FIR filtr vs IIR filtr: Rozdíl a srovnání

Key Takeaways

1. FIR filtry mají konečnou impulsní odezvu, což znamená, že jejich výstup závisí pouze na konečném počtu minulých vstupů, zatímco IIR filtry mají nekonečnou impulsní odezvu.
2. Filtry FIR jsou vždy stabilní, protože jejich póly jsou uvnitř jednotkového kruhu, zatímco filtry IIR mohou být nestabilní v závislosti na koeficientech filtru.
3. Filtry FIR mají lineární fázové charakteristiky, což znamená, že zachovávají informace o fázi vstupního signálu, zatímco filtry IIR mohou způsobit fázové zkreslení.

Co je FIR filtr?

FIR filtry jsou jedním ze dvou základních digitálních filtrů, které negenerují žádnou zpětnou vazbu a poskytují konečnou odezvu. Má odezvu filtru s konečnou dobou trvání a během konečného času se ustálí na nule. Filtry FIR jsou navrženy tak, aby byly lineární, což znamená, že zpožďují odezvu, ale nemění fázi. Jsou vhodnější pro vícerychlostní aplikace, které umožňují decimaci, interpolaci nebo obojí. Při provádění obou typů úloh umožňují filtry FIR vynechat některé výpočty, čímž poskytují lepší výpočetní efektivitu.

Jsou jednoduché na implementaci a mají žádoucí numerické vlastnosti. Díky této vlastnosti FIR filtrů jsou velmi oblíbené u DSP filtrů. Jedno ze základních použití FIR filtrů je v Hilbertově transformátoru. Různé použité FIR filtry jsou symetrické koeficienty sudého řádu, symetrické koeficienty lichého řádu, antisymetrické koeficienty sudého řádu a antisymetrické koeficienty lichého řádu.

Co je to IIR filtr?

IIR filtr je rekurzivní filtr, který využívá předchozí vstupy a výstupy a aktuální vstupy k výpočtu výstupu filtru. Úkolem filtru je umožnit průchod konkrétních signálů, zatímco zbytek zakáže. IIR filtry využívají k práci aktuální i minulá výstupní data. V praxi se impulsní odezva z IIR filtrů nikdy nestane nulovou. Systémy využívající IIR filtry se nakonec nikdy nedostanou do uvolněného stavu. Téměř všechny analogový filtry jsou IIR filtry, ale digitální filtry mohou být buď IIR nebo FIR.

Impulzní odezva generovaná v IIR filtrech je nekonečná díky zpětné vazbě systému. Pokud například vložíte vstup (jeden 1 vzorek následovaný mnoha 0 vzorky), získáte jako výstup nekonečný počet nenulových hodnot.

Filtry generované filtrem IIR jsou rychlé a vyžadují méně výpočtů a paměti. Ale je těžší je implementovat pomocí aritmetiky s pevným bodem.

Rozdíl mezi FIR filtrem a IIR filtrem

1. FIR filtry mají odezvu konečného času, ale odezva generovaná v IIR filtrech trvá nekonečně dlouho a vnitřní zpětná vazba pokračuje nepřetržitě.
2. FIR filtry se používají u systémů, které mají nulovou odezvu. IIR filtry však nikdy nedovolí, aby se odezva ustálila na 0.
3. Ne vždy je možné implementovat IIR filtry pomocí koeficientů a velikostí; můžete je však bez problémů použít k implementaci filtrů FIR.
4. Filtry FIR vyžadují více paměti pro poskytnutí konkrétní odpovědi filtru. Zároveň IIR filtry pracují velmi efektivně s menšími požadavky na paměť pro poskytování odpovědí filtrů.
5. FIR při doručování odpovědi vynechává některé výpočty. Na druhou stranu je třeba každý výstup samostatně vypočítat na IIR filtrech, i když výpočty lze později smazat.

Srovnání mezi FIR filtrem a IIR filtrem

Parametr srovnání	FIR filtr	IIR filtr
Definice	FIR filtry jsou jedním ze dvou základních digitálních filtrů, které negenerují žádnou zpětnou vazbu a poskytují konečnou odezvu	IIR filtr je digitální filtr, který využívá předchozí vstupy a výstupy a aktuální vstupy k výpočtu výstupu filtru.
Plné formuláře	Odezva konečného impulsu	Nekonečná impulsní odezva
použití	FIR filtry se používají v komunikaci, aplikacích zpracování signálu, spotřební elektronice, audiu atd.	IIR filtry se používají v rezistorech, kondenzátorech, induktorech atd.
Příroda	Nerekurzivní	Rekurzivní
Funkce přenosu	Jsou přítomny pouze nuly	Nuly, stejně jako póly, jsou také přítomny.

Reference

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
2. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/

Poslední aktualizace: 30. července 2023