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
إيما سميث حاصلة على درجة الماجستير في اللغة الإنجليزية من كلية إيرفاين فالي. تعمل كصحفية منذ عام 2002 وتكتب مقالات عن اللغة الإنجليزية والرياضة والقانون. اقرأ المزيد عنها صفحة بيو.
هذا المقال غني جدا بالمعلومات. هذه المفاهيم مفيدة جدًا لفهم حدوث وأنماط مشكلات الحياة الواقعية.
توفر هذه المقالة مقارنة كاملة بين المتتابعات الحسابية والوظائف الخطية. إنه يقدم حقًا تفاصيل مفيدة ومهمة حول هذين الأمرين المهمين لطلاب الرياضيات.
نعم ممتاز! سيكون مفيدًا جدًا للطلاب. سيؤدي هذا إلى تحسين فهمهم للرياضيات.
هذا الموضوع معقد للغاية، وقد قامت هذه المقالة بعمل ممتاز في تبسيط هذه المفاهيم المعقدة لجمهور واسع.
أعتقد أن هذه المقالة مفيدة جدًا لأولئك الذين يحاولون فهم الرياضيات.
تقدم هذه المقالة شرحًا واضحًا وبسيطًا حول المتتابعات الحسابية والوظائف الخطية. لقد ساعد بشكل كبير في تعزيز تعلمي.
مقالة عميقة وثاقبة للغاية، والتي سيكون لها دور حاسم في عملية التعلم للطلاب.
تقدم المقالة شرحًا ومقارنة جيدة التنظيم. ومع ذلك، أعتقد أنه يمكن تضمين المزيد من التركيز على التطبيقات العملية.
إن المقارنة المتعمقة لهذه المقالة بين المتتابعات الحسابية والوظائف الخطية ستؤدي بلا شك إلى تطوير فهم أفضل لهذه المفاهيم.
في حين أن هذه المقالة تقدم نظرة عامة واضحة على المتتابعات الحسابية والوظائف الخطية، إلا أنها ستكون ذات قيمة كبيرة إذا تضمنت المزيد من الأمثلة العملية.
المقالة جذابة وتساعد في فهم الاختلافات بين المتتابعات الحسابية والوظائف الخطية.