عندما يتعلق الأمر بالهندسة والرياضيات، يبدو أن العديد من المصطلحات تعني نفس الشيء، ولكن هذا ليس هو الحال! نفس الشيء هو الحال بالنسبة للزوج المتعامد والشكل المتعامد.
الوجبات السريعة الرئيسية
- تتقاطع الخطوط العمودية بزاوية 90 درجة ، بينما الخطوط المتعامدة أو المتجهات متعامدة في سياق متعدد الأبعاد.
- يشير التعامد على وجه التحديد إلى الخطوط أو المستويات في الهندسة ، بينما ينطبق التعامد على مفاهيم رياضية أكثر تجريدًا مثل المتجهات والوظائف.
- يصف كلا المصطلحين العلاقة بين الأشياء المستقلة بشكل متبادل أو غير المترابطة بالمعنى المكاني أو الرياضي.
عمودي مقابل متعامد
الوضع العمودي هو حالة عندما يكون هناك خطان مختلفان يلتقيان عند الزاوية 90 ، ويكون الخطان تابعين بينما تكون الزاوية غير ثابتة. المتعامد هو حالة حيث توجد مجموعة من الخطوط في الزاوية 90 ، ويكون كلا الخطين مستقلين إحصائيًا.
إنها مستويات متعامدة ، وهي عبارة عن خطوط مستقيمة تشكل مستويين يلتقيان عند درجة معينة - الزاوية القائمة. "عندما يلتقي مستويان أو خطان بزاوية 90 درجة ، نقول إنهما عموديان."
ظاهرة هذا الحدوث وهذا الموقف حيث تتشكل الزاوية اليمنى بينما الخطوط غير متوازية مع بعضها البعض تسمى عمودي.
قد يشتمل حقل المتجه على قيمة غير صفرية الذاتالمتغيرات المتعامدة على أساس الشكل ثنائي الخطوط. يتم استخدام مجموعات تعمل بشكل صحيح لبناء أساس للقيم الموزعة.
جدول المقارنة
| معلمات المقارنة | عمودي | متعامد |
|---|---|---|
| المعنى (هندسي) | المسارات العمودية عبارة عن خطين منفصلين يلتقيان بزاوية 90 درجة. | التعامد ، عندما يمتد إلى المصفوفات ، هذه الميزة تعادل العمودية ، على الرغم من أنها تنطبق أيضًا على الجوانب الوظيفية على نطاق أوسع. |
| علاقة | 1. في حالة التقاء خطين ، يكون السطر الأول "عموديًا" على الخط الثاني والعكس صحيح. 2. عند نقطة السقوط ، يتم تقسيم الزاوية المستقيمة (180) على أحد طرفي الخط الأول إلى زاويتين متقابلتين بواسطة المستوى الثاني ، مما يجعلها عمودية وموجبة بشكل متعامد. | 1. إن خاصية الزوج المتعامد والجانب الوظيفي لهما شبيه بالمظهر العمودي. 2. حاصل الضرب النقطي لمكونين متجهين لزوج متعامد هو صفر. |
| العلاقة الإحصائية | الخطان يعتمدان إحصائيًا ، والزوايا غير ثابتة إذا تم تغيير أي منهما. | المكونان للزوج المتعامد مستقلان إحصائيًا عن بعضهما البعض. |
| مصطلحات | المصطلحات المنطقية والهندسية. | المصطلحات الرياضية والهندسية فيما يتعلق بفيزياء المتجهات. |
| بسط و علل | الكلمة الفرنسية واللاتينية القديمة "عمودي" تعني عموديًا على المستوى. | أواخر القرن السادس عشر: من الفرنسية ، على أساس اليونانية orthogonios "الزاوية اليمنى". |
ما هو عمودي؟
عندما يتقاطع خطان أو مستويان بزاوية تشكيل قائمة ، يُنظر إلى الخطين على أنهما متعامدان مع بعضهما البعض.
نتيجة لذلك ، قد نشير إلى مستويين وخطين على أنهما عموديان (على بعضهما البعض) دون ذكر تسلسلهما.
جميع خطوط أو خطوط العبور متعامدة مع بعضها البعض ، ولكن ليست كل خطوط التقاء متعامدة عليها بعضها البعض. للخطوط العمودية خاصيتان أساسيتان:
- الخطوط المتعامدة مع بعضها البعض تلتقي أو تتقاطع.
- أي زاوية تتكون من جزأين من الخط يُزعم أنهما متعامدتان هي دائمًا 90 درجة.
لا تخلط بين الخطوط العمودية و "المتوازيات" ، لأنهما خطان مستقيمان منفصلان عن بعضهما البعض ولا يتقاطعان أبدًا ، بغض النظر عن المسافة بينهما. ومع ذلك ، بشكل عمودي ، حتى لو امتد إلى ما لا نهاية ، يتقاطع دائمًا أو بالأحرى "يتقاطع" مع بعضهما البعض.
يمثل الرمز خطين متعامدين: ⊥.
ما هو المتعامد؟
التعامد ، عندما يمتد إلى المصفوفات ، هذه الميزة تعادل العمودية ، على الرغم من أنها تنطبق أيضًا على الجوانب الوظيفية على نطاق أوسع.
قد يتم إنتاج بنية المنتج الداخلية من سلسلة من مكونات مجموعة من المتجهات أو الوظائف العمودية ، مما يعني أنه يمكن إنشاء أي مكون من الفضاء من أعضاء هذه المجموعة.
عندما يكون المشتق الجزئي متجهًا ، فإن المنتج نقطة (انظر عمليات المتجهات) ؛ بالنسبة للوظائف ، فإن التكامل المحدد لضربها — هو 0 ، ومكونان من الفضاء ذي البعد n يكونان دائمًا متعامدين.
قد يتم إنتاج بنية المنتج الداخلية من سلسلة من مكونات مجموعة من المتجهات أو الوظائف العمودية ، مما يعني أنه يمكن إنشاء أي مكون من الفضاء من أعضاء هذه المجموعة.
الاختلافات الرئيسية بين عمودي ومتعامد
- عمودي يعني أيضًا الوضع الرأسي ، بينما تشمل المعاني الأخرى المتعامدة ؛ "شرطين أو أكثر في مشكلة واحدة".
- عمودي أكثر ملاءمة لوصف موضع الكائن ، في حين أن المصطلح "المتعامد" يستخدم لإثبات نفس الشرط رياضيا.
آخر تحديث: 13 يوليو 2023
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
إيما سميث حاصلة على درجة الماجستير في اللغة الإنجليزية من كلية إيرفاين فالي. تعمل كصحفية منذ عام 2002 وتكتب مقالات عن اللغة الإنجليزية والرياضة والقانون. اقرأ المزيد عنها صفحة بيو.
تم توفير جدول مقارنة شامل، مما يجعل من السهل فهم الاختلافات بين العمودي والمتعامد. إنني أقدر التركيز على معنى هذه المفاهيم والعلاقة بينها لتوفير فهم شامل.
تشرح المقالة بدقة المعاني والوجبات الرئيسية للعمودي والمتعامد في الهندسة والرياضيات. تقدم المراجع المقدمة دعمًا إضافيًا وتضمن مصداقية المعلومات. مورد ممتاز لأي شخص يسعى إلى فهم هذه المفاهيم.
يساعد جدول المقارنة في تسليط الضوء على الاختلافات بين المتعامد والمتعامد، بما في ذلك العلاقات الإحصائية والمصطلحات الخاصة بهم. تقدم المقالة فهمًا كاملاً وشاملاً لهذه المفاهيم الرياضية، وتؤكد المراجع صحة المحتوى.
إن الشرح التفصيلي للمعاني والعلاقات الإحصائية للخطوط المتعامدة والمتعامدة مثير للإعجاب. تناقش المقالة بشكل فعال المصطلحات الرياضية والهندسية المرتبطة بهذه المفاهيم، وتوفر قدرًا كبيرًا من المعلومات.
تشرح المقالة بشكل ممتاز الاختلافات بين الخطوط أو المتجهات المتعامدة والمتعامدة في الهندسة والرياضيات، بما في ذلك علاقاتها الإحصائية والمصطلحات الرياضية والهندسية المرتبطة بها. لقد وجدت أنه من المفيد بشكل خاص فهم الاختلافات الرئيسية بين العمودي والمتعامد.
توفر المقالة تعريفات واضحة لما يعنيه أن تكون الخطوط متعامدة أو متعامدة مع بعضها البعض. يساعد شرح المصطلحات وأصل الكلمة والاختلافات الرئيسية بين المتعامد والمتعامد في الحصول على فهم شامل لهذه المفاهيم.
توفر التفسيرات التفصيلية لما هو متعامد وما هو متعامد فهمًا شاملاً للمفاهيم. تم توضيح المصطلحات الرياضية والهندسية والاختلافات الرئيسية بينهما بشكل جيد، مما يجعل المقالة مفيدة وثاقبة.
تشير المقالة بشكل صحيح إلى أنه في حين أن العمودية تشير تحديدًا إلى الخطوط أو المستويات في الهندسة، فإن التعامد ينطبق على مفاهيم رياضية أكثر تجريدًا، مثل المتجهات والوظائف. وقد تم تفصيل هذا التمييز بشكل جيد، والتفسير واضح للغاية.